Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke (2017) / RAČUNARI I PROGRAMIRANJE
| Naziv predmeta: | RAČUNARI I PROGRAMIRANJE |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 495 | Obavezan | 1 | 6 | 3+3+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke (2017) |
| Uslovljenost drugim predmetima | Nema posebnih preduslova za prijavljivanje i slušanje predmeta. |
| Ciljevi izučavanja predmeta | Opšti uvodni predmet o računarima. Aritmetičke, logičke i fizičke osnove računara, digitalne mreže u računarskom sistemu. Uvod u programski jezik Pascal. Da se nauči o hardveru računara i o Pascalu. |
| Ishodi učenja | Nakon što student položi ovaj ispit, biće u mogućnosti da: 1. Nabroji glavne komponente računarskog sistema i ukratko opiše hardver i softver; 2. Opiše kako se podaci (brojevi i drugo) prikazuju u memoriji računara i kako se izvode aritmetičke operacije u binarnom brojnom sistemu; 3. Navede svojstva Booleovih funkcija i rješava zadatke iz te oblasti; 4. Detaljno opiše kombinacione i sekvencijalne mreže u računarskom sistemu, kao što su sabirači, dekoderi, registri i brojači; 5. Objasni uzajamni odnos glavnih komponenti računarskog sistema (procesor, memorija i periferni uređaji); 6. Upotrebljava operativni sistem računara i softverski paket za programski jezik Pascal; 7. Nabroji i opiše vrste podataka i vrste naredbi u programskom jeziku Pascal; 8. Sastavlja programe za rješavanje elementarnih zadataka u razmatranom programskom jeziku. |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | Prof. dr Milan Martinović - nastavnik, dipl. mat. Rajko Ćalasan - saradnik. |
| Metod nastave i savladanja gradiva | Predavanja, vježbe, vježbe u računarskoj učionici, samostalni rad u računarskoj učionici. Samostalni rad-učenje. Konsultacije. |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - Šema računara po von Neumannu, razvoj računarske tehnike. I nedjelja, vježbe - Uvod o Windowsu i Linuxu. II nedjelja, pred.-Brojni sistemi, konverzija. II nedjelja, vježbe O softverskom paketu za Pascal. III nedjelja, pred.- Drugi komplement i pokretni zarez (two's complement, floating point). III nedjelja, vježbe - Uvodni pojmovi o programskom jeziku Pascal. IV nedjelja, pred.- Pojam kodiranja, azbučno kodiranje, Huffmanov kod. IV nedjelja, vježbe - Pregled svih vrsta podataka u Pascalu. V nedjelja, pred.- O iskaznom računu. V nedjelja, vježbe - Podaci tipa integer i real. VI nedjelja, pred.- Pojam Booleove funkcije, glavni identiteti. VI nedjelja, vježbe - Podaci tipa char i Boolean. VII nedjelja, pred.- SDNF Booleove funkcije,primjeri kompletnih sistema. VII nedjelja, vježbe - Pregled svih vrsta naredbi u Pascalu. VIII nedjelja, pred.- Priprema za prvi kolokvijum (rješavanje zadataka). VIII nedjelja, vježbe - Naredbe if, case i goto. IX nedjelja, pred.- * Prvi kolokvijum (gradivo predavanja 20 poena). IX nedjelja, vježbe - Naredbe for, while i repeat. X nedjelja, pred.- Kombinacione mreže: sabirač, dekoder, multiplekser. X nedjelja, vježbe - Zadaci za vježbu (Pascal). XI nedjelja, pred.- Magistrale digitalnih signala, flipflopovi: SR, D, JK i T. XI nedjelja, vježbe - Rad sa nizovima u Pascalu. XII nedjelja, pred.- Sekvencijalne mreže: stacionarni registar, pomerački registar, brojač. XII nedjelja, vježbe - Zadaci za vježbu iz raznih oblasti. XIII nedjelja, pred.- Serijski sabirač, primjer aritmetičko-logičke jedinice, memorije: RAM i ROM. XIII nedjelja, vježbe - Zadaci za vježbu iz raznih oblasti. XIV nedjelja, pred.- Računar SSEM (Manchester Mark I): ukupni opis računara i primjeri programa. XIV nedjelja, vježbe - * Drugi kolokvijum (gradivo vježbi 40 poena), polaže se u računarskoj učionici. XV nedjelja, pred.- Priprema za završni ispit (rješavanje zadataka). XV nedjelja, vježbe - Rezervni termin, opšti pregled gradiva. |
