Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke / TEORIJA SLOŽENOSTI ALGORITAMA
| Naziv predmeta: | TEORIJA SLOŽENOSTI ALGORITAMA |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 5755 | Obavezan | 2 | 5 | 3+1+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke |
| Uslovljenost drugim predmetima | Nema uslova za prijavljivanje, praćenje i polaganje predmeta. |
| Ciljevi izučavanja predmeta | Izučavanjem ovog predmeta studenti se upoznaju sa osnovnim pitanjima i problemima teorije složenosti algoritama i razvijaju sposobnost da prave efikasne algoritame. |
| Ishodi učenja | Nakon što student položi ovaj ispit, biće u mogućnosti da: 1. Konstruiše algoritme za množenje velikih brojeva (Karatsubin, Tomov,Šenhage-Štrasenov,...). 2. Razvije algoritme bazirane na Štrasenovom algoritmu za množenje matrica (trougao u grafu, refleksivno tranzitivno zatvorenje grafa,...). 3. Kategoriše zadatke prema klasama složenosti (P, NP, PSPACE, EXPTIME,...). 4. Objasni PCP teoremu. 5. Razvije algoritme za faktorizaciju velikih brojeva (npr. koristeći eliptičke krive). 6. Analizira zadatke i razvija „dobre“ algoritme za njih (npr. bliske donjoj granici složenosti posmatranog zadatka ili aproksimativne ako je zadatak NP-kompletan). |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | Prof. dr Milenko Mosurović |
| Metod nastave i savladanja gradiva | Predavanja. Učenje i samostalna izrada efikasnih programa. Konsultacije. |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - Uvod u složenost algoritama. I nedjelja, vježbe - Uvod u složenost algoritama. II nedjelja, pred.-Algoritmi za množenje velikih brojeva (Karatcubin, Tomov). II nedjelja, vježbe Algoritmi za množenje velikih brojeva (Karatcubin, Tomov). III nedjelja, pred.- Tjuringova mašina i jezici. III nedjelja, vježbe - Tjuringova mašina i jezici. IV nedjelja, pred.- NP – kompletni zadaci. Dokaz Kukove teoreme. IV nedjelja, vježbe - NP – kompletni zadaci. Dokaz Kukove teoreme. V nedjelja, pred.- Osnovne klase složenosti (Pspace,ExpTime,NexpTime,...). V nedjelja, vježbe - Osnovne klase složenosti (Pspace,ExpTime,NexpTime,...). VI nedjelja, pred.- Primjeri kompletnih zadataka za razne klase složenosti i problemi popločavanja. VI nedjelja, vježbe - Primjeri kompletnih zadataka za razne klase složenosti i problemi popločavanja. VII nedjelja, pred.- Priprema za kolokvijum. VII nedjelja, vježbe - Priprema za kolokvijum. VIII nedjelja, pred.- Prvi kolokvijum. VIII nedjelja, vježbe - Prvi kolokvijum. IX nedjelja, pred.- Množenje matrica (Štrasenove formule) i primjene (RTZ grafa, trougao u grafu). IX nedjelja, vježbe - Množenje matrica (Štrasenove formule) i primjene (RTZ grafa, trougao u grafu). X nedjelja, pred.- Množenje polinoma i FFT algoritam (za računanje Diskretne furijeove transformacije). X nedjelja, vježbe - Množenje polinoma i FFT algoritam (za računanje Diskretne furijeove transformacije). XI nedjelja, pred.- Algoritmi za množenje velikih brojeva bazirani na FFT algoritmu. XI nedjelja, vježbe - Algoritmi za množenje velikih brojeva bazirani na FFT algoritmu. XII nedjelja, pred.- PCP teorema. XII nedjelja, vježbe - PCP teorema. XIII nedjelja, pred.- Drugi kolokvijum. XIII nedjelja, vježbe - Drugi kolokvijum. XIV nedjelja, pred.- Kompresija podataka. XIV nedjelja, vježbe - Kompresija podataka. XV nedjelja, pred.- Algoritmi za faktorizaciju velikih brojeva. Eliptičke krive. XV nedjelja, vježbe - Algoritmi za faktorizaciju velikih brojeva. Eliptičke krive. |
| Opterećenje studenta | |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 5 kredita x 40/30=6 sati i 40 minuta
3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 1 vježbi 2 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
6 sati i 40 minuta x 16 =106 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 6 sati i 40 minuta x 2 =13 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 5 x 30=150 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 30 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 106 sati i 40 minuta (nastava), 13 sati i 20 minuta (priprema), 30 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | Studenti su obavezni da pohađaju nastavu, rade i predaju sve domaće zadatke i rade kolokvijum. |
| Konsultacije | Dva puta sedmično. |
| Literatura | 1)M. Mosurović: Složenost algoritama – skripta. 2) Wilf H.S., Algorithms and Complexity, Prentice-Hall International, cop. 1986. 3) S. Arora, B. Barak, Computational Complexitz: A Modern Approach. Cambridge University Press, 2009. 4) Aho A.V., J.E. Hopcroft, and J.D. Ullman, The Design and Analysis of Computer Algorithms, Addision-Wesley, Reading, MA, 1974. |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | - 2 domaća zadataka se ocjenjuju sa po 5 poena (ukupno 10 poena) - Dva kolokvijuma po 25 poena (ukupno 50 poena) - Završni ispit 40 poena. Prelazna ocjena se dobija ako se kumulativno sakupi najmanje 51 poen. |
| Posebne naznake za predmet | |
| Napomena |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke / METODE OPTIMIZACIJE
| Naziv predmeta: | METODE OPTIMIZACIJE |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 5761 | Obavezan | 1 | 5 | 3+1+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke |
| Uslovljenost drugim predmetima | |
| Ciljevi izučavanja predmeta | |
| Ishodi učenja | |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | |
| Metod nastave i savladanja gradiva |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - I nedjelja, vježbe - II nedjelja, pred.- II nedjelja, vježbe III nedjelja, pred.- III nedjelja, vježbe - IV nedjelja, pred.- IV nedjelja, vježbe - V nedjelja, pred.- V nedjelja, vježbe - VI nedjelja, pred.- VI nedjelja, vježbe - VII nedjelja, pred.- VII nedjelja, vježbe - VIII nedjelja, pred.- VIII nedjelja, vježbe - IX nedjelja, pred.- IX nedjelja, vježbe - X nedjelja, pred.- X nedjelja, vježbe - XI nedjelja, pred.- XI nedjelja, vježbe - XII nedjelja, pred.- XII nedjelja, vježbe - XIII nedjelja, pred.- XIII nedjelja, vježbe - XIV nedjelja, pred.- XIV nedjelja, vježbe - XV nedjelja, pred.- XV nedjelja, vježbe - |
| Opterećenje studenta | |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 5 kredita x 40/30=6 sati i 40 minuta
3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 1 vježbi 2 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
6 sati i 40 minuta x 16 =106 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 6 sati i 40 minuta x 2 =13 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 5 x 30=150 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 30 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 106 sati i 40 minuta (nastava), 13 sati i 20 minuta (priprema), 30 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | |
| Konsultacije | |
| Literatura | |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | |
| Posebne naznake za predmet | |
| Napomena |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke / MATEMATIČKO MODELIRANJE
| Naziv predmeta: | MATEMATIČKO MODELIRANJE |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 5762 | Obavezan | 1 | 5 | 3+1+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke |
| Uslovljenost drugim predmetima | kompletirane tri godine studija na smjerovima Matematika, Matematika i računarske nauke ili Računarske nauke |
| Ciljevi izučavanja predmeta | Upoznavanje studenata sa metodima i ciljevima matematičkog modeliranja. Studentima će biti predstavljeni različiti jednostavni modeli (tzv. "toy models") iz različitih oblasti (Klasična mehanika, Termodinamika, Populaciona dinamika, Makroekonomija, Finansije, itd.). Samostalan rad studenata na projektu prema njihovom izboru. |
| Ishodi učenja | |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | Vladimir Jaćimović |
