FUNKCIONALNA ANALIZA

Nakon što student položi ovaj ispit, biće u mogućnosti da: 1. Objasni pojmove i navede primjere metričkih prostora, topoloških prostora, normiranih prostora. Takođe će moći da definišu konvergenciju u topološkom prostoru, objasne pojam kompletnih metričkih prostora i osnovne teoreme o metričkim prostorima (Banahovu teoremu o fiksnoj tački, Berova teorema o kategorijama, Kantorova teorema o presjeku). 2. Objasne pojam linearnog operatora i norme operatora. Razumiju mogućnost primjene ovih pojmova i teorema za dokazivanje konvergencije numeričkih metoda za rješavanje sistema linearnih jednačina. 3. Formulišu i dokažu Han-Banahovu teoremu I geometrijsku Han-Banahovu teoremu (teorema o razdvajanju hiperravni). 4. Razumiju zašto su neke teoreme funkcionalne analize naročito važne (fundamentalne). 5. Čitaju naučne radove, monografije i literaturu koja koristi pojmove i metode funkcionalne analize.