| Opterećenje studenta | Nedjeljno: 6 kredita x 40/30 = 8 h. Od toga 3 h predavanja, 3 h vježbi. U semestru (ukupno opterećenje na predmetu): 8 h x 22,5 nedjelja = 180 h. Od toga Nastava i završni ispit 8 h x 16 nedjelja = 128 h. |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 6 kredita x 40/30=8 sati i 0 minuta
3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 3 vježbi 2 sat(a) i 0 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
8 sati i 0 minuta x 16 =128 sati i 0 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 8 sati i 0 minuta x 2 =16 sati i 0 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 6 x 30=180 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 36 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 128 sati i 0 minuta (nastava), 16 sati i 0 minuta (priprema), 36 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | Studenti su obavezni da pohađaju predavanja i vježbe, da nauče da samostalno rade u računarskoj učionici, kao i da izađu na dva kolokvijuma i završni ispit. |
| Konsultacije | Kod nastavnika: nakon časova/po dogovoru, kod saradnika: nakon časova/po dogovoru. |
| Literatura | (1) M. Martinović, P. Stanišić: Računari i principi programiranja; PMF, Podgorica, 2009. (2) R. Šćepanović, M. Martinović: Uvod u programiranje i zadaci iz Pascala; PMF, Podgorica, 2000. |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | Prvi kolokvijum, drugi kolokvijum i završni ispit (gradivo predavanja 30 poena + gradivo vježbi 10 poena). Prelazna ocjena se dobija ako se ukupno sakupi najmanje 50 poena. |
| Posebne naznake za predmet | |
| Napomena |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke (2017) / DIFERENCIJALNE JEDNAČINE
| Naziv predmeta: | DIFERENCIJALNE JEDNAČINE |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 497 | Obavezan | 4 | 6 | 3+2+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke (2017) |
| Uslovljenost drugim predmetima | Nema uslovljenosti |
| Ciljevi izučavanja predmeta | Upoznavanje studenata sa pojmovima i tvrđenjima iz običnih diferencijalnih jednačina |
| Ishodi učenja | Nakon što student položi ovaj ispit, biće u mogućnosti da: • prepozna neke probleme iz stvarnog svijeta koji se mogu modelirati diferencijalnim jednačinama; • prepozna i objasni fundamentalne pojmove, poput rješenja jednačine, Cauchyjeve zadatke i osjetljivosti na početne uslove; • klasifikuje diferencijalne jednačine po različitim kriterijumima; • izrazi svojim riječima uslove koji osiguravaju egzistenciju (i jedinstvenost) rješenja Cauchyjevih zadataka; • rješava različite tipove jednačina prvog reda i jednačina višeg reda koje dopuštaju snižavanje reda; • prepozna karakteristična svojstva linearnih jednačina i sistema, koja ih bitno razlikuju od nelinearnih; • rješava linearne jednačine i sisteme; • ispita stabilnost rješenja • prepozna osnovne primjere parcijalnih diferencijalnih jednačina. |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | Nevena Mijajlović |