| Metod nastave i savladanja gradiva | predavanja, konsultacije, projekti, prezentacije, samostalan rad |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - Metodi i cilj matematičkog modeliranja. Dometi i limiti matematičkog modeliranja. Koraci u izradi matematičkog modela. Hipoteze. Kalibracija i verifikacija modela. Primjer: model eksponencijalnog rasta populacije i model Ferholsta (logistička jednačina). I nedjelja, vježbe - Rješenje logističke jednačine. II nedjelja, pred.-Modeli klasične mehanike: male oscilacije klatna i čestica u bistabilnom potencijalnom polju. Modeli populacione dinamike (nastavak): dva modela ribolovstva. Modeli hemijskih reakcija prvog i drugog reda. II nedjelja, vježbe Analiza modela ribolovstva. III nedjelja, pred.- Pojam ravnoteže u dinamičkim sistemima. Stabilnost po Ljapunovu. Teorema Ljapunova o linearnoj stabilnost i funkcija Ljapunova. Klasifikacija položaja ravnoteže. Fazni portreti. Modeli populacione dinamike (nastavak): modeli interakcije dvije vrste Lotk III nedjelja, vježbe - Rješavanje sistema običnih diferencijalnih jednačina u Matlabu. Vizualizacija rješenja. IV nedjelja, pred.- Modeli populacione dinamike (nastavak): analiza modela Lotka-Voltera. IV nedjelja, vježbe - Ispitivanje stabilnosti položaja ravnoteže u modelima Lotka-Voltera. V nedjelja, pred.- Jednostavni modeli matematičke ekonomije: zadatak potrošačkih preferencija. Zadaci uslovne i bezuslovne optimizacije. Neophodni i dovoljni uslovi. Metod množitelja Lagranža. V nedjelja, vježbe - Rješavanje jednostavnih zadataka o potrošačkim preferencijama metodom množitelja Lagranža. VI nedjelja, pred.- Zadaci ekonomije i podjele resursa: Teorija igara i ravnoteža po Nešu. Primjer: transportni zadaci i zadatak optimalnog rutiranja. VI nedjelja, vježbe - Diskusija seminarskih radova i projekata. VII nedjelja, pred.- kolokvijum VII nedjelja, vježbe - kolokvijum VIII nedjelja, pred.- Slobodna nedjelja VIII nedjelja, vježbe - Slobodna nedjelja IX nedjelja, pred.- Stohastički modeli. Slučajni procesi, Braunovo kretanje, jednačina Lanževina. IX nedjelja, vježbe - Simulacije nekih vjerovatnosnih raspodjela i nekih slučajnih procesa. X nedjelja, pred.- Puasonov proces. Teorija masovnog opsluživanja. X nedjelja, vježbe - Simulacije Puasonovih procesa. XI nedjelja, pred.- Od stohastičkog prema determinističkom modelu: pojam o jednačini Fokera-Planka. Jednačina provođenja toplote. Pojam entropije. Termodinamički koncept ravnoteže. XI nedjelja, vježbe - Varijacioni račun. Izoperimetrijski zadatak. Vjerovatnosne raspojele sa maksimalnom entropijom. XII nedjelja, pred.- Matematički modeli finansijskih tržišta. Pojam opcije. Jednačina Black-Scholesa. Problemi matematičkog modeliranja. Jednačine reakcije-difuzije. XII nedjelja, vježbe - Rješenje jednačina reakcije-difuzije determinističkim i stohastičkim metodima. XIII nedjelja, pred.- Entropija. Zadatak o raseljavanju stanovništva u gradu. Zadatak procjene transportnih potoka. Obratni zadatak: procjena polazaka na osnovu transportnih potoka. XIII nedjelja, vježbe - Algoritmi za optimalno rutiranje. Genetski algoritmi. Slučajno traženje. XIV nedjelja, pred.- Osnovni pojmovi teorije bifurkacija. Neuronske mreže kao dinamički sistemi. Hopfildov model. Asocijativne memorije. Sinhronizacija oscilacija. XIV nedjelja, vježbe - Stohastička rezonansa. Problemi stohastičkih simulacija. XV nedjelja, pred.- Prezentacija projekata. XV nedjelja, vježbe - Prezentacija projekata. |
| Opterećenje studenta | 3 sata predavanja + 1 sat vježbi + 3 sata samostalnog rada = 7 sati nedjeljno. Ukupno: 16 nedjelja x 7 sati = 112 sati |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 5 kredita x 40/30=6 sati i 40 minuta
3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 1 vježbi 2 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
6 sati i 40 minuta x 16 =106 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 6 sati i 40 minuta x 2 =13 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 5 x 30=150 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 30 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 106 sati i 40 minuta (nastava), 13 sati i 20 minuta (priprema), 30 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | |
| Konsultacije | 1 sat nedjeljno |
| Literatura | J.D.Logan, W.Wolesensky "Mathematical Methods in Biology", John Wiley & Sons, NYC, 2009. J.D.Logan "Applied Mathematics, 4th edition", John Wiley & Sons, NYC, 2013. |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | prisustvo (6 poena), 2 mala seminarska rada (2x5 poena), kolokvijum (32 poena), projekat (50 poena), prezentacija (12 poena). |
| Posebne naznake za predmet | Nastava se uobičajeno izvodi na srpsko-hrvatskom jeziku. U slučaju potrebe, nastava se takođe može izvoditi na engleskom ili ruskom jeziku. |
| Napomena |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke / PARALELNI ALGORITMI
| Naziv predmeta: | PARALELNI ALGORITMI |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 5776 | Obavezan | 1 | 5 | 3+1+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke |
| Uslovljenost drugim predmetima | |
| Ciljevi izučavanja predmeta | |
| Ishodi učenja | |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | |
| Metod nastave i savladanja gradiva |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - I nedjelja, vježbe - II nedjelja, pred.- II nedjelja, vježbe III nedjelja, pred.- III nedjelja, vježbe - IV nedjelja, pred.- IV nedjelja, vježbe - V nedjelja, pred.- V nedjelja, vježbe - VI nedjelja, pred.- VI nedjelja, vježbe - VII nedjelja, pred.- VII nedjelja, vježbe - VIII nedjelja, pred.- VIII nedjelja, vježbe - IX nedjelja, pred.- IX nedjelja, vježbe - X nedjelja, pred.- X nedjelja, vježbe - XI nedjelja, pred.- XI nedjelja, vježbe - XII nedjelja, pred.- XII nedjelja, vježbe - XIII nedjelja, pred.- XIII nedjelja, vježbe - XIV nedjelja, pred.- XIV nedjelja, vježbe - XV nedjelja, pred.- XV nedjelja, vježbe - |
| Opterećenje studenta | |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 5 kredita x 40/30=6 sati i 40 minuta
3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 1 vježbi 2 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
6 sati i 40 minuta x 16 =106 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 6 sati i 40 minuta x 2 =13 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 5 x 30=150 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 30 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 106 sati i 40 minuta (nastava), 13 sati i 20 minuta (priprema), 30 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | |
| Konsultacije | |
| Literatura | |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | |
| Posebne naznake za predmet | |
| Napomena |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke / SLUČAJNI PROCESI
| Naziv predmeta: | SLUČAJNI PROCESI |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 6904 | Obavezan | 1 | 5 | 3+1+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke |
| Uslovljenost drugim predmetima | |
| Ciljevi izučavanja predmeta | |
| Ishodi učenja | |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | |
| Metod nastave i savladanja gradiva |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - I nedjelja, vježbe - II nedjelja, pred.- II nedjelja, vježbe III nedjelja, pred.- III nedjelja, vježbe - IV nedjelja, pred.- IV nedjelja, vježbe - V nedjelja, pred.- V nedjelja, vježbe - VI nedjelja, pred.- VI nedjelja, vježbe - VII nedjelja, pred.- VII nedjelja, vježbe - VIII nedjelja, pred.- VIII nedjelja, vježbe - IX nedjelja, pred.- IX nedjelja, vježbe - X nedjelja, pred.- X nedjelja, vježbe - XI nedjelja, pred.- XI nedjelja, vježbe - XII nedjelja, pred.- XII nedjelja, vježbe - XIII nedjelja, pred.- XIII nedjelja, vježbe - XIV nedjelja, pred.- XIV nedjelja, vježbe - XV nedjelja, pred.- XV nedjelja, vježbe - |
| Opterećenje studenta | |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 5 kredita x 40/30=6 sati i 40 minuta
3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 1 vježbi 2 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
6 sati i 40 minuta x 16 =106 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 6 sati i 40 minuta x 2 =13 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 5 x 30=150 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 30 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 106 sati i 40 minuta (nastava), 13 sati i 20 minuta (priprema), 30 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | |
| Konsultacije | |
| Literatura | |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | |
| Posebne naznake za predmet | |
| Napomena |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke / AKTUARSKA MATEMATIKA
| Naziv predmeta: | AKTUARSKA MATEMATIKA |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 6905 | Obavezan | 1 | 5 | 3+1+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke |
| Uslovljenost drugim predmetima | Informacije o predmetu se nalaze u okviru predmeta AKTUARSKA MATEMATIKA, master studije, program MATEMATIKA |
| Ciljevi izučavanja predmeta | Informacije o predmetu se nalaze u okviru predmeta AKTUARSKA MATEMATIKA, master studije, program MATEMATIKA |
| Ishodi učenja | Studenti će moći: 1. Objasniti osnovne koncepte finansijske matematike i teorije vjerovatnoće 2. Izvesti osnovne formule aktuarske matematike. 3. Izračunajte konačnu i početnu vrijednost finansijskih renti 4. U aktuarskoj matematici napraviti razliku između finansijske rente i rente. 5. Rješavanje problema životnog osiguranja u različitim modelima osiguranja. |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | Informacije o predmetu se nalaze u okviru predmeta AKTUARSKA MATEMATIKA, master studije, program MATEMATIKA |
| Metod nastave i savladanja gradiva | Informacije o predmetu se nalaze u okviru predmeta AKTUARSKA MATEMATIKA, master studije, program MATEMATIKA |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - I nedjelja, vježbe - II nedjelja, pred.- II nedjelja, vježbe III nedjelja, pred.- III nedjelja, vježbe - IV nedjelja, pred.- IV nedjelja, vježbe - V nedjelja, pred.- V nedjelja, vježbe - VI nedjelja, pred.- VI nedjelja, vježbe - VII nedjelja, pred.- VII nedjelja, vježbe - VIII nedjelja, pred.- VIII nedjelja, vježbe - IX nedjelja, pred.- IX nedjelja, vježbe - X nedjelja, pred.- X nedjelja, vježbe - XI nedjelja, pred.- XI nedjelja, vježbe - XII nedjelja, pred.- XII nedjelja, vježbe - XIII nedjelja, pred.- XIII nedjelja, vježbe - XIV nedjelja, pred.- XIV nedjelja, vježbe - XV nedjelja, pred.- XV nedjelja, vježbe - |
| Opterećenje studenta | |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 5 kredita x 40/30=6 sati i 40 minuta
3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 1 vježbi 2 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
6 sati i 40 minuta x 16 =106 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 6 sati i 40 minuta x 2 =13 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 5 x 30=150 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 30 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 106 sati i 40 minuta (nastava), 13 sati i 20 minuta (priprema), 30 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | |
| Konsultacije | |
| Literatura | |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | |
| Posebne naznake za predmet | |
| Napomena |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke / FINANSIJSKA MATEMATIKA1
| Naziv predmeta: | FINANSIJSKA MATEMATIKA1 |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 6906 | Obavezan | 1 | 5 | 3+1+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke |
| Uslovljenost drugim predmetima | Informacije se nalaze u okviru predmeta FINANSIJSKA MATEMATIKA na magistarskim studijama MATEMATIKE |
| Ciljevi izučavanja predmeta | Informacije se nalaze u okviru predmeta FINANSIJSKA MATEMATIKA na magistarskim studijama MATEMATIKE |
| Ishodi učenja | Razumijevanje funkcionisanja berzi i sposobnost implementacije matematičkih modela koji opisuju operacije na berzi. |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | Informacije se nalaze u okviru predmeta FINANSIJSKA MATEMATIKA na magistarskim studijama MATEMATIKE |
| Metod nastave i savladanja gradiva | Informacije se nalaze u okviru predmeta FINANSIJSKA MATEMATIKA na magistarskim studijama MATEMATIKE |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - I nedjelja, vježbe - II nedjelja, pred.- II nedjelja, vježbe III nedjelja, pred.- III nedjelja, vježbe - IV nedjelja, pred.- IV nedjelja, vježbe - V nedjelja, pred.- V nedjelja, vježbe - VI nedjelja, pred.- VI nedjelja, vježbe - VII nedjelja, pred.- VII nedjelja, vježbe - VIII nedjelja, pred.- VIII nedjelja, vježbe - IX nedjelja, pred.- IX nedjelja, vježbe - X nedjelja, pred.- X nedjelja, vježbe - XI nedjelja, pred.- XI nedjelja, vježbe - XII nedjelja, pred.- XII nedjelja, vježbe - XIII nedjelja, pred.- XIII nedjelja, vježbe - XIV nedjelja, pred.- XIV nedjelja, vježbe - XV nedjelja, pred.- XV nedjelja, vježbe - |
| Opterećenje studenta | |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 5 kredita x 40/30=6 sati i 40 minuta
3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 1 vježbi 2 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
6 sati i 40 minuta x 16 =106 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 6 sati i 40 minuta x 2 =13 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 5 x 30=150 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 30 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 106 sati i 40 minuta (nastava), 13 sati i 20 minuta (priprema), 30 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | |
| Konsultacije | |
| Literatura | |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | |
| Posebne naznake za predmet | |
| Napomena |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke / KRIPTOGRAFIJA
| Naziv predmeta: | KRIPTOGRAFIJA |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 6907 | Obavezan | 2 | 5 | 3+1+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke |
| Uslovljenost drugim predmetima | |
| Ciljevi izučavanja predmeta | |
| Ishodi učenja | |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | |
| Metod nastave i savladanja gradiva |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - I nedjelja, vježbe - II nedjelja, pred.- II nedjelja, vježbe III nedjelja, pred.- III nedjelja, vježbe - IV nedjelja, pred.- IV nedjelja, vježbe - V nedjelja, pred.- V nedjelja, vježbe - VI nedjelja, pred.- VI nedjelja, vježbe - VII nedjelja, pred.- VII nedjelja, vježbe - VIII nedjelja, pred.- VIII nedjelja, vježbe - IX nedjelja, pred.- IX nedjelja, vježbe - X nedjelja, pred.- X nedjelja, vježbe - XI nedjelja, pred.- XI nedjelja, vježbe - XII nedjelja, pred.- XII nedjelja, vježbe - XIII nedjelja, pred.- XIII nedjelja, vježbe - XIV nedjelja, pred.- XIV nedjelja, vježbe - XV nedjelja, pred.- XV nedjelja, vježbe - |
| Opterećenje studenta | |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 5 kredita x 40/30=6 sati i 40 minuta
3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 1 vježbi 2 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
6 sati i 40 minuta x 16 =106 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 6 sati i 40 minuta x 2 =13 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 5 x 30=150 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 30 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 106 sati i 40 minuta (nastava), 13 sati i 20 minuta (priprema), 30 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | |
| Konsultacije | |
| Literatura | |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | |
| Posebne naznake za predmet | |
| Napomena |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke / TEORIJA RIZIKA
| Naziv predmeta: | TEORIJA RIZIKA |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 6908 | Obavezan | 2 | 5 | 3+1+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke |
| Uslovljenost drugim predmetima | |
| Ciljevi izučavanja predmeta | |
| Ishodi učenja | |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | |
| Metod nastave i savladanja gradiva |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - I nedjelja, vježbe - II nedjelja, pred.- II nedjelja, vježbe III nedjelja, pred.- III nedjelja, vježbe - IV nedjelja, pred.- IV nedjelja, vježbe - V nedjelja, pred.- V nedjelja, vježbe - VI nedjelja, pred.- VI nedjelja, vježbe - VII nedjelja, pred.- VII nedjelja, vježbe - VIII nedjelja, pred.- VIII nedjelja, vježbe - IX nedjelja, pred.- IX nedjelja, vježbe - X nedjelja, pred.- X nedjelja, vježbe - XI nedjelja, pred.- XI nedjelja, vježbe - XII nedjelja, pred.- XII nedjelja, vježbe - XIII nedjelja, pred.- XIII nedjelja, vježbe - XIV nedjelja, pred.- XIV nedjelja, vježbe - XV nedjelja, pred.- XV nedjelja, vježbe - |
| Opterećenje studenta | |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 5 kredita x 40/30=6 sati i 40 minuta
3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 1 vježbi 2 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
6 sati i 40 minuta x 16 =106 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 6 sati i 40 minuta x 2 =13 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 5 x 30=150 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 30 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 106 sati i 40 minuta (nastava), 13 sati i 20 minuta (priprema), 30 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | |
| Konsultacije | |
| Literatura | |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | |
| Posebne naznake za predmet | |
| Napomena |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke / LANCI MARKOVA
| Naziv predmeta: | LANCI MARKOVA |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 6909 | Obavezan | 2 | 5 | 3+1+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke |
| Uslovljenost drugim predmetima | Statistika. |
| Ciljevi izučavanja predmeta | Usvojiti osnovne pojmove iz teorije Markovljevih lanaca i prepoznavati primjere iz prakse koji se mogu modelirati Markovljevim lancima. |
| Ishodi učenja | Nakon što student položi ovaj ispit, biće u mogućnosti da: 1. Precizno definiše lanac Markova. 2. Formuliše osnovne pojmove i navede osnovne klase lanaca Markova. 3. Objasni vezu između stacionarnosti i granične raspodjele. 4. Formalno i opisno objasni ergodičnost. 5. Rješava zadatke srednje težine. |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | Goran Popivoda i Anđela Mijanović |
| Metod nastave i savladanja gradiva | Prisustvovanje predavanjima i vježbama, izrada domaćih zadataka, priprema seminarskog rada, završni ispit. |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - Markovljevo svojstvo. Primjeri. I nedjelja, vježbe - II nedjelja, pred.-Klasifikacija stanja Markovljevog lanca. II nedjelja, vježbe III nedjelja, pred.- Granične i stacionarne raspodjele. III nedjelja, vježbe - IV nedjelja, pred.- Homogeni Markovljevi lanci sa konačno mnogo stanja. IV nedjelja, vježbe - V nedjelja, pred.- Strogo Markovsko svojstvo i ergodična teorema. V nedjelja, vježbe - VI nedjelja, pred.- Prezentacija prvog domaćeg. VI nedjelja, vježbe - VII nedjelja, pred.- Slobodna. VII nedjelja, vježbe - VIII nedjelja, pred.- Metod Monte Karlo. VIII nedjelja, vježbe - IX nedjelja, pred.- Primjeri primjena Markovljevih lanaca. IX nedjelja, vježbe - X nedjelja, pred.- Markovljevi lanci u neprekidnom vremenu. Primjeri. X nedjelja, vježbe - XI nedjelja, pred.- Jednačina Čepman Kolmogorova. XI nedjelja, vježbe - XII nedjelja, pred.- Procesi rađanja i umiranja. XII nedjelja, vježbe - XIII nedjelja, pred.- Stacionarnost i reverzibilnost. XIII nedjelja, vježbe - XIV nedjelja, pred.- Obuka za koričćenje statističkog softvera u anlizi Markovljevih lanaca XIV nedjelja, vježbe - XV nedjelja, pred.- Prezentacija drugog domaćeg. XV nedjelja, vježbe - |
| Opterećenje studenta | |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 5 kredita x 40/30=6 sati i 40 minuta
3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 1 vježbi 2 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
6 sati i 40 minuta x 16 =106 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 6 sati i 40 minuta x 2 =13 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 5 x 30=150 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 30 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 106 sati i 40 minuta (nastava), 13 sati i 20 minuta (priprema), 30 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | Prisustvovanje predavanjima i vježbama, prezentacija seminarskog rada, polaganje završnog ispita. |
| Konsultacije | |
| Literatura | J. R. Norris: Markov Chains, Cambridge. |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | Dva domaća, na svakom je maksimalni broj poena 15. Završni ispit, maksimalni broj poena je 20, seminarski rad, maksimalni broj poena je 40. Ocjena E: od 50 d0 59 poena, ocjena D: od 60 do 69 poena, ocjena C: od 70 do 79 poena, ocjena B: od 80 do 89 poena, |
| Posebne naznake za predmet | |
| Napomena |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke / FINANSIJSKA MATEMATIKA 2
| Naziv predmeta: | FINANSIJSKA MATEMATIKA 2 |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 6910 | Obavezan | 2 | 5 | 3+1+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke |
| Uslovljenost drugim predmetima | Finansijska matematika 1 |
| Ciljevi izučavanja predmeta | Upoznavanje s finansijskim derivatima: opcije, future i forward ugovori s posebnim osvrtom na binomni model i Black-Scholesove PDJ. |
| Ishodi učenja | Studenti će biti u stanju primjenjivati različite modele cijena opcija u okviru trgovine an berzi. |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | Darko Mitrovic |
| Metod nastave i savladanja gradiva | Predavanja. Vježbe. Samostalana izrada zadataka kroz domaće i kolokvijume. Konsultacije. |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - Finansijski derivati I nedjelja, vježbe - Finansijski derivati II nedjelja, pred.-Portfolio hartija od vrijednosti II nedjelja, vježbe Portfolio hartija od vrijednosti III nedjelja, pred.- Binomni model cijena opcija III nedjelja, vježbe - Binomni model cijena opcija IV nedjelja, pred.- Geometrijsko Braunovo kretanje. Izbor parametara binomnog modela. IV nedjelja, vježbe - Geometrijsko Braunovo kretanje. Izbor parametara binomnog modela. V nedjelja, pred.- Trinomni model. Rekombinacija trinomnog modela s promjenljivom volatilnošću V nedjelja, vježbe - Trinomni model. Rekombinacija trinomnog modela s promjenljivom volatilnošću VI nedjelja, pred.- Modeliranje cijena opcija u trinomnom modelu. VI nedjelja, vježbe - Modeliranje cijena opcija u trinomnom modelu. VII nedjelja, pred.- Parametri zaštite modela od rizika VII nedjelja, vježbe - Parametri zaštite modela od rizika VIII nedjelja, pred.- Realne opcije, pojam i vrste. VIII nedjelja, vježbe - Realne opcije, pojam i vrste. IX nedjelja, pred.- Opcije za odlaganje, proširenje i napuštanje projekta. IX nedjelja, vježbe - Opcije za odlaganje, proširenje i napuštanje projekta. X nedjelja, pred.- Neprekidni model tržišta X nedjelja, vježbe - Neprekidni model tržišta XI nedjelja, pred.- Black-Scholesov model cijena opcija XI nedjelja, vježbe - Black-Scholesov model cijena opcija XII nedjelja, pred.- Black Scholesov model kao limes binomnog modela XII nedjelja, vježbe - Black Scholesov model kao limes binomnog modela XIII nedjelja, pred.- Kolokvijum XIII nedjelja, vježbe - Rješavanje zadataka s kolokvijuma XIV nedjelja, pred.- Popravni kolokvijum XIV nedjelja, vježbe - Rješavanje zadataka s popravnog kolokvijuma XV nedjelja, pred.- Odbrana seminarskog rada XV nedjelja, vježbe - Odbrana seminarskog rada |
| Opterećenje studenta | Nastava i završni ispit: 6sati i 40min. 16=106 sati i 40 min. Neophodne pripreme 2 6 sati i 40 min. =13 sati i 20 min. Ukupno opterećenje za predmet: 5 30=150 Dopunski rad: 0-30 sati Struktura opterećenja 106 sati i 40 min.(nastava)+13 sati i 20 min.(priprema)+30 sati (dopunski rad) |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 5 kredita x 40/30=6 sati i 40 minuta
3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 1 vježbi 2 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
6 sati i 40 minuta x 16 =106 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 6 sati i 40 minuta x 2 =13 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 5 x 30=150 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 30 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 106 sati i 40 minuta (nastava), 13 sati i 20 minuta (priprema), 30 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | Prisustvo predavanjima i vježbama. Izrada domaćih zadataka. |
