Univerzitet Crne Gore

Prirodno-matematički fakultet / MATEMATIKA / GEOMETRIJA

Naziv predmeta:

GEOMETRIJA

Šifra predmeta	Status predmeta	Semestar	Broj ECTS kredita	Fond časova (P+V+L)
12061	Obavezan	1	5	3+1+0

Studijski programi za koje se organizuje	MATEMATIKA
Uslovljenost drugim predmetima
Ciljevi izučavanja predmeta
Ishodi učenja
Ime i prezime nastavnika i saradnika
Metod nastave i savladanja gradiva

Plan i program rada

Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra
I nedjelja, pred. -
I nedjelja, vježbe -
II nedjelja, pred.-
II nedjelja, vježbe
III nedjelja, pred.-
III nedjelja, vježbe -
IV nedjelja, pred.-
IV nedjelja, vježbe -
V nedjelja, pred.-
V nedjelja, vježbe -
VI nedjelja, pred.-
VI nedjelja, vježbe -
VII nedjelja, pred.-
VII nedjelja, vježbe -
VIII nedjelja, pred.-
VIII nedjelja, vježbe -
IX nedjelja, pred.-
IX nedjelja, vježbe -
X nedjelja, pred.-
X nedjelja, vježbe -
XI nedjelja, pred.-
XI nedjelja, vježbe -
XII nedjelja, pred.-
XII nedjelja, vježbe -
XIII nedjelja, pred.-
XIII nedjelja, vježbe -
XIV nedjelja, pred.-
XIV nedjelja, vježbe -
XV nedjelja, pred.-
XV nedjelja, vježbe -

Opterećenje studenta
Nedjeljno	U toku semestra
5 kredita x 40/30=6 sati i 40 minuta 3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 1 vježbi 2 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije	Nastava i završni ispit: 6 sati i 40 minuta x 16 =106 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 6 sati i 40 minuta x 2 =13 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 5 x 30=150 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 30 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 106 sati i 40 minuta (nastava), 13 sati i 20 minuta (priprema), 30 sati i 0 minuta (dopunski rad)
Obaveze studenta u toku nastave
Konsultacije
Literatura
Oblici provjere znanja i ocjenjivanje
Posebne naznake za predmet
Napomena

Ocjena:	F	E	D	C	B	A
Broj poena	manje od 50 poena	više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena	više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena	više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena	više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena	više ili jednako 90 poena

Prirodno-matematički fakultet / MATEMATIKA / SLUČAJNI PROCESI

Naziv predmeta:

SLUČAJNI PROCESI

Šifra predmeta	Status predmeta	Semestar	Broj ECTS kredita	Fond časova (P+V+L)
12062	Obavezan	1	5	3+1+0

Studijski programi za koje se organizuje	MATEMATIKA
Uslovljenost drugim predmetima
Ciljevi izučavanja predmeta	Usvojiti osnovne pojmove iz teorije slučajnih procesa, osposobiti se za rješavanje zadataka na temu procesa i naučiti kako se primjeri iz prakse modeliraju slučajnim procesima.
Ishodi učenja	Nakon što student položi ovaj ispit, biće u mogućnosti da: 1. Precizno definiše slučajni proces. 2. Formuliše i prokomentariše Kolmogorovljevu teoremu o egzistenciji procesa. 3. Navede najznačajnije klase procesa. 4. Ukaže na primjere iz prakse koji se modeliraju slučajnim procesima.
Ime i prezime nastavnika i saradnika	Goran Popivoda i Anđela Mijanović
Metod nastave i savladanja gradiva	Predavanja, vježbe, konsultacije i domaći zadaci.

Plan i program rada

Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra
I nedjelja, pred. - Uslovna vjerovatnoća i matematičko očekivanje u odnosu na razbijanje.
I nedjelja, vježbe -
II nedjelja, pred.-Slučajno lutanje. Vjerovatnoća bankrota. Zakon arkus-sinusa.
II nedjelja, vježbe
III nedjelja, pred.- Martingali i njihova primjena u slučajnom lutanju.
III nedjelja, vježbe -
IV nedjelja, pred.- Slučajni procesi, osnovni pojmovi. Teorema Kolmogorova.
IV nedjelja, vježbe -
V nedjelja, pred.- Stacionarni slučajni procesi. Spektralna reprezentacija stacionarnih procesa.
V nedjelja, vježbe -
VI nedjelja, pred.- Markovljevi lanci.
VI nedjelja, vježbe -
VII nedjelja, pred.- Ergodična teorema. Strogo markovsko svojstvo.
VII nedjelja, vježbe -
VIII nedjelja, pred.- Puasonov slučajni proces i njegove primjene u aktuarskoj matematici.
VIII nedjelja, vježbe -
IX nedjelja, pred.- Kolokvijum.
IX nedjelja, vježbe -
X nedjelja, pred.- Gausovi slučajni procesi.
X nedjelja, vježbe -
XI nedjelja, pred.- Braunovo kretanje. Princip refleksije.
XI nedjelja, vježbe -
XII nedjelja, pred.- Vrijeme prvog dostizanja zadatog nivoa. Raspodjela maksimuma
XII nedjelja, vježbe -
XIII nedjelja, pred.- Martingalne metode. Stohastički integrali.
XIII nedjelja, vježbe -
XIV nedjelja, pred.- Itoova formula.
XIV nedjelja, vježbe -
XV nedjelja, pred.- Višedimenzionalni procesi.
XV nedjelja, vježbe -

Opterećenje studenta
Nedjeljno	U toku semestra
5 kredita x 40/30=6 sati i 40 minuta 3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 1 vježbi 2 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije	Nastava i završni ispit: 6 sati i 40 minuta x 16 =106 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 6 sati i 40 minuta x 2 =13 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 5 x 30=150 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 30 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 106 sati i 40 minuta (nastava), 13 sati i 20 minuta (priprema), 30 sati i 0 minuta (dopunski rad)
Obaveze studenta u toku nastave	Prisustvovanje predavanjima i vježbama, polaganje kolokvijuma i završnog ispita.
Konsultacije
Literatura	Mario Lefebvre: Applied Stochastic Processes, Springer.
Oblici provjere znanja i ocjenjivanje	Kolokvijum, maksimalni broj poena je 50. Završni ispit, maksimalni broj poena je 50. Ocjena E: od 50 d0 59 poena, ocjena D: od 60 do 69 poena, ocjena C: od 70 do 79 poena, ocjena B: od 80 do 89 poena, ocjena A: od 90 do 100 poena.
Posebne naznake za predmet
Napomena