| Metod nastave i savladanja gradiva | Predavanja, računske vježbe, samostalni rad i konsultacije. |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - Diferencijalne jednačine (DJ) prvog reda u normalnom obliku. I nedjelja, vježbe - Diferencijalne jednačine (DJ) prvog reda u normalnom obliku. II nedjelja, pred.-DJ prvog reda u simetričnom obliku. II nedjelja, vježbe DJ prvog reda u simetričnom obliku. III nedjelja, pred.- DJ višeg reda. Snižavanje rada. Homogena linearna diferencijalna jednačina (LDJ) n –og reda sa promjenljivim koeficijentima III nedjelja, vježbe - DJ višeg reda. Snižavanje rada. Homogena linearna diferencijalna jednačina (LDJ) n –og reda sa promjenljivim koeficijentima IV nedjelja, pred.- Nehomogena linearna diferencijalna jednačina (LDJ) n –og reda sa promjenljivim koeficijentima. Metod varijacie konstanti. Homogena LDJ sa konstantnim koeficijentima. IV nedjelja, vježbe - Nehomogena linearna diferencijalna jednačina (LDJ) n –og reda sa promjenljivim koeficijentima. Metod varijacie konstanti. Homogena LDJ sa konstantnim koeficijentima. V nedjelja, pred.- Nehomogena LDJ n –og reda sa konstantnim koeficijentima. Partikularna rješenja Snižavanje reda LDJ n –og reda kada je poznato m (n manje m) linearno nezavisnih rješenja V nedjelja, vježbe - Nehomogena LDJ n –og reda sa konstantnim koeficijentima. Partikularna rješenja Snižavanje reda LDJ n –og reda kada je poznato m (n VI nedjelja, vježbe - Nule rješenja LDJ drugog reda (Šturmove teoreme). Sistemi DJ. Metod eliminacije VII nedjelja, pred.- Homogeni i nehomogeni SLDJ sa promjenljivim koeficijentima. Metod varijacije konstanti VII nedjelja, vježbe - Homogeni i nehomogeni SLDJ sa promjenljivim koeficijentima. Metod varijacije konstanti VIII nedjelja, pred.- Homogeni SLDJ sa konstantnim koeficijentima. Ojlerova metoda i matrična metoda. Nehomogeni SLDJ sa konstantnim koeficijentima. Partikularna rješenja. VIII nedjelja, vježbe - Homogeni SLDJ sa konstantnim koeficijentima. Ojlerova metoda i matrična metoda. Nehomogeni SLDJ sa konstantnim koeficijentima. Partikularna rješenja. IX nedjelja, pred.- Kolokvijum IX nedjelja, vježbe - Kolokvijum X nedjelja, pred.- Snižavanje broja jednačina za rješavanje SLDJ kada su poznato m (m XI nedjelja, vježbe - Granični zadatak za LDJ i SLDJ. XII nedjelja, pred.- Dokaz teorema o egzistenciji rješenja. Zavisnost rješenja od parametara i počenih uslova XII nedjelja, vježbe - Dokaz teorema o egzistenciji rješenja. Zavisnost rješenja od parametara i počenih uslova XIII nedjelja, pred.- Dinamički sistemi. Fazni portret. Stabilnost rješenja. Teoreme Ljapunova i Četajeva. XIII nedjelja, vježbe - Dinamički sistemi. Fazni portret. Stabilnost rješenja. Teoreme Ljapunova i Četajeva. XIV nedjelja, pred.- Parcijalne DJ prvog reda. XIV nedjelja, vježbe - Parcijalne DJ prvog reda. XV nedjelja, pred.- Popravak kolokvijuma XV nedjelja, vježbe - Popravak kolokvijuma |
| Opterećenje studenta | 4 sata predavanja, 3 sata računskih vježbi, 3 sata i 40 minuta samostalnog rada |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 6 kredita x 40/30=8 sati i 0 minuta
3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 2 vježbi 3 sat(a) i 0 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
8 sati i 0 minuta x 16 =128 sati i 0 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 8 sati i 0 minuta x 2 =16 sati i 0 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 6 x 30=180 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 36 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 128 sati i 0 minuta (nastava), 16 sati i 0 minuta (priprema), 36 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | Studenti su obavezni da redovno pohađaju nastavu. |
| Konsultacije | Po dogovoru sa predmetnim nastavnikom ili saradnikom. |