| Konsultacije | Ponedjeljak, 14:00-16:00 |
| Literatura | Introduction to Mathematical Finance: Discrete Time Models, author: S.Pliska Black-Scholesov model vrednovanja opcija, Magistarski rad; autor: Biljana Rašović Trinomni model cen opcija, Master rad, autor: Marija Milovanovic (Univerzitet u Nišu) Options, Futures, and Other Derivatives, autor: J.C. Hull |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | Kolokvijum 40 bodova. Seminarski rad 40 bodova. Završni ispit - 20 bodova. |
| Posebne naznake za predmet | Nema |
| Napomena | Nema |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke / FINANSIJSKA MATEMATIKA 2
| Naziv predmeta: | FINANSIJSKA MATEMATIKA 2 |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 6910 | Obavezan | 2 | 5 | 3+1+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke |
| Uslovljenost drugim predmetima | Finansijska matematika 1 |
| Ciljevi izučavanja predmeta | Upoznavanje s finansijskim derivatima: opcije, future i forward ugovori s posebnim osvrtom na binomni model i Black-Scholesove PDJ. |
| Ishodi učenja | Studenti će biti u stanju primjenjivati različite modele cijena opcija u okviru trgovine an berzi. |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | Darko Mitrovic |
| Metod nastave i savladanja gradiva | Predavanja. Vježbe. Samostalana izrada zadataka kroz domaće i kolokvijume. Konsultacije. |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - Finansijski derivati I nedjelja, vježbe - Finansijski derivati II nedjelja, pred.-Portfolio hartija od vrijednosti II nedjelja, vježbe Portfolio hartija od vrijednosti III nedjelja, pred.- Binomni model cijena opcija III nedjelja, vježbe - Binomni model cijena opcija IV nedjelja, pred.- Geometrijsko Braunovo kretanje. Izbor parametara binomnog modela. IV nedjelja, vježbe - Geometrijsko Braunovo kretanje. Izbor parametara binomnog modela. V nedjelja, pred.- Trinomni model. Rekombinacija trinomnog modela s promjenljivom volatilnošću V nedjelja, vježbe - Trinomni model. Rekombinacija trinomnog modela s promjenljivom volatilnošću VI nedjelja, pred.- Modeliranje cijena opcija u trinomnom modelu. VI nedjelja, vježbe - Modeliranje cijena opcija u trinomnom modelu. VII nedjelja, pred.- Parametri zaštite modela od rizika VII nedjelja, vježbe - Parametri zaštite modela od rizika VIII nedjelja, pred.- Realne opcije, pojam i vrste. VIII nedjelja, vježbe - Realne opcije, pojam i vrste. IX nedjelja, pred.- Opcije za odlaganje, proširenje i napuštanje projekta. IX nedjelja, vježbe - Opcije za odlaganje, proširenje i napuštanje projekta. X nedjelja, pred.- Neprekidni model tržišta X nedjelja, vježbe - Neprekidni model tržišta XI nedjelja, pred.- Black-Scholesov model cijena opcija XI nedjelja, vježbe - Black-Scholesov model cijena opcija XII nedjelja, pred.- Black Scholesov model kao limes binomnog modela XII nedjelja, vježbe - Black Scholesov model kao limes binomnog modela XIII nedjelja, pred.- Kolokvijum XIII nedjelja, vježbe - Rješavanje zadataka s kolokvijuma XIV nedjelja, pred.- Popravni kolokvijum XIV nedjelja, vježbe - Rješavanje zadataka s popravnog kolokvijuma XV nedjelja, pred.- Odbrana seminarskog rada XV nedjelja, vježbe - Odbrana seminarskog rada |
| Opterećenje studenta | Nastava i završni ispit: 6sati i 40min. 16=106 sati i 40 min. Neophodne pripreme 2 6 sati i 40 min. =13 sati i 20 min. Ukupno opterećenje za predmet: 5 30=150 Dopunski rad: 0-30 sati Struktura opterećenja 106 sati i 40 min.(nastava)+13 sati i 20 min.(priprema)+30 sati (dopunski rad) |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 5 kredita x 40/30=6 sati i 40 minuta
3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 1 vježbi 2 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
6 sati i 40 minuta x 16 =106 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 6 sati i 40 minuta x 2 =13 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 5 x 30=150 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 30 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 106 sati i 40 minuta (nastava), 13 sati i 20 minuta (priprema), 30 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | Prisustvo predavanjima i vježbama. Izrada domaćih zadataka. |
| Konsultacije | Ponedjeljak, 14:00-16:00 |
| Literatura | Introduction to Mathematical Finance: Discrete Time Models, author: S.Pliska Black-Scholesov model vrednovanja opcija, Magistarski rad; autor: Biljana Rašović Trinomni model cen opcija, Master rad, autor: Marija Milovanovic (Univerzitet u Nišu) Options, Futures, and Other Derivatives, autor: J.C. Hull |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | Kolokvijum 40 bodova. Seminarski rad 40 bodova. Završni ispit - 20 bodova. |
| Posebne naznake za predmet | Nema |
| Napomena | Nema |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke / JEDNAČINE MATEMATIČKE FIZIKE
| Naziv predmeta: | JEDNAČINE MATEMATIČKE FIZIKE |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 6912 | Obavezan | 1 | 5 | 3+1+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke |
| Uslovljenost drugim predmetima | Informacije o predmetu nalaze se u okviru predmeta JEDNAČINE MATEMATIČKE FIZIKE, specijalističke studije, program: MATEMATIKA |
| Ciljevi izučavanja predmeta | Informacije o predmetu nalaze se u okviru predmeta JEDNAČINE MATEMATIČKE FIZIKE, specijalističke studije, program: MATEMATIKA |
| Ishodi učenja | Nakon što student položi ovaj ispit, biće u mogućnosti da: 1. Primijeni osnovne principe modeliranja prirodnih i socijalnih pojava parcijalnim diferencijalnim jednačinama 2. Prilagodi koeficijente parcijalnih diferencijalnih jednačina u skladu sa razmatranom situacijom 3. Dokaže postojanje i jedinstvenost rješenja poznatih nelinearnih parcijalnih diferencijalnih jednačina 4. Prepozna tip parcijalne diferencijalne jednačine i nađe njeno numeričko rješenje. 5. Interpretira rješenja jednačina kao opis prirodnog ili društvenog fenomena koji modelira. |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | Informacije o predmetu nalaze se u okviru predmeta JEDNAČINE MATEMATIČKE FIZIKE, specijalističke studije, program: MATEMATIKA |
| Metod nastave i savladanja gradiva | Informacije o predmetu nalaze se u okviru predmeta JEDNAČINE MATEMATIČKE FIZIKE, specijalističke studije, program: MATEMATIKA |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - I nedjelja, vježbe - II nedjelja, pred.- II nedjelja, vježbe III nedjelja, pred.- III nedjelja, vježbe - IV nedjelja, pred.- IV nedjelja, vježbe - V nedjelja, pred.- V nedjelja, vježbe - VI nedjelja, pred.- VI nedjelja, vježbe - VII nedjelja, pred.- VII nedjelja, vježbe - VIII nedjelja, pred.- VIII nedjelja, vježbe - IX nedjelja, pred.- IX nedjelja, vježbe - X nedjelja, pred.- X nedjelja, vježbe - XI nedjelja, pred.- XI nedjelja, vježbe - XII nedjelja, pred.- XII nedjelja, vježbe - XIII nedjelja, pred.- XIII nedjelja, vježbe - XIV nedjelja, pred.- XIV nedjelja, vježbe - XV nedjelja, pred.- XV nedjelja, vježbe - |
| Opterećenje studenta | |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 5 kredita x 40/30=6 sati i 40 minuta
3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 1 vježbi 2 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
6 sati i 40 minuta x 16 =106 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 6 sati i 40 minuta x 2 =13 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 5 x 30=150 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 30 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 106 sati i 40 minuta (nastava), 13 sati i 20 minuta (priprema), 30 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | |
| Konsultacije | |
| Literatura | |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | |
| Posebne naznake za predmet | |
| Napomena |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke / JEDNAČINE MATEMATIČKE FIZIKE