Ocjena:	F	E	D	C	B	A
Broj poena	manje od 50 poena	više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena	više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena	više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena	više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena	više ili jednako 90 poena

Prirodno-matematički fakultet / MATEMATIKA / METODE OPTIMIZACIJE

Naziv predmeta:

METODE OPTIMIZACIJE

Šifra predmeta	Status predmeta	Semestar	Broj ECTS kredita	Fond časova (P+V+L)
12063	Obavezan	1	5	3+1+0

Studijski programi za koje se organizuje	MATEMATIKA
Uslovljenost drugim predmetima
Ciljevi izučavanja predmeta
Ishodi učenja
Ime i prezime nastavnika i saradnika
Metod nastave i savladanja gradiva

Plan i program rada

Opterećenje studenta
Nedjeljno	U toku semestra
5 kredita x 40/30=6 sati i 40 minuta 3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 1 vježbi 2 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije	Nastava i završni ispit: 6 sati i 40 minuta x 16 =106 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 6 sati i 40 minuta x 2 =13 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 5 x 30=150 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 30 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 106 sati i 40 minuta (nastava), 13 sati i 20 minuta (priprema), 30 sati i 0 minuta (dopunski rad)
Obaveze studenta u toku nastave
Konsultacije
Literatura
Oblici provjere znanja i ocjenjivanje
Posebne naznake za predmet
Napomena

Ocjena:	F	E	D	C	B	A
Broj poena	manje od 50 poena	više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena	više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena	više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena	više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena	više ili jednako 90 poena

Prirodno-matematički fakultet / MATEMATIKA / FINANSIJSKA MATEMATIKA I

Naziv predmeta:

FINANSIJSKA MATEMATIKA I

Šifra predmeta	Status predmeta	Semestar	Broj ECTS kredita	Fond časova (P+V+L)
12064	Obavezan	1	5	3+1+0

Studijski programi za koje se organizuje	MATEMATIKA
Uslovljenost drugim predmetima	Nema
Ciljevi izučavanja predmeta	Usvojiti osnovne pojmove iz finansijske matematike i osposobiti se za primjenu teorije u rješavanju konkretnih problema finansijske matematike.
Ishodi učenja	Razumijevanje funkcionisanja berzi i sposobnost implementacije matematičkih modela koji opisuju operacije na berzi.
Ime i prezime nastavnika i saradnika	Darko Mitrovic
Metod nastave i savladanja gradiva	Predavanja, vježbe, konsultacije, domaći zadaci.

Plan i program rada

Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra
I nedjelja, pred. - Uvod u predmet. Multi periodni model.
I nedjelja, vježbe - Uvod u predmet. Multi periodni model.
II nedjelja, pred.-Portfolio i strategija trgovine.
II nedjelja, vježbe Portfolio i strategija trgovine.
III nedjelja, pred.- Dostižnost i repliciranje. Funkcionali linearne cijene.
III nedjelja, vježbe - Dostižnost i repliciranje. Funkcionali linearne cijene.
IV nedjelja, pred.- Nearbitražni i funkcionali strogo pozitivne cijene.
IV nedjelja, vježbe - Nearbitražni i funkcionali strogo pozitivne cijene.
V nedjelja, pred.- Kompletnost i ekstenzije.
V nedjelja, vježbe - Kompletnost i ekstenzije.
VI nedjelja, pred.- Prvi kolokvijum
VI nedjelja, vježbe - Rješavanje prvog kolokvijuma
VII nedjelja, pred.- Predavanja - rekapitulacija gradiva.
VII nedjelja, vježbe - Vježbe - rekapitulacija gradiva
VIII nedjelja, pred.- Martingali i cijena aktive.
VIII nedjelja, vježbe - Martingali i cijena aktive.
IX nedjelja, pred.- Fundamentalna teorema o cijeni aktive.
IX nedjelja, vježbe - Fundamentalna teorema o cijeni aktive.
X nedjelja, pred.- Cox-Ross-Rubinsteinova ekonomija.
X nedjelja, vježbe - Cox-Ross-Rubinsteinova ekonomija.
XI nedjelja, pred.- Cox-Ross-Rubinsteinov model i njegova parametrizacija.
XI nedjelja, vježbe - Cox-Ross-Rubinsteinov model i njegova parametrizacija.
XII nedjelja, pred.- Ekvivalentne martingalne mjere, jedinstvenost i egzistencija.
XII nedjelja, vježbe - Ekvivalentne martingalne mjere, jedinstvenost i egzistencija.
XIII nedjelja, pred.- Cijene i hedging u Cox-Ross-Rubinsteinovom modelu.
XIII nedjelja, vježbe - Cijene i hedging u Cox-Ross-Rubinsteinovom modelu.
XIV nedjelja, pred.- Drugi kolokvijum.
XIV nedjelja, vježbe - Rješavanje drugog kolokvijuma.
XV nedjelja, pred.- Evropski modeli opcija
XV nedjelja, vježbe - Evropski modeli opcija

Opterećenje studenta	Nastava i završni ispit: 6sati i 40min. 16=106 sati i 40 min. Neophodne pripreme 2 6 sati i 40 min. =13 sati i 20 min. Ukupno opterećenje za predmet: 5 30=150 Dopunski rad: 0-30 sati Struktura opterećenja 106 sati i 40 min.(nastava)+13 sati i 20 min.(priprema)+30 sati (dopunski rad)
Nedjeljno	U toku semestra
5 kredita x 40/30=6 sati i 40 minuta 3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 1 vježbi 2 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije	Nastava i završni ispit: 6 sati i 40 minuta x 16 =106 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 6 sati i 40 minuta x 2 =13 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 5 x 30=150 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 30 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 106 sati i 40 minuta (nastava), 13 sati i 20 minuta (priprema), 30 sati i 0 minuta (dopunski rad)
Obaveze studenta u toku nastave	Studenti su obavezni da pohađaju nastavu i rade kolokvijume.
Konsultacije	Ponedjeljak 14:00-16:00
Literatura	P. Medina, S. Merino. Mathematical Finance and Probability, Birkhauser, 2005.
Oblici provjere znanja i ocjenjivanje	Maksimalni broj poena na svakom kolokvijumu je 30, a na završnom ispitu je 40. Minimalni broj poena za prelaznu ocjenu je 51.
Posebne naznake za predmet	nema
Napomena	nema

Ocjena:	F	E	D	C	B	A
Broj poena	manje od 50 poena	više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena	više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena	više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena	više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena	više ili jednako 90 poena