| Literatura | R. Šćepanović, J. Knežević Miljanović, Lj. Protić: Diferencijalne jednačine, Zavod za udžbenike, Beograd, 2013 |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | Ispitni elementi su: 1. Kolokvijum (do 45 poena) i završni ispit (do 45 poena). 2. Nagradni poeni za posebno zalaganje (do 10 poena). Skala za ocjenjivanje je: F (ispod 51 poen), E (51-60 poena), D (61-70), C (71-80), B (81-90), A (91-100) |
| Posebne naznake za predmet | |
| Napomena | Ukoliko se iskoristi mogućnost za popravni kolokvijum, odnosno popravni završni ispit, onda će se ostvareni rezultati na njima tretirati kao konačni. |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke (2017) / NUMERIČKA ANALIZA
| Naziv predmeta: | NUMERIČKA ANALIZA |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 502 | Obavezan | 5 | 5 | 2+2+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke (2017) |
| Uslovljenost drugim predmetima | Nema. |
| Ciljevi izučavanja predmeta | Predmet ima za cilj da studenti usvoje i ovladaju osnovama matematičke analize: teorijom graničnih vrijednosti, elementima diferencijalnog i integralnog računa i teorijom redova. |
| Ishodi učenja | Nakon što student položi ovaj ispit, biće u mogućnosti da: 1. Definisu osnovne pojmove iz matematičke analize 1: skup realnih brojeva, graničnu vrijednost niza i funkcije, diferencijabilnost funkcije, izvod i neodređeni integral na odsječku. 2. Istaknu osnovna svojstva skupa realnih brojeva. 3. Izvedu osnovna tvrđenja teorije graničnih vrijednosti i diferencijalnog računa, ustanove kada niz ili funkcija imaju graničnu vrijednost ili svojstvo neprekidnosti ili diferencijabilnosti. 4. Ispituju i povezuju svojstva funkcija jedne realne promjenljive primjenom diferencijalnog računa. 5. Stečena znanja primijene u riješavaju najrazličitijih zadatke vezane za navedeni sadržaj matematičke analize. 6. Stečena znanja primjenjuju u rješavanju realnih zadataka i problema. |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | Prof. dr Žarko Pavićević - nastavnik, Lazar Obradović - saradnik |
| Metod nastave i savladanja gradiva | Predavanja, vježbe, domaći zadaci, konsultacije, kolokvijumi. |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - Upoznavanje studenata sa osnovnim temama koje će izučavati u ovom predmetu. I nedjelja, vježbe - Upoznavanje studenata sa osnovnim temama koje će izučavati u ovom predmetu. II nedjelja, pred.-Skup realnih brojeva-aksiomatsko zasnivanje. II nedjelja, vježbe Skup realnih brojeva-aksiomatsko zasnivanje. III nedjelja, pred.- Principi kompletnosti skupa realnih brojeva. III nedjelja, vježbe - Principi kompletnosti skupa realnih brojeva. IV nedjelja, pred.- Teorija konvergentnih nizova. IV nedjelja, vježbe - Teorija konvergentnih nizova. V nedjelja, pred.- Bolcanova i Košijeva teorema za nizove. Banahov stav o nepokretnoj tački. V nedjelja, vježbe - Bolcanova i Košijeva teorema za nizove. Banahov stav o nepokretnoj tački. VI nedjelja, pred.- Topologija na skupu realnih brojeva. VI nedjelja, vježbe - Topologija na skupu realnih brojeva. VII nedjelja, pred.- Slobodna nedjelja VII nedjelja, vježbe - Slobodna nedjelja VIII nedjelja, pred.- Granična vrijednost funkcije. Neprekidnost funkcije u tački. VIII nedjelja, vježbe - Granična vrijednost funkcije. Neprekidnost funkcije u tački. IX nedjelja, pred.- Baza skupa. Konvergencija i neprekidnost funkcije pri bazi skupa. IX nedjelja, vježbe - Baza skupa. Konvergencija i neprekidnost funkcije pri bazi skupa. X nedjelja, pred.