| Naziv predmeta: | JEDNAČINE MATEMATIČKE FIZIKE |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 6912 | Obavezan | 1 | 5 | 3+1+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke |
| Uslovljenost drugim predmetima | Informacije o predmetu nalaze se u okviru predmeta JEDNAČINE MATEMATIČKE FIZIKE, specijalističke studije, program: MATEMATIKA |
| Ciljevi izučavanja predmeta | Informacije o predmetu nalaze se u okviru predmeta JEDNAČINE MATEMATIČKE FIZIKE, specijalističke studije, program: MATEMATIKA |
| Ishodi učenja | Nakon što student položi ovaj ispit, biće u mogućnosti da: 1. Primijeni osnovne principe modeliranja prirodnih i socijalnih pojava parcijalnim diferencijalnim jednačinama 2. Prilagodi koeficijente parcijalnih diferencijalnih jednačina u skladu sa razmatranom situacijom 3. Dokaže postojanje i jedinstvenost rješenja poznatih nelinearnih parcijalnih diferencijalnih jednačina 4. Prepozna tip parcijalne diferencijalne jednačine i nađe njeno numeričko rješenje. 5. Interpretira rješenja jednačina kao opis prirodnog ili društvenog fenomena koji modelira. |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | Informacije o predmetu nalaze se u okviru predmeta JEDNAČINE MATEMATIČKE FIZIKE, specijalističke studije, program: MATEMATIKA |
| Metod nastave i savladanja gradiva | Informacije o predmetu nalaze se u okviru predmeta JEDNAČINE MATEMATIČKE FIZIKE, specijalističke studije, program: MATEMATIKA |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - I nedjelja, vježbe - II nedjelja, pred.- II nedjelja, vježbe III nedjelja, pred.- III nedjelja, vježbe - IV nedjelja, pred.- IV nedjelja, vježbe - V nedjelja, pred.- V nedjelja, vježbe - VI nedjelja, pred.- VI nedjelja, vježbe - VII nedjelja, pred.- VII nedjelja, vježbe - VIII nedjelja, pred.- VIII nedjelja, vježbe - IX nedjelja, pred.- IX nedjelja, vježbe - X nedjelja, pred.- X nedjelja, vježbe - XI nedjelja, pred.- XI nedjelja, vježbe - XII nedjelja, pred.- XII nedjelja, vježbe - XIII nedjelja, pred.- XIII nedjelja, vježbe - XIV nedjelja, pred.- XIV nedjelja, vježbe - XV nedjelja, pred.- XV nedjelja, vježbe - |
| Opterećenje studenta | |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 5 kredita x 40/30=6 sati i 40 minuta
3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 1 vježbi 2 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
6 sati i 40 minuta x 16 =106 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 6 sati i 40 minuta x 2 =13 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 5 x 30=150 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 30 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 106 sati i 40 minuta (nastava), 13 sati i 20 minuta (priprema), 30 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | |
| Konsultacije | |
| Literatura | |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | |
| Posebne naznake za predmet | |
| Napomena |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke / GEOGRAFSKI INFORMACIONI SISTEMI
| Naziv predmeta: | GEOGRAFSKI INFORMACIONI SISTEMI |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 6913 | Obavezan | 1 | 5 | 3+1+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke |
| Uslovljenost drugim predmetima | |
| Ciljevi izučavanja predmeta | |
| Ishodi učenja | |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | |
| Metod nastave i savladanja gradiva |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - I nedjelja, vježbe - II nedjelja, pred.- II nedjelja, vježbe III nedjelja, pred.- III nedjelja, vježbe - IV nedjelja, pred.- IV nedjelja, vježbe - V nedjelja, pred.- V nedjelja, vježbe - VI nedjelja, pred.- VI nedjelja, vježbe - VII nedjelja, pred.- VII nedjelja, vježbe - VIII nedjelja, pred.- VIII nedjelja, vježbe - IX nedjelja, pred.- IX nedjelja, vježbe - X nedjelja, pred.- X nedjelja, vježbe - XI nedjelja, pred.- XI nedjelja, vježbe - XII nedjelja, pred.- XII nedjelja, vježbe - XIII nedjelja, pred.- XIII nedjelja, vježbe - XIV nedjelja, pred.- XIV nedjelja, vježbe - XV nedjelja, pred.- XV nedjelja, vježbe - |
| Opterećenje studenta | |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 5 kredita x 40/30=6 sati i 40 minuta
3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 1 vježbi 2 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
6 sati i 40 minuta x 16 =106 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 6 sati i 40 minuta x 2 =13 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 5 x 30=150 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 30 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 106 sati i 40 minuta (nastava), 13 sati i 20 minuta (priprema), 30 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | |
| Konsultacije | |
| Literatura | |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | |
| Posebne naznake za predmet | |
| Napomena |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke / MATEMATIČKI MODELI U EKONOMIJI
| Naziv predmeta: | MATEMATIČKI MODELI U EKONOMIJI |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 6914 | Obavezan | 2 | 5 | 3+1+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke |
| Uslovljenost drugim predmetima | Polaganje ovog ispita u okviru specijalističkih studija nije uslovljeno prethodnim polaganjem drugih predmeta. |
| Ciljevi izučavanja predmeta | Na ovom kursu studenti treba da ovladaju matematičkim metodama za opis i analizu ekonomskih procesa. |
| Ishodi učenja | Nakon što student položi ovaj ispit, biće u mogućnosti da: 1. Objasni pojam ekonomske ravnoteže. 2. Objasni pojam Pareto optimuma. 3. Objasni Valrasov model ekonomije. 4. Objasni, formuliše i dokaže Arouovu teoremu o nemogućnosti (Arouova teorema o diktatoru) 5. Objasni pojam kupovnih (call) i prodajnih (put) opcija I Blek-Šolsovu jednačinu. |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | Milojica Jaćimović,nastavnik Lazar Obradović, saradnik |
| Metod nastave i savladanja gradiva | Predavanja, konsultacije, samostalan rad domaćih zadataka, izrada seminarskih radova |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - Zadaci optimizacije sa ekonomskim sadržajem. I nedjelja, vježbe - Primjeri. II nedjelja, pred.-Uslovna optimizacija. Dualnost. Funkcija Lagranža. Teorema Kuna-Takera. II nedjelja, vježbe Primjeri. III nedjelja, pred.- Ekonomska interpretacija Teoreme Kuna-Takera. III nedjelja, vježbe - Primjeri primjene teoreme Kuna Takera. IV nedjelja, pred.- Zadatak linearnog programiranja. Ekonomska i geometrijska interpretacija. IV nedjelja, vježbe - Primjeri. V nedjelja, pred.- Simpleks metod za rješavanje zadataka linearnog programiranja. V nedjelja, vježbe - Primjeri. VI nedjelja, pred.- Višekriterijumska optimizacija. Paretova optimalnost. VI nedjelja, vježbe - Primjeri. VII nedjelja, pred.- Slobodna nedjelja VII nedjelja, vježbe - Slobodna nedjelja VIII nedjelja, pred.- Prezentacije i odbrana seminarskih radova VIII nedjelja, vježbe - Prezentacije i odbrana seminarskih radova IX nedjelja, pred.- Individualne preferencije I kolektivne odluke. Teorema o nemogućnosti konzistentnog kolektivnog odlučivanja (teorema o diktatoru) IX nedjelja, vježbe - Individualne preferencije I kolektivne odluke. Teorema o nemogućnosti konzistentnog kolektivnog odlučivanja (teorema o diktatoru) X nedjelja, pred.- Ekonomska ravnoteža. Ekonomija razmjene. X nedjelja, vježbe - Analiza primjera. XI nedjelja, pred.- Valrasov model ekonomije XI nedjelja, vježbe - Analiza primjera. XII nedjelja, pred.- Fon Nojmanovov model rasta. XII nedjelja, vježbe - Analiza primjera. XIII nedjelja, pred.- Izvedene vrijednosne hartije. Opcioni ugovori I opcije. Kupovne (call) opcije I prodajne (put) opcije. XIII nedjelja, vježbe - Analiza primjera. XIV nedjelja, pred.- Predavanje: Američke i evropske opcije. XIV nedjelja, vježbe - Analiza primjera opcionih ugovora. XV nedjelja, pred.- Black-Scholes-ova jednačina. XV nedjelja, vježbe - Analiza primjera. |
| Opterećenje studenta | 3 časa predavanja, 1 čas vježbi, 4 časa individualnog rada uključujući konsultacije |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 5 kredita x 40/30=6 sati i 40 minuta