Prirodno-matematički fakultet / MATEMATIKA / METODIKA MATEMATIKE I

Naziv predmeta:

METODIKA MATEMATIKE I

Šifra predmeta	Status predmeta	Semestar	Broj ECTS kredita	Fond časova (P+V+L)
12065	Obavezan	1	5	3+1+0

Studijski programi za koje se organizuje	MATEMATIKA
Uslovljenost drugim predmetima
Ciljevi izučavanja predmeta
Ishodi učenja
Ime i prezime nastavnika i saradnika
Metod nastave i savladanja gradiva

Plan i program rada

Opterećenje studenta
Nedjeljno	U toku semestra
5 kredita x 40/30=6 sati i 40 minuta 3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 1 vježbi 2 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije	Nastava i završni ispit: 6 sati i 40 minuta x 16 =106 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 6 sati i 40 minuta x 2 =13 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 5 x 30=150 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 30 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 106 sati i 40 minuta (nastava), 13 sati i 20 minuta (priprema), 30 sati i 0 minuta (dopunski rad)
Obaveze studenta u toku nastave
Konsultacije
Literatura
Oblici provjere znanja i ocjenjivanje
Posebne naznake za predmet
Napomena

Ocjena:	F	E	D	C	B	A
Broj poena	manje od 50 poena	više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena	više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena	više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena	više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena	više ili jednako 90 poena

Prirodno-matematički fakultet / MATEMATIKA / FIZIKA

Naziv predmeta:

FIZIKA

Šifra predmeta	Status predmeta	Semestar	Broj ECTS kredita	Fond časova (P+V+L)
12066	Obavezan	1	5	2+2+0

Studijski programi za koje se organizuje	MATEMATIKA
Uslovljenost drugim predmetima	Nema
Ciljevi izučavanja predmeta	Upoznavanje sa osnovnim zakonima fizike koji važe na nivou atoma i njihovih jezgara
Ishodi učenja	Po završetku ovog predmeta student će moći: 1. znati rješavati najjednostavnije primjere jednodimenzionalne Schrödingerove jednačine 2. razumjeti statističku interpretaciju talasne funkcije i mjerenja 3. tumačiti relaciju nesodređenosti 4. poznavati osnovna svojstva impulsa u kvantnoj mehanici 5. reprodukovati osnovna svojstva spektra atoma vodonika
Ime i prezime nastavnika i saradnika	Predrag Miranović
Metod nastave i savladanja gradiva	Predavanja, vježbe, konsultacije

Plan i program rada

Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra
I nedjelja, pred. - Šredingerova jednačina. Talasna funkcija.
I nedjelja, vježbe -
II nedjelja, pred.-Statistička interpretacija. Normalizacija
II nedjelja, vježbe
III nedjelja, pred.- Impuls. Relacija neodređenosti
III nedjelja, vježbe -
IV nedjelja, pred.- Vremenski nezavisna Šredingerova jednačina. Stacionarna stanja
IV nedjelja, vježbe -
V nedjelja, pred.- Čestica u beskonačno dubokoj jami
V nedjelja, vježbe -
VI nedjelja, pred.- Harmonijski oscilator
VI nedjelja, vježbe -
VII nedjelja, pred.- Potencijal oblika jame konačne dubine
VII nedjelja, vježbe -
VIII nedjelja, pred.- Slobodna čestica
VIII nedjelja, vježbe -
IX nedjelja, pred.- Potencijal oblika delta-funkcije
IX nedjelja, vježbe -
X nedjelja, pred.- Matematički formalizam kvantne mehanike
X nedjelja, vježbe -
XI nedjelja, pred.- Hilbertov prostor. Uopštena statistička interpretacija
XI nedjelja, vježbe -
XII nedjelja, pred.- Šredingerova i Hajzenbergova slika
XII nedjelja, vježbe -
XIII nedjelja, pred.- Šredingerova jednačina u 3D
XIII nedjelja, vježbe -
XIV nedjelja, pred.- Moment impulsa
XIV nedjelja, vježbe -
XV nedjelja, pred.- Atom vodonika
XV nedjelja, vježbe -

Opterećenje studenta
Nedjeljno	U toku semestra
5 kredita x 40/30=6 sati i 40 minuta 2 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 2 vježbi 2 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije	Nastava i završni ispit: 6 sati i 40 minuta x 16 =106 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 6 sati i 40 minuta x 2 =13 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 5 x 30=150 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 30 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 106 sati i 40 minuta (nastava), 13 sati i 20 minuta (priprema), 30 sati i 0 minuta (dopunski rad)
Obaveze studenta u toku nastave	Studenti su dužni da obavezno pohađaju predavanja i vježbe
Konsultacije	Svake nedjelje na zahtjev studenta
Literatura	Introduction to quantum mechanics, D. J. Griffiths, Prentice Hall, New Jersey 2005
Oblici provjere znanja i ocjenjivanje	Testovi (40 poena), Domaći zadaci (10 poena), Završni ispit (50 poena)
Posebne naznake za predmet
Napomena

Ocjena:	F	E	D	C	B	A
Broj poena	manje od 50 poena	više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena	više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena	više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena	više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena	više ili jednako 90 poena

Prirodno-matematički fakultet / MATEMATIKA / FIZIKA

Naziv predmeta:

FIZIKA

Šifra predmeta	Status predmeta	Semestar	Broj ECTS kredita	Fond časova (P+V+L)
12066	Obavezan	1	5	2+2+0

Studijski programi za koje se organizuje	MATEMATIKA
Uslovljenost drugim predmetima	Nema
Ciljevi izučavanja predmeta	Upoznavanje sa osnovnim zakonima fizike koji važe na nivou atoma i njihovih jezgara
Ishodi učenja	Po završetku ovog predmeta student će moći: 1. znati rješavati najjednostavnije primjere jednodimenzionalne Schrödingerove jednačine 2. razumjeti statističku interpretaciju talasne funkcije i mjerenja 3. tumačiti relaciju nesodređenosti 4. poznavati osnovna svojstva impulsa u kvantnoj mehanici 5. reprodukovati osnovna svojstva spektra atoma vodonika
Ime i prezime nastavnika i saradnika	Predrag Miranović
Metod nastave i savladanja gradiva	Predavanja, vježbe, konsultacije