- Globalna svojstva neprekidnih na segmentu funkcija. I kolokvijum X nedjelja, vježbe - Globalna svojstva neprekidnih na segmentu funkcija. I kolokvijum XI nedjelja, pred.- Ravnomjerna neprekidnost funkcija. XI nedjelja, vježbe - Ravnomjerna neprekidnost funkcija. XII nedjelja, pred.- Diferencijabilnost funkcije u tački. Izvod. Izvod višeg reda. XII nedjelja, vježbe - Diferencijabilnost funkcije u tački. Izvod. Izvod višeg reda. XIII nedjelja, pred.- Teoreme srednjih vrijednosti diferencijalnog računa. Bernuli-Lopitalovo pravilo. Tejlorove formule. XIII nedjelja, vježbe - Teoreme srednjih vrijednosti diferencijalnog računa. Bernuli-Lopitalovo pravilo. Tejlorove formule. XIV nedjelja, pred.- Monotonost i ekstemne vrijednosti diferencijabilnih funkcija. Konveksnost funkcija.Prevojne tačke. XIV nedjelja, vježbe - Monotonost i ekstemne vrijednosti diferencijabilnih funkcija. Konveksnost funkcija.Prevojne tačke. XV nedjelja, pred.- Ispitivanje i crtanje grafika funkcije. II kolokvijum XV nedjelja, vježbe - Ispitivanje i crtanje grafika funkcije. II kolokvijum |
| Opterećenje studenta | 10 kredita x 30 sati = 300 sati |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 5 kredita x 40/30=6 sati i 40 minuta
2 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 2 vježbi 2 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
6 sati i 40 minuta x 16 =106 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 6 sati i 40 minuta x 2 =13 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 5 x 30=150 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 30 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 106 sati i 40 minuta (nastava), 13 sati i 20 minuta (priprema), 30 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | Studenti su obavezni da pohađaju nastavu, rade i predaju sve domaće zadatke i rade oba kolokvijuma. |
| Konsultacije | 1 sat nedjeljno (predavanja) + 1 sat nedjeljno (vježbe) |
| Literatura | V. I. Gavrilov,,Ž. Pavićević, Matematička analiza I, I.M. Lavrentjev, R. Šćepanović, Zbirka zadataka iz mat. analize I |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | 4 domaća zadatka se ocjenjuju sa ukupno 8 poena (2 poen za svaki domaći zadatak). 2 poena za redovno prisustvo nastavi i vježbama. Dva kolokvijuma po 20 poena (ukupno 40 poena). Završni ispit - 50 poena. Prelazna ocjena se dobija ako se kumulativno sakupi |
| Posebne naznake za predmet | |
| Napomena |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke (2017) / VJEROVATNOĆA I STATISTIKA
| Naziv predmeta: | VJEROVATNOĆA I STATISTIKA |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 504 | Obavezan | 6 | 6 | 3+2+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke (2017) |
| Uslovljenost drugim predmetima | |
| Ciljevi izučavanja predmeta | |
| Ishodi učenja | |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | |
| Metod nastave i savladanja gradiva |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - I nedjelja, vježbe - II nedjelja, pred.- II nedjelja, vježbe III nedjelja, pred.- III nedjelja, vježbe - IV nedjelja, pred.- IV nedjelja, vježbe - V nedjelja, pred.- V nedjelja, vježbe - VI nedjelja, pred.- VI nedjelja, vježbe - VII nedjelja, pred.- VII nedjelja, vježbe - VIII nedjelja, pred.- VIII nedjelja, vježbe - IX nedjelja, pred.- IX nedjelja, vježbe - X nedjelja, pred.- X nedjelja, vježbe - XI nedjelja, pred.- XI nedjelja, vježbe - XII nedjelja, pred.- XII nedjelja, vježbe - XIII nedjelja, pred.- XIII nedjelja, vježbe - XIV nedjelja, pred.- XIV nedjelja, vježbe - XV nedjelja, pred.- XV nedjelja, vježbe - |