3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 1 vježbi 2 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
6 sati i 40 minuta x 16 =106 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 6 sati i 40 minuta x 2 =13 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 5 x 30=150 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 30 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 106 sati i 40 minuta (nastava), 13 sati i 20 minuta (priprema), 30 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | Studenti su obavezni da prisustvuju predavanjima, rade domaće zadatke i seminarske radove. |
| Konsultacije | Po dogovoru sa predmetnim nastavnikom ili saradnikom. |
| Literatura | Jean-Pierre Aubin: Optima and Equilibria, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New Tork, 1993 А.А. Васин, П.С. Краснощеков, В.В. Морозов. Исследование операций, АCADEMIA, Moskva 2008. |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | Seminarski rad (uključujući prezntaciju I odbranu) ocjenjuje se najviše 50 poena, završni ispit se takođe ocjenjuje sa najviše 50 poena Ocjene: 51-60 poena ocjena E, : 61-70 poena ocjena D, : 71-80 poena ocjena C, 81-90 poena ocjena B, 91-100 poena ocj |
| Posebne naznake za predmet | |
| Napomena |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke / NUMERIČKA MATEMATIKA
| Naziv predmeta: | NUMERIČKA MATEMATIKA |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 6915 | Obavezan | 2 | 5 | 3+1+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke |
| Uslovljenost drugim predmetima | Nema posebnih preduslova za prijavljivanje i slušanje predmeta. |
| Ciljevi izučavanja predmeta | Da se nauče numeričke metode iz oblasti linearne algebre - sistemi linearnih jednačina i svojstvene vrijednosti matrica, iz oblasti diferencijalnih jednačina - obične i parcijalne diferencijalne jednačine po metodi konačnih razlika ili po metodi konačnih elemenata, kao i iz oblasti najbolje aproksimacije - metoda najmanjih kvadrata i metoda inverznih distanci (teorija i zadaci). |
| Ishodi učenja | Nakon što student položi ovaj ispit, biće u mogućnosti da: 1. Primjenjuje glavne numeričke metode za rješavanje sistema linearnih jednačina (Gauss, LU faktorizacija, Cholesky, Jacobi); 2. Izračuna svojstvene / sopstvene vrijednosti date matrice po metodi stepena ili po QR algoritmu; 3. Realizuje numerički algoritam za rješavanje graničnog problema sa običnom diferencijalnom jednačinom drugog reda po metodi konačnih razlika i dokaže odgovarajuću teoremu; 4. Izloži numerički algoritam i dokaže konvergenciju u slučaju primjene Ritzove metode ili metode Galerkina za granični problem sa običnom diferencijalnom jednačinom; 5. Napiše program za računar za rješavanje Poissonove jednačine; 6. Opiše numerički postupak za rješavanje jednačine provođenja toplote po nepoznatoj u(x, t); 7. Izvrši aproksimaciju funkcije z(x, y) po metodi inverznih distanci; 8. Upotrebljava tehniku interpolacije kriging (D. Krige, geostatistika). |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | Prof. dr Vanja Vukoslavčević. |
| Metod nastave i savladanja gradiva | Predavanja, vježbe, samostalni rad-učenje, konsultacije. |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - Rješavanje sistema linearnih jednačina - Gaussova eliminacija, trodijagonalna matrica, LU faktorizacija. I nedjelja, vježbe - Kao gore. II nedjelja, pred.-Rješavanje sistema linearnih jednačina - Cholesky faktorizacija, Jacobieva metoda, metoda konjugovanih gradijenata. II nedjelja, vježbe Kao gore. III nedjelja, pred.- Numerilke metode za određivanje svojstvenih vrijednosti matrice - metoda stepena (power iteration). III nedjelja, vježbe - Kao gore. IV nedjelja, pred.- Numeričke metode za određivanje svojstvenih vrijednosti matrice - QR algoritam. IV nedjelja, vježbe - Kao gore. V nedjelja, pred.- Granični zadatak za običnu diferencijalnu jednačinu - metoda konačnih razlika - numerički algoritam. V nedjelja, vježbe - Kao gore. VI nedjelja, pred.- Granični zadatak za običnu diferencijalnu jednačinu - metoda konačnih razlika - teorema o dovoljnim uslovima za konvergenciju. VI nedjelja, vježbe - Kao gore. VII nedjelja, pred.- Uvod o varijacionim metodama (uvod o metodi konačnih elemenata), tj. priprema iz funkcionalne analize. VII nedjelja, vježbe - Kao gore. VIII nedjelja, pred.- Granični zadatak za običnu diferencijalnu jednačinu - metoda konačnih elemenata - Ritzova metoda i metoda Galerkina. VIII nedjelja, vježbe - Kao gore. IX nedjelja, pred.- * Kolokvijum (35 poena). IX nedjelja, vježbe - --- X nedjelja, pred.- Eliptička jednačina (Poissonova) - metoda konačnih razlika (pet tačaka šablon) - numerički algoritam. X nedjelja, vježbe - Kao gore. XI nedjelja, pred.- Eliptička jednačina (Poissonova) - metoda konačnih razlika (pet tačaka šablon) - teorema o konvergenciji, preko aproksimacije i stabilnosti. XI nedjelja, vježbe - Kao gore. XII nedjelja, pred.- Parabolička jednačina (provođenje toplote) - metoda konačnih razlika - eksplicitna, simetrična i čisto implicitna šema. XII nedjelja, vježbe - Kao gore. XIII nedjelja, pred.- Paraboličkaq jednačina (provođenje toplote) -metoda konačnih razlika - ispitivanje stabilnosti šeme po raznim normama. XIII nedjelja, vježbe - Kao gore. XIV nedjelja, pred.- Metoda najmanjih kvadrata u slučaju modela y = ax + b i u opštem slučaju (fitovanje). Metoda inverznih distanci kada je z = z(x,y). XIV nedjelja, vježbe - Kao gore. XV nedjelja, pred.- Metoda kvadratnih inverznih distanci. Metoda Krige - jednostavni i obični kriging (Gaussian process regression). XV nedjelja, vježbe - Kao gore. |
| Opterećenje studenta | Nedjeljno: 5 kredita x 40/30 = 6 h 40 min. Od toga predavanja 3 h, vježbi 1 h. U semestru (ukupno opterećenje na predmetu): 6 h 40 min x 22,5 nedjelja = 150 h. Od toga Nastava i završni ispit 6 h 40 min x 16 nedjelja = 106 h 40 min. |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 5 kredita x 40/30=6 sati i 40 minuta
3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 1 vježbi 2 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
6 sati i 40 minuta x 16 =106 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 6 sati i 40 minuta x 2 =13 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 5 x 30=150 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 30 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 106 sati i 40 minuta (nastava), 13 sati i 20 minuta (priprema), 30 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | Studenti su obavezni da pohađaju predavanja i vježbe i da izađu na kolokvijum i završni ispit. |
| Konsultacije | Nakon časova/po dogovoru. |
| Literatura | (1) M. Martinović, R. Šćepanović: Numeričke metode, Unireks, Nikšić, 1995. (2) Arif Zolić: Numerička matematika 1, Matematički fakultet, Beograd, 2008. (3) Desanka Radunović: Numeričke metode, Akademska misao, Beograd, 2003. (4) Alfio Quarteroni, Riccardo Sacco, Fausto Saleri: Numerical Mathematics, Second Edition, Springer, Berlin, Heidelberg, 2007. |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | Kolokvijum, seminarski rad (da se preda do XIV nedjelje ili do završnog ispita, 15 poena), domaći zadatak (da se preda do XIV nedjelje ili do završnog ispita, 15 poena) i završni ispit (35 poena). Prelazna ocjena se dobija ako se ukupno sakupi najmanje 50 |
| Posebne naznake za predmet | |
| Napomena |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke / MATEMATIČKI SOFTVERSKI PAKETI
| Naziv predmeta: | MATEMATIČKI SOFTVERSKI PAKETI |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 6916 | Obavezan | 2 | 5 | 3+1+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke |
| Uslovljenost drugim predmetima | |
| Ciljevi izučavanja predmeta | Da se studenti upoznaju i ovladaju sa savremenim matematičkim programskim alatima te da ovladaju osnovim programerskim tehnikama u ovom domenu |