Plan i program rada

Opterećenje studenta
Nedjeljno	U toku semestra
5 kredita x 40/30=6 sati i 40 minuta 2 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 2 vježbi 2 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije	Nastava i završni ispit: 6 sati i 40 minuta x 16 =106 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 6 sati i 40 minuta x 2 =13 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 5 x 30=150 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 30 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 106 sati i 40 minuta (nastava), 13 sati i 20 minuta (priprema), 30 sati i 0 minuta (dopunski rad)
Obaveze studenta u toku nastave	Studenti su dužni da obavezno pohađaju predavanja i vježbe
Konsultacije	Svake nedjelje na zahtjev studenta
Literatura	Introduction to quantum mechanics, D. J. Griffiths, Prentice Hall, New Jersey 2005
Oblici provjere znanja i ocjenjivanje	Testovi (40 poena), Domaći zadaci (10 poena), Završni ispit (50 poena)
Posebne naznake za predmet
Napomena

Ocjena:	F	E	D	C	B	A
Broj poena	manje od 50 poena	više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena	više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena	više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena	više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena	više ili jednako 90 poena

Prirodno-matematički fakultet / MATEMATIKA / LOGIKA

Naziv predmeta:

LOGIKA

Šifra predmeta	Status predmeta	Semestar	Broj ECTS kredita	Fond časova (P+V+L)
12067	Obavezan	2	5	3+1+0

Studijski programi za koje se organizuje	MATEMATIKA
Uslovljenost drugim predmetima
Ciljevi izučavanja predmeta
Ishodi učenja
Ime i prezime nastavnika i saradnika
Metod nastave i savladanja gradiva

Plan i program rada

Opterećenje studenta
Nedjeljno	U toku semestra
5 kredita x 40/30=6 sati i 40 minuta 3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 1 vježbi 2 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije	Nastava i završni ispit: 6 sati i 40 minuta x 16 =106 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 6 sati i 40 minuta x 2 =13 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 5 x 30=150 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 30 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 106 sati i 40 minuta (nastava), 13 sati i 20 minuta (priprema), 30 sati i 0 minuta (dopunski rad)
Obaveze studenta u toku nastave
Konsultacije
Literatura
Oblici provjere znanja i ocjenjivanje
Posebne naznake za predmet
Napomena

Ocjena:	F	E	D	C	B	A
Broj poena	manje od 50 poena	više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena	više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena	više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena	više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena	više ili jednako 90 poena

Prirodno-matematički fakultet / MATEMATIKA / METODIKA MATEMATIKE II

Naziv predmeta:

METODIKA MATEMATIKE II

Šifra predmeta	Status predmeta	Semestar	Broj ECTS kredita	Fond časova (P+V+L)
12068	Obavezan	2	5	3+1+0

Studijski programi za koje se organizuje	MATEMATIKA
Uslovljenost drugim predmetima
Ciljevi izučavanja predmeta
Ishodi učenja
Ime i prezime nastavnika i saradnika
Metod nastave i savladanja gradiva

Plan i program rada

Opterećenje studenta
Nedjeljno	U toku semestra
5 kredita x 40/30=6 sati i 40 minuta 3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 1 vježbi 2 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije	Nastava i završni ispit: 6 sati i 40 minuta x 16 =106 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 6 sati i 40 minuta x 2 =13 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 5 x 30=150 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 30 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 106 sati i 40 minuta (nastava), 13 sati i 20 minuta (priprema), 30 sati i 0 minuta (dopunski rad)
Obaveze studenta u toku nastave
Konsultacije
Literatura
Oblici provjere znanja i ocjenjivanje
Posebne naznake za predmet
Napomena

Ocjena:	F	E	D	C	B	A
Broj poena	manje od 50 poena	više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena	više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena	više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena	više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena	više ili jednako 90 poena

Prirodno-matematički fakultet / MATEMATIKA / DIFERENCIJALNA GEOMETRIJA

Naziv predmeta:

DIFERENCIJALNA GEOMETRIJA

Šifra predmeta	Status predmeta	Semestar	Broj ECTS kredita	Fond časova (P+V+L)
12069	Obavezan	2	5	3+1+0

Studijski programi za koje se organizuje	MATEMATIKA
Uslovljenost drugim predmetima
Ciljevi izučavanja predmeta
Ishodi učenja
Ime i prezime nastavnika i saradnika
Metod nastave i savladanja gradiva

Plan i program rada

Opterećenje studenta
Nedjeljno	U toku semestra
5 kredita x 40/30=6 sati i 40 minuta 3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 1 vježbi 2 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije	Nastava i završni ispit: 6 sati i 40 minuta x 16 =106 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 6 sati i 40 minuta x 2 =13 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 5 x 30=150 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 30 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 106 sati i 40 minuta (nastava), 13 sati i 20 minuta (priprema), 30 sati i 0 minuta (dopunski rad)
Obaveze studenta u toku nastave
Konsultacije
Literatura
Oblici provjere znanja i ocjenjivanje
Posebne naznake za predmet
Napomena

Ocjena:	F	E	D	C	B	A
Broj poena	manje od 50 poena	više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena	više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena	više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena	više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena	više ili jednako 90 poena

Prirodno-matematički fakultet / MATEMATIKA / FINANSIJSKA MATEMATIKA II

Naziv predmeta:

FINANSIJSKA MATEMATIKA II

Šifra predmeta	Status predmeta	Semestar	Broj ECTS kredita	Fond časova (P+V+L)
12070	Obavezan	2	5	3+1+0

Studijski programi za koje se organizuje	MATEMATIKA
Uslovljenost drugim predmetima	Finansijska matematika 1
Ciljevi izučavanja predmeta	Upoznavanje s finansijskim derivatima: opcije, future i forward ugovori s posebnim osvrtom na binomni model i Black-Scholesove PDJ.
Ishodi učenja	Studenti će biti u stanju primjenjivati različite modele cijena opcija u okviru trgovine an berzi.
Ime i prezime nastavnika i saradnika	Darko Mitrovic
Metod nastave i savladanja gradiva	Predavanja. Vježbe. Samostalana izrada zadataka kroz domaće i kolokvijume. Konsultacije.