| Opterećenje studenta | |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 6 kredita x 40/30=8 sati i 0 minuta
3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 2 vježbi 3 sat(a) i 0 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
8 sati i 0 minuta x 16 =128 sati i 0 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 8 sati i 0 minuta x 2 =16 sati i 0 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 6 x 30=180 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 36 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 128 sati i 0 minuta (nastava), 16 sati i 0 minuta (priprema), 36 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | |
| Konsultacije | |
| Literatura | |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | |
| Posebne naznake za predmet | |
| Napomena |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke (2017) / OPERATIVNI SISTEMI
| Naziv predmeta: | OPERATIVNI SISTEMI |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 506 | Obavezan | 3 | 5 | 3+2+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke (2017) |
| Uslovljenost drugim predmetima | - |
| Ciljevi izučavanja predmeta | Kroz ovaj predmet studenti se upoznaju sa osnovnim konceptima operativnih sistema, njihovom unutrašnjom strukturom, načinima realizacije, principima i kriterijumima pri dizajnu. Uz to, na vježbama studenti se upoznaju sa glavnim savremenim operativnim sistemima, sa programiranjem korišćenjem sistemskih poziva, kao i sa osnovama shell programiranja. |
| Ishodi učenja | Nakon što student položi ovaj ispit, biće u mogućnosti da: 1. razumije osnovne koncepte operativnih sistema i njihovu unutrašnju strukturu; 2. razumije načine realizacije, principe i kriterijume pri dizajnu operativnih sistema i koristi ih u programiranju; 3. koristi i razumije glavne savremene operativne sisteme; 4. projektuje i razvija programe korišćenjem sistemskih poziva; 5. razvija programe korišćenjem shell programiranja. |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | prof.dr Predrag Stanišić, doc.dr Savo Tomović |
| Metod nastave i savladanja gradiva | Predavanja, vježbe u računarskoj učionici / laboratoriji. Učenje i samostalna izrada praktičnih zadataka. Konsultacije. |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - Uvod. Pojam operativnog sistema. OS kao proširena mašina i upravljač resursima. I nedjelja, vježbe - Uvod o operativnim sistemima, MSDOS. MSDOS komande II nedjelja, pred.-Istorija operativnih sistema. Vrste operativnih sistema. II nedjelja, vježbe Paketna obrada. Batch programi. Prvi domaći zadatak. III nedjelja, pred.- Pregled hardvera. Procesori, memorije, U/I uređaji, magistrale. III nedjelja, vježbe - Savremeni OS. Windows, Linux (osobine, multitasking, multiuser , struktura, kernel, fajl sistem,...). I test (teorija, MSDOS komande i batch programi). IV nedjelja, pred.- Osnovni koncepti operativnog sistema. Sistemski pozivi. Struktura OS. IV nedjelja, vježbe - Osnovne komande Linux-a. V nedjelja, pred.- Procesi i niti. Modeliranje, startovanje, terminacija, stanja procesa, hijerarhije, implementacija. V nedjelja, vježbe - Napredne komande Linux-a. Drugi domaći zadatak. VI nedjelja, pred.- Međuprocesna komunikacija. Klasični IPC problemi. VI nedjelja, vježbe - Napredne komande Linux-a. II test (teorija, shell programiranje i linux komande). VII nedjelja, pred.- KOLOKVIJUM VII nedjelja, vježbe - KOLOKVIJUM VIII nedjelja, pred.- Planiranje procesa. Planiranje niti. VIII nedjelja, vježbe - Shell programiranje. Bash shell, struktura i pokretanje shell skripta sa komandne linije. Treći domaći zadatak IX nedjelja, pred.