| Ishodi učenja | Nakon što student položi ovaj ispit, biće u mogućnosti da: i) koristi osnovne funkcije softverskog alata MATLAB; ii) koristi napredne funkcije MATLAB-a za matematičke proračune iii) koristi funkcije MATLAB-a za vizuelizaciju podataka; iv) piše programe (skripte) u MATLAB-u koji uključuju komande imperativnih programskih jezika v kreira grafičke interfejse u MATLAB-u vi) koristi osnovne funkcije softverskog alata R |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | Doc. dr Aleksandar Popović |
| Metod nastave i savladanja gradiva | Predavanja, vježbe, vježbe u računarskoj učionici, samostalni rad u računarskoj učionici. Samostalni radučenje. Konsultacije. |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - Istorijat matematičkih i inžinjerskih programskih alata, Osnovni savremeni alati i razlike između njih I nedjelja, vježbe - Istorijat matematičkih i inžinjerskih programskih alata, Osnovni savremeni alati i razlike između njih II nedjelja, pred.-Predstavljanje i tipovi podataka u Mat.prog. alatima sa naglaskom na matricu i polje brojeva II nedjelja, vježbe Predstavljanje i tipovi podataka u Mat.prog. alatima sa naglaskom na matricu i polje brojeva III nedjelja, pred.- Osnovne operacije sa matricama i grafičko prikazivanje promjenljivih III nedjelja, vježbe - Osnovne operacije sa matricama i grafičko prikazivanje promjenljivih IV nedjelja, pred.- Elementi programiranja u Mat. prog. alatima IV nedjelja, vježbe - Elementi programiranja u Mat. prog. alatima V nedjelja, pred.- Funkcije i skripte V nedjelja, vježbe - Funkcije i skripte VI nedjelja, pred.- I Kolokvijum VI nedjelja, vježbe - I Kolokvijum VII nedjelja, pred.- Rad sa polinomima, interpolacija VII nedjelja, vježbe - Rad sa polinomima, interpolacija VIII nedjelja, pred.- Rad sa stringovima, ćelijama, strukturama i klasama VIII nedjelja, vježbe - Rad sa stringovima, ćelijama, strukturama i klasama IX nedjelja, pred.- Grafički objekti IX nedjelja, vježbe - Grafički objekti X nedjelja, pred.- Simbolička matematika u MAPLE, MATLAB-u i MATHEMATICA-i X nedjelja, vježbe - Simbolička matematika u MAPLE, MATLAB-u i MATHEMATICA-iPredstavljanje i rješavanje problema u simboličkom obliku XI nedjelja, pred.- Predstavljanje i rješavanje problema u simboličkom obliku XI nedjelja, vježbe - Predstavljanje i rješavanje problema u simboličkom obliku XII nedjelja, pred.- Osnove softverskog alata R, Tipovi podataka, Vizuelizacija podataka XII nedjelja, vježbe - Osnove softverskog alata R, Tipovi podataka, Vizuelizacija podataka XIII nedjelja, pred.- Pregled funkcija alata R namijenjenih statističkim proračunima XIII nedjelja, vježbe - Pregled funkcija alata R namijenjenih statističkim proračunima XIV nedjelja, pred.- II Kolokvijum XIV nedjelja, vježbe - II Kolokvijum XV nedjelja, pred.- Popravni Kolokvijum XV nedjelja, vježbe - Popravni Kolokvijum |
| Opterećenje studenta | Nastava i završni ispit: (5 sati 20 minuta) x 16 = 85 sati 20 minuta Neophodne pripreme prije početka semestra (administracija, upis, ovjera) 2 x (5 sati i 20 minuta) = 10 sati i 40 minuta Ukupno opterećenje za predmet 4x30 =120 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 24 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet 120 sati) Struktura opterećenja: 85 sati i 20 min. (Nastava)+10 sata i 40 min. (Priprema)+24 sati (Dopunski rad |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 5 kredita x 40/30=6 sati i 40 minuta
3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 1 vježbi 2 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
6 sati i 40 minuta x 16 =106 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 6 sati i 40 minuta x 2 =13 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 5 x 30=150 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 30 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 106 sati i 40 minuta (nastava), 13 sati i 20 minuta (priprema), 30 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | Studenti su obavezni da prisustvuju nastavi i rade oba kolokvijuma |
| Konsultacije | |
| Literatura | Uskoković, LJ. Stanković, I. Djurović: MATLAB for Windows, Univerzitet Crne Gore. |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | Kolokvijumi i druge predispitne obaveze (75 poena), završni ispit (25 poena) |
| Posebne naznake za predmet | |
| Napomena |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke / DATA MINING
| Naziv predmeta: | DATA MINING |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 6918 | Obavezan | 2 | 5 | 3+1+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke |
| Uslovljenost drugim predmetima | |
| Ciljevi izučavanja predmeta | |
| Ishodi učenja | |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | |
| Metod nastave i savladanja gradiva |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - I nedjelja, vježbe - II nedjelja, pred.- II nedjelja, vježbe III nedjelja, pred.- III nedjelja, vježbe - IV nedjelja, pred.- IV nedjelja, vježbe - V nedjelja, pred.- V nedjelja, vježbe - VI nedjelja, pred.- VI nedjelja, vježbe - VII nedjelja, pred.- VII nedjelja, vježbe - VIII nedjelja, pred.- VIII nedjelja, vježbe - IX nedjelja, pred.- IX nedjelja, vježbe - X nedjelja, pred.- X nedjelja, vježbe - XI nedjelja, pred.- XI nedjelja, vježbe - XII nedjelja, pred.- XII nedjelja, vježbe - XIII nedjelja, pred.- XIII nedjelja, vježbe - XIV nedjelja, pred.- XIV nedjelja, vježbe - XV nedjelja, pred.- XV nedjelja, vježbe - |
| Opterećenje studenta | |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 5 kredita x 40/30=6 sati i 40 minuta
3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 1 vježbi 2 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
6 sati i 40 minuta x 16 =106 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 6 sati i 40 minuta x 2 =13 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 5 x 30=150 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 30 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 106 sati i 40 minuta (nastava), 13 sati i 20 minuta (priprema), 30 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | |
| Konsultacije | |
| Literatura | |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | |
| Posebne naznake za predmet | |
| Napomena |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke / STATISTIKA
| Naziv predmeta: | STATISTIKA |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 8615 | Obavezan | 1 | 6 | 3+2+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke |
| Uslovljenost drugim predmetima | |
| Ciljevi izučavanja predmeta | |
| Ishodi učenja | |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | |
| Metod nastave i savladanja gradiva |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - I nedjelja, vježbe - II nedjelja, pred.- II nedjelja, vježbe III nedjelja, pred.- III nedjelja, vježbe - IV nedjelja, pred.- IV nedjelja, vježbe - V nedjelja, pred.- V nedjelja, vježbe - VI nedjelja, pred.- VI nedjelja, vježbe - VII nedjelja, pred.- VII nedjelja, vježbe - VIII nedjelja, pred.- VIII nedjelja, vježbe - IX nedjelja, pred.- IX nedjelja, vježbe - X nedjelja, pred.- X nedjelja, vježbe - XI nedjelja, pred.- XI nedjelja, vježbe - XII nedjelja, pred.- XII nedjelja, vježbe - XIII nedjelja, pred.- XIII nedjelja, vježbe - XIV nedjelja, pred.- XIV nedjelja, vježbe - XV nedjelja, pred.- XV nedjelja, vježbe - |
| Opterećenje studenta | |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 6 kredita x 40/30=8 sati i 0 minuta
3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 2 vježbi 3 sat(a) i 0 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
8 sati i 0 minuta x 16 =128 sati i 0 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 8 sati i 0 minuta x 2 =16 sati i 0 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 6 x 30=180 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 36 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 128 sati i 0 minuta (nastava), 16 sati i 0 minuta (priprema), 36 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | |
| Konsultacije | |
| Literatura | |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | |
| Posebne naznake za predmet | |
| Napomena |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