Plan i program rada

Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra
I nedjelja, pred. - Uvod u opcije i tržišta
I nedjelja, vježbe - Uvod u opcije i tržišta
II nedjelja, pred.-Vrijednost imovine kao slučajna šetnja
II nedjelja, vježbe Vrijednost imovine kao slučajna šetnja
III nedjelja, pred.- Black-Scholesov model cijena opcija
III nedjelja, vježbe - Black-Scholesov model cijena opcija
IV nedjelja, pred.- Određivanje parametara i hedging u praksi
IV nedjelja, vježbe - Određivanje parametara i hedging u praksi
V nedjelja, pred.- Jednačina difuzije.
V nedjelja, vježbe - Jednačina difuzije.
VI nedjelja, pred.- Prvi kolokvijum
VI nedjelja, vježbe - Rješavanje zadataka s prvog kolokvijuma
VII nedjelja, pred.- Black-Scholesove formule
VII nedjelja, vježbe - Black-Scholesove formule
VIII nedjelja, pred.- Varijacije Black-Scholesovog modela
VIII nedjelja, vježbe - Varijacije Black-Scholesovog modela
IX nedjelja, pred.- Forward i Futures ugovori i opcije na njima
IX nedjelja, vježbe - Forward i Futures ugovori i opcije na njima
X nedjelja, pred.- Američke opcije
X nedjelja, vježbe - Američke opcije
XI nedjelja, pred.- Binomni model
XI nedjelja, vježbe - Binomni model
XII nedjelja, pred.- Black-Scholesov model kao limes binomnog modela
XII nedjelja, vježbe - Black-Scholesov model kao limes binomnog modela
XIII nedjelja, pred.- Finansijski derivati kamatnih stopa
XIII nedjelja, vježbe - Finansijski derivati kamatnih stopa
XIV nedjelja, pred.- Drugi kolokvijum
XIV nedjelja, vježbe - Rješavanje zadataka s drugog kolokvijuma
XV nedjelja, pred.- Popravni kolokvijumi
XV nedjelja, vježbe - Rješavanje zadataka popravnih kolokvijuma

Opterećenje studenta	Nastava i završni ispit: 6sati i 40min. 16=106 sati i 40 min. Neophodne pripreme 2 6 sati i 40 min. =13 sati i 20 min. Ukupno opterećenje za predmet: 5 30=150 Dopunski rad: 0-30 sati Struktura opterećenja 106 sati i 40 min.(nastava)+13 sati i 20 min.(priprema)+30 sati (dopunski rad)
Nedjeljno	U toku semestra
5 kredita x 40/30=6 sati i 40 minuta 3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 1 vježbi 2 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije	Nastava i završni ispit: 6 sati i 40 minuta x 16 =106 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 6 sati i 40 minuta x 2 =13 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 5 x 30=150 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 30 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 106 sati i 40 minuta (nastava), 13 sati i 20 minuta (priprema), 30 sati i 0 minuta (dopunski rad)
Obaveze studenta u toku nastave	Prisustvo predavanjima i vježbama. Izrada domaćih zadataka.
Konsultacije	Ponedjeljak 14:00-16:00
Literatura	Black-Scholesov model vrednovanja opcija, Magistarski rad; autor: Biljana Rašović The Mathematics of Financial Derivatives: A Student Introduction; autori: Paul Wilmott, Sam Howison, Jeff Dewynne
Oblici provjere znanja i ocjenjivanje	2 kolokvijuma po 40 poena (ukupno 80 poena). Završni ispit - 20 poena.
Posebne naznake za predmet	Nema
Napomena	Nema

Ocjena:	F	E	D	C	B	A
Broj poena	manje od 50 poena	više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena	više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena	više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena	više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena	više ili jednako 90 poena

Prirodno-matematički fakultet / MATEMATIKA / AKTUARSKA MATEMATIKA

Naziv predmeta:

AKTUARSKA MATEMATIKA

Šifra predmeta	Status predmeta	Semestar	Broj ECTS kredita	Fond časova (P+V+L)
12071	Obavezan	2	5	3+1+0

Studijski programi za koje se organizuje	MATEMATIKA
Uslovljenost drugim predmetima	Nema
Ciljevi izučavanja predmeta	Usvojiti osnovne pojmove iz teorije neživotnog osiguranja i osposobiti se za primjenu teorije u praksi.
Ishodi učenja	Studenti će biti sposobni: 1. Objasniti osnovne pojmove finansijske matematike i teorije vjerovatnoće 2. Izvesti osnovne formule aktuarske matematike. 3. Izračunati konačne i početne vrijednosti finansijskih renti 4. Razlikovati finansijske rente i rente u aktuarskoj matematici. 5. Rješavati probleme životnog osiguranja u različitim modelima osiguranja.
Ime i prezime nastavnika i saradnika	Darko Mitrovic
Metod nastave i savladanja gradiva	Predavanja, vježbe, konsultacije, domaći zadaci.

Plan i program rada

Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra
I nedjelja, pred. - Uvod u predmet. Bazni model.
I nedjelja, vježbe - Uvod u predmet. Bazni model.
II nedjelja, pred.-Homogeni Puasonov proces, funkcija inteziteta, Kramer-Lundbergov model.
II nedjelja, vježbe Homogeni Puasonov proces, funkcija inteziteta, Kramer-Lundbergov model.
III nedjelja, pred.- Markovljevo svojstvo. Relacija između homogenog i nehomogenog Puasonovog procesa.
III nedjelja, vježbe - Markovljevo svojstvo. Relacija između homogenog i nehomogenog Puasonovog procesa.
IV nedjelja, pred.- Procesi obnavljanja.
IV nedjelja, vježbe - Procesi obnavljanja.
V nedjelja, pred.- Očekivanje, disperzija i asimptotika kod procesa obnavljanja.
V nedjelja, vježbe - Očekivanje, disperzija i asimptotika kod procesa obnavljanja.
VI nedjelja, pred.- Prvi kolokvijum
VI nedjelja, vježbe - Rješavanje zadataka s prvog kolokvijuma
VII nedjelja, pred.- Predavanja - rekapitulacija gradiva.
VII nedjelja, vježbe - Vježbe - rekapitulacija gradiva.
VIII nedjelja, pred.- Raspodjele potražnje.
VIII nedjelja, vježbe - Raspodjele potražnje.
IX nedjelja, pred.- Raspodjele potpune potražnje.
IX nedjelja, vježbe - Raspodjele potpune potražnje.
X nedjelja, pred.- Numeričke metode za računanje raspodjele potpune potražnje.
X nedjelja, vježbe - Numeričke metode za računanje raspodjele potpune potražnje.
XI nedjelja, pred.- Procesi rizika, vjerovatnoća bankrota i profit.
XI nedjelja, vježbe - Procesi rizika, vjerovatnoća bankrota i profit.
XII nedjelja, pred.- Lundbergova nejednakost.
XII nedjelja, vježbe - Lundbergova nejednakost.
XIII nedjelja, pred.- Bajesove ocjene. Heterogeni model.
XIII nedjelja, vježbe - Bajesove ocjene. Heterogeni model.
XIV nedjelja, pred.- Drugi kolokvijum.
XIV nedjelja, vježbe - Rješavanje zadataka s drugog kolokvijuma.
XV nedjelja, pred.- Linearni Bajesov model.
XV nedjelja, vježbe - Linearni Bajesov model.

