MATEMATIKA IV

Nakon što student položi ovaj ispit, biće u mogućnosti da: 1. Objasni osnovne pojmove u definiciji polja kompleksnih brojeva: geometrijsku interpretaciju, pojam granične vrijednosti, različite metrike na tom polju, definiciju osnovnih funkcija kompleksne promjenljive, pojam neprekidnosti i diferencijabilnosti funkcije kompleksne promjenljive, značenje Koši-Rimanovih uslova i pojam harmoniske funkcije. 2. Objasni pojam i fizičku interpretaciju kompleksnog potencijala polja. 3. Definiše i objasni geometrijski smisao i osnovne principe konformnog preslikavanja, objasni i primjenjue osnovna svojstva bilineranog preslikavanja. 4. Objasni definiciju integrala kompleksne funkcije i osnovne teoreme o integralu komleksne funkcije i računa inetegarle kompleksnih funkcija. 5. Objasni pojam izolovanih singulariteta kompleksne funkcije, pojam Loranovog reda i pojam reziduma i primjenu reziduma u računanju integrala realnih funkcija. 6. Objasni koncept prostora vjerovatnoća, pojam slučajne promjenljive, pojam funkcije raspodjele, pojam matematičkog očekivanja i disperzije. 7. Objasni definiciju i osnovna svojstva binomne raspodjele, Puasonove raspodjele, unoformne raspodjele, eksponencijalne raspodjele i normalne rasposdjele, i zna da ih primjenjuje u rješavanju zadataka. 8. Koristi stručnu i naučnu literaturu u kojoj se koriste funkcije kompleksne promjenljive i /ili metode teorije vjerovatnoće i statistike