- Ćorsokaci. IX nedjelja, vježbe - Upravljačke naredbe u shell programiranju (do, for, while, until). X nedjelja, pred.- Upravljanje memorijom. X nedjelja, vježbe - Hvatanje signala komandom trap, eksportovanje promjenljive, upisivanje i čitanje iz fajla. XI nedjelja, pred.- Upravljanje ulazom/izlazom. XI nedjelja, vježbe - C programi, kompajliranje i pokretanje sa komandne linije (gcc). Sistemski pozivi za rad sa memorijom i U/I. Četvrti domaći zadatak XII nedjelja, pred.- Fajl sistemi. XII nedjelja, vježbe - Sistemski pozivi za rad sa fajlovima. XIII nedjelja, pred.- Bezbjednost XIII nedjelja, vježbe - Sistemski pozivi (fork, exec, pipe). Peti domaći zadatak XIV nedjelja, pred.- Multimedijalni OS XIV nedjelja, vježbe - III test C programi sa sistemskim pozivima XV nedjelja, pred.- Višeprocesorski i distribuirani OS. XV nedjelja, vježbe - C programi sa sistemskim pozivima |
| Opterećenje studenta | nedjeljno 7 kredita x 40/30 = 8 sati Predavanja: 3 sata Vježbe: 3 sata Ostale nastavne aktivnosti: 0 Individualni rad studenata: 2 sata. u semestru Nastava i završni ispit: 8 sati x 16 = 128 sati Neophodne pripreme prije početka semestra (administracija, upis, ovjera) 2 x (8 sati) = 16 sati Ukupno opterećenje za predmet 6x30 = 180 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 36 sata (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet 180 sati) Struktura opterećenja: 128 sati (Nastava)+16 sati (Priprema)+36 sati (Dopunski rad) |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 5 kredita x 40/30=6 sati i 40 minuta
3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 2 vježbi 1 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
6 sati i 40 minuta x 16 =106 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 6 sati i 40 minuta x 2 =13 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 5 x 30=150 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 30 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 106 sati i 40 minuta (nastava), 13 sati i 20 minuta (priprema), 30 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | Studenti su obavezni da pohađaju nastavu, rade i predaju sve domaće zadatke, i rade kolokvijum. |
| Konsultacije | Kabinet |
| Literatura | 1. Tanenbaum: Modern Operating Systems, Prentice Hall International 2. Silberchatz, Galvin: Opearting Systems Concepts, Willey |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | - 5 domaćih zadataka se ocjenjuju sa ukupno 5 poena (1 poen za svaki domaći zadatak), - 3 testa od po 10 poena - Kolokvijum od 30 poena - Završni ispit 35 poena. - Prelazna ocjena se dobija ako se kumulativno sakupi najmanje 51 poen. |
| Posebne naznake za predmet | Predavanja se izvode za grupu od oko 40-60 studenata, vježbe u grupama od oko 20 studenata. Predavanja se mogu izvoditi i na engleskom i ruskom jeziku. |
| Napomena |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke (2017) / BAZE PODATAKA
| Naziv predmeta: | BAZE PODATAKA |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 512 | Obavezan | 5 | 6 | 3+2+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke (2017) |
| Uslovljenost drugim predmetima | Nema. |
| Ciljevi izučavanja predmeta | Predmet ima za cilj da studenti usvoje i ovladaju osnovama matematičke analize: teorijom graničnih vrijednosti, elementima diferencijalnog i integralnog računa i teorijom redova. |
| Ishodi učenja | Nakon što student položi ovaj ispit, biće u mogućnosti da: 1. Definisu osnovne pojmove iz matematičke