Opterećenje studenta	Nastava i završni ispit: 20/3 x 16 =106 sati i 40 minuta Neophodne pripreme prije početka semestra (administracija, upis, ovjera) 2 x 20/3 = 13 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet 5x30 = 150 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet 150 sati) Struktura opterećenja: 106 sati i 40 min (Nastava)+ 13sati i 20 min (Priprema)+30 sati (Dopunski rad)
Nedjeljno	U toku semestra
5 kredita x 40/30=6 sati i 40 minuta 3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 1 vježbi 2 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije	Nastava i završni ispit: 6 sati i 40 minuta x 16 =106 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 6 sati i 40 minuta x 2 =13 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 5 x 30=150 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 30 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 106 sati i 40 minuta (nastava), 13 sati i 20 minuta (priprema), 30 sati i 0 minuta (dopunski rad)
Obaveze studenta u toku nastave	Studenti su obavezni da pohađaju nastavu i rade kolokvijume.
Konsultacije	Ponedjeljak 14:00-16:00
Literatura	T. Mikosch. Non-Life Insurance Mathematics, Springer, 2006.
Oblici provjere znanja i ocjenjivanje	Maksimalni broj poena na svakom kolokvijumu je 30, a na završnom ispitu je 40. Minimalni broj poena za prelaznu ocjenu je 51.
Posebne naznake za predmet	Nema
Napomena	Nema

Ocjena:	F	E	D	C	B	A
Broj poena	manje od 50 poena	više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena	više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena	više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena	više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena	više ili jednako 90 poena

Prirodno-matematički fakultet / MATEMATIKA / MATEMATIČKI SOFTVERSKI PAKETI

Naziv predmeta:

MATEMATIČKI SOFTVERSKI PAKETI

Šifra predmeta	Status predmeta	Semestar	Broj ECTS kredita	Fond časova (P+V+L)
12072	Obavezan	2	5	3+1+0

Studijski programi za koje se organizuje	MATEMATIKA
Uslovljenost drugim predmetima
Ciljevi izučavanja predmeta
Ishodi učenja
Ime i prezime nastavnika i saradnika
Metod nastave i savladanja gradiva

Plan i program rada

Opterećenje studenta
Nedjeljno	U toku semestra
5 kredita x 40/30=6 sati i 40 minuta 3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 1 vježbi 2 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije	Nastava i završni ispit: 6 sati i 40 minuta x 16 =106 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 6 sati i 40 minuta x 2 =13 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 5 x 30=150 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 30 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 106 sati i 40 minuta (nastava), 13 sati i 20 minuta (priprema), 30 sati i 0 minuta (dopunski rad)
Obaveze studenta u toku nastave
Konsultacije
Literatura
Oblici provjere znanja i ocjenjivanje
Posebne naznake za predmet
Napomena

Ocjena:	F	E	D	C	B	A
Broj poena	manje od 50 poena	više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena	više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena	više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena	više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena	više ili jednako 90 poena

Prirodno-matematički fakultet / MATEMATIKA / TEORIJA BROJEVA

Naziv predmeta:

TEORIJA BROJEVA

Šifra predmeta	Status predmeta	Semestar	Broj ECTS kredita	Fond časova (P+V+L)
12073	Obavezan	3	5	3+1+0

Studijski programi za koje se organizuje	MATEMATIKA
Uslovljenost drugim predmetima
Ciljevi izučavanja predmeta
Ishodi učenja
Ime i prezime nastavnika i saradnika
Metod nastave i savladanja gradiva

Plan i program rada

Opterećenje studenta
Nedjeljno	U toku semestra
5 kredita x 40/30=6 sati i 40 minuta 3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 1 vježbi 2 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije	Nastava i završni ispit: 6 sati i 40 minuta x 16 =106 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 6 sati i 40 minuta x 2 =13 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 5 x 30=150 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 30 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 106 sati i 40 minuta (nastava), 13 sati i 20 minuta (priprema), 30 sati i 0 minuta (dopunski rad)
Obaveze studenta u toku nastave
Konsultacije
Literatura
Oblici provjere znanja i ocjenjivanje
Posebne naznake za predmet
Napomena

Ocjena:	F	E	D	C	B	A
Broj poena	manje od 50 poena	više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena	više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena	više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena	više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena	više ili jednako 90 poena

Prirodno-matematički fakultet / MATEMATIKA / NAPREDNA ALGEBRA

Naziv predmeta:

NAPREDNA ALGEBRA

Šifra predmeta	Status predmeta	Semestar	Broj ECTS kredita	Fond časova (P+V+L)
12074	Obavezan	3	5	3+1+0

Studijski programi za koje se organizuje	MATEMATIKA
Uslovljenost drugim predmetima
Ciljevi izučavanja predmeta
Ishodi učenja
Ime i prezime nastavnika i saradnika
Metod nastave i savladanja gradiva

Plan i program rada

Opterećenje studenta
Nedjeljno	U toku semestra
5 kredita x 40/30=6 sati i 40 minuta 3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 1 vježbi 2 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije	Nastava i završni ispit: 6 sati i 40 minuta x 16 =106 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 6 sati i 40 minuta x 2 =13 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 5 x 30=150 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 30 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 106 sati i 40 minuta (nastava), 13 sati i 20 minuta (priprema), 30 sati i 0 minuta (dopunski rad)
Obaveze studenta u toku nastave
Konsultacije
Literatura
Oblici provjere znanja i ocjenjivanje
Posebne naznake za predmet
Napomena

Ocjena:	F	E	D	C	B	A
Broj poena	manje od 50 poena	više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena	više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena	više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena	više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena	više ili jednako 90 poena

Prirodno-matematički fakultet / MATEMATIKA / JEDNAČINE MATEMATIČKE FIZIKE

Naziv predmeta:

JEDNAČINE MATEMATIČKE FIZIKE

Šifra predmeta	Status predmeta	Semestar	Broj ECTS kredita	Fond časova (P+V+L)
12075	Obavezan	3	5	3+1+0

Studijski programi za koje se organizuje	MATEMATIKA
Uslovljenost drugim predmetima	Informacije o predmetu se mogu naći u okviru predmeta JEDNAČINE MATEMATIČKE FIZIKE, master studije, program MATEMATIKA I RAČUNARSKE NAUKE.
Ciljevi izučavanja predmeta	Informacije o predmetu se mogu naći u okviru predmeta JEDNAČINE MATEMATIČKE FIZIKE, master studije, program MATEMATIKA I RAČUNARSKE NAUKE.
Ishodi učenja	Nakon što student položi ovaj ispit, biće u mogućnosti da: 1. Primijeni osnovne principe modeliranja prirodnih i socijalnih pojava parcijalnim diferencijalnim jednačinama 2. Prilagodi koeficijente parcijalnih diferencijalnih jednačina u skladu sa razmatranom situacijom 3. Dokaže postojanje i jedinstvenost rješenja poznatih nelinearnih parcijalnih diferencijalnih jednačina 4. Prepozna tip parcijalne diferencijalne jednačine i nađe njeno numeričko rješenje. 5. Interpretira rješenja jednačina kao opis prirodnog ili društvenog fenomena koji modelira.
Ime i prezime nastavnika i saradnika	Informacije o predmetu se mogu naći u okviru predmeta JEDNAČINE MATEMATIČKE FIZIKE, master studije, program MATEMATIKA I RAČUNARSKE NAUKE.
Metod nastave i savladanja gradiva	Informacije o predmetu se mogu naći u okviru predmeta JEDNAČINE MATEMATIČKE FIZIKE, master studije, program MATEMATIKA I RAČUNARSKE NAUKE.

Plan i program rada

Opterećenje studenta
Nedjeljno	U toku semestra
5 kredita x 40/30=6 sati i 40 minuta 3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 1 vježbi 2 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije	Nastava i završni ispit: 6 sati i 40 minuta x 16 =106 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 6 sati i 40 minuta x 2 =13 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 5 x 30=150 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 30 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 106 sati i 40 minuta (nastava), 13 sati i 20 minuta (priprema), 30 sati i 0 minuta (dopunski rad)
Obaveze studenta u toku nastave
Konsultacije
Literatura
Oblici provjere znanja i ocjenjivanje
Posebne naznake za predmet
Napomena

Ocjena:	F	E	D	C	B	A
Broj poena	manje od 50 poena	više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena	više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena	više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena	više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena	više ili jednako 90 poena

Prirodno-matematički fakultet / MATEMATIKA / ALGEBARSKA TOPOLOGIJA

Naziv predmeta:

ALGEBARSKA TOPOLOGIJA

Šifra predmeta	Status predmeta	Semestar	Broj ECTS kredita	Fond časova (P+V+L)
12076	Obavezan	3	5	3+1+0

Studijski programi za koje se organizuje	MATEMATIKA
Uslovljenost drugim predmetima
Ciljevi izučavanja predmeta
Ishodi učenja
Ime i prezime nastavnika i saradnika
Metod nastave i savladanja gradiva

Plan i program rada

Opterećenje studenta
Nedjeljno	U toku semestra
5 kredita x 40/30=6 sati i 40 minuta 3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 1 vježbi 2 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije	Nastava i završni ispit: 6 sati i 40 minuta x 16 =106 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 6 sati i 40 minuta x 2 =13 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 5 x 30=150 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 30 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 106 sati i 40 minuta (nastava), 13 sati i 20 minuta (priprema), 30 sati i 0 minuta (dopunski rad)
Obaveze studenta u toku nastave
Konsultacije
Literatura
Oblici provjere znanja i ocjenjivanje
Posebne naznake za predmet
Napomena

Ocjena:	F	E	D	C	B	A
Broj poena	manje od 50 poena	više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena	više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena	više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena	više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena	više ili jednako 90 poena

Prirodno-matematički fakultet / MATEMATIKA / ISTORIJA I FILOZOFIJA MATEMATIKE

Naziv predmeta:

ISTORIJA I FILOZOFIJA MATEMATIKE

Šifra predmeta	Status predmeta	Semestar	Broj ECTS kredita	Fond časova (P+V+L)
12077	Obavezan	3	2	2++0

Studijski programi za koje se organizuje	MATEMATIKA
Uslovljenost drugim predmetima
Ciljevi izučavanja predmeta
Ishodi učenja
Ime i prezime nastavnika i saradnika
Metod nastave i savladanja gradiva

Plan i program rada

Opterećenje studenta
Nedjeljno	U toku semestra
2 kredita x 40/30=2 sati i 40 minuta 2 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 0 vježbi 0 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije	Nastava i završni ispit: 2 sati i 40 minuta x 16 =42 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 2 sati i 40 minuta x 2 =5 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 2 x 30=60 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 12 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 42 sati i 40 minuta (nastava), 5 sati i 20 minuta (priprema), 12 sati i 0 minuta (dopunski rad)
Obaveze studenta u toku nastave
Konsultacije
Literatura
Oblici provjere znanja i ocjenjivanje
Posebne naznake za predmet
Napomena

Ocjena:	F	E	D	C	B	A
Broj poena	manje od 50 poena	više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena	više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena	više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena	više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena	više ili jednako 90 poena

Prirodno-matematički fakultet / MATEMATIKA / PSIHOLOGIJA

Naziv predmeta:

PSIHOLOGIJA

Šifra predmeta	Status predmeta	Semestar	Broj ECTS kredita	Fond časova (P+V+L)
12078	Obavezan	3	3	2++0

Studijski programi za koje se organizuje	MATEMATIKA
Uslovljenost drugim predmetima
Ciljevi izučavanja predmeta
Ishodi učenja
Ime i prezime nastavnika i saradnika
Metod nastave i savladanja gradiva

Plan i program rada

Opterećenje studenta
Nedjeljno	U toku semestra
3 kredita x 40/30=4 sati i 0 minuta 2 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 0 vježbi 2 sat(a) i 0 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije	Nastava i završni ispit: 4 sati i 0 minuta x 16 =64 sati i 0 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 4 sati i 0 minuta x 2 =8 sati i 0 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 3 x 30=90 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 18 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 64 sati i 0 minuta (nastava), 8 sati i 0 minuta (priprema), 18 sati i 0 minuta (dopunski rad)
Obaveze studenta u toku nastave
Konsultacije
Literatura
Oblici provjere znanja i ocjenjivanje
Posebne naznake za predmet
Napomena

Ocjena:	F	E	D	C	B	A
Broj poena	manje od 50 poena	više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena	više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena	više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena	više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena	više ili jednako 90 poena

Prirodno-matematički fakultet / MATEMATIKA / PEDAGOGIJA I DIDAKTIKA

Naziv predmeta:

PEDAGOGIJA I DIDAKTIKA

Šifra predmeta	Status predmeta	Semestar	Broj ECTS kredita	Fond časova (P+V+L)
12079	Obavezan	3	5	4++0

Studijski programi za koje se organizuje	MATEMATIKA
Uslovljenost drugim predmetima	Nema uslovljenosti
Ciljevi izučavanja predmeta	o Upoznati osnovne pojmove pedagogije i didaktike o Uvesti u pedagoško i didakti;ko mišljenje o Upoznati fenomen vaspitanja s različitih stanovišta o Upoznati osnovne didaktičke principe, organizaciju i konstitutivne elemente nastave o Stečena znanja primijeniti u rješavanju vaspitnih i nastavnih problema
Ishodi učenja	o Pravilno tumačenje i interpretiranje temeljnih pedagoških pojmova i aspekte/pretpostavke/koncepcije vaspitanja; o Poznavanje i razumijevanje istorijskih i savremenih određenja pedagogške nauke; o Demonstriranje znanja i razumijevanja o glavnim odlikama fenomena vaspitanja, strukture vaspitnog procesa, temeljnih vaspitnih područja, opštih načela, vaspitnih metoda i sredstava, vaspitno-obrazovne komunikacije; o Demonstriranje znanja i razumijevanja osnovnih didaktičkih principa, organizacije i konstitutivnih elementata nastave; o Kritičko analiziranje odnosa i relacija u okolini s primarnim, sekundarnim, pozitivnim i negativnim uticajima u kontesktu savremenih pedagogoših zahtjeva i cjeloživotnog obrazovanja/učenja.
Ime i prezime nastavnika i saradnika	Prof. dr Saša Milić
Metod nastave i savladanja gradiva	Predavanja, radionice i debate. Priprema po jednog eseja na zadatu temu iz jedne od oblasti sadržaja predmeta. Učenje za testove i završni ispit. Konsultacije.

Plan i program rada

Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra
I nedjelja, pred. - Društveno-istorijska dimenzija vaspitanja
I nedjelja, vježbe -
II nedjelja, pred.- Pedagogija- predmet i područje istraživanja- Konstitutivni elementi, predmet, zadaci
II nedjelja, vježbe
III nedjelja, pred.- Pedagoške discipline ili grane; Osnovni pedagoški pojmovi;
III nedjelja, vježbe -
IV nedjelja, pred.- Klasici pedagogije
IV nedjelja, vježbe -
V nedjelja, pred.- Savremeni zahtjevi pedagogije – Obrazovanje za XXI stoljeće /interkulturalizam
V nedjelja, vježbe -
VI nedjelja, pred.- Savremeni zahtjevi pedagogije – Obrazovanje za XXI stoljeće /inkluzivnost
VI nedjelja, vježbe -
VII nedjelja, pred.- I kolokvijum
VII nedjelja, vježbe -
VIII nedjelja, pred.- Pojam i vrste nastave, Oblici nastavnog rada
VIII nedjelja, vježbe -
IX nedjelja, pred.- Principi nastavnog rada – individualizacija, diferencijacija
IX nedjelja, vježbe -
X nedjelja, pred.- Principi nastavnog rada – demokratizacija, kooperativno učenje
X nedjelja, vježbe -
XI nedjelja, pred.- Planiranje nastave; Ocjenjivanje učeničkih postignuća
XI nedjelja, vježbe -
XII nedjelja, pred.- Savremeni obrazovni modeli – Montessori, Waldorf
XII nedjelja, vježbe -
XIII nedjelja, pred.- Savremeni obrazovni modeli – Reggio Emilia, Step by Step
XIII nedjelja, vježbe -
XIV nedjelja, pred.- II kolokvijum
XIV nedjelja, vježbe -
XV nedjelja, pred.- Završni ispit
XV nedjelja, vježbe -

Opterećenje studenta	Nastava i završni ispit 2 sata 40 min.x16= 42 sata 40 min. Neophodne pripreme prije početka semestra ( administracija,upis,ovjera) 2 x 2 sata 40 min. = 5 sati 20 min. Ukupno opterećenje za predmet 2x30= 60 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 12 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke od ukupnog opterećenja za predmet) Struktura opterećenja; 42 sata 40 min. (nastava) + 5 sati 20 min. (priprema) + 12 sati (dopunski rad).
Nedjeljno	U toku semestra
5 kredita x 40/30=6 sati i 40 minuta 4 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 0 vježbi 2 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije	Nastava i završni ispit: 6 sati i 40 minuta x 16 =106 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 6 sati i 40 minuta x 2 =13 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 5 x 30=150 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 30 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 106 sati i 40 minuta (nastava), 13 sati i 20 minuta (priprema), 30 sati i 0 minuta (dopunski rad)
Obaveze studenta u toku nastave	Studenti su obavezni da pohađaju nastavu, učestvuju u debatama i rade dva testa. Studenti pripremaju po jedan esej i učestvuju u debati nakon prezentacije eseja.
Konsultacije	Ponedjeljak 11:30, sala 227
Literatura	1. Giesecke, H. (1993), Uvod u pedagogiju. Zagreb: Educa.(odabrana poglavlja) 2. Gudjons, H. (1994), Pedagogija-temeljna znanja. Zagreb: Educa.(odabrana poglavlja) 3. Mušanović, M., Lukaš, M (2011), Osnove pedagogije. Rijeka: Hrvatsko futurološko društvo (odabrana poglavlja) 4. Trnavac, N. i Đorđević, J. (1998), Pedagogija. Naučna knjiga. Beograd. 5. Krulj, R. , Kačapor, S. , Kulić, R. , (2002), Pedagogija. Svet knjige. Beograd
Oblici provjere znanja i ocjenjivanje	- Dva testa sa 20 poena (Ukupno 40 poena), - Isticanje u toku predavanja i učešće u debatama 5 poena,: Esej sa 6 poena, - Završni ispit sa 49 poena. Prelazna ocjena se dobija ako se kumulativno sakupi najmanje 51 poena
Posebne naznake za predmet	Nema
Napomena	http://www.ffri.uniri.hr/files/studijskiprogrami/PED_program_preddipl_1P_2014-2015.pdf

Ocjena:	F	E	D	C	B	A
Broj poena	manje od 50 poena	više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena	više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena	više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena	više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena	više ili jednako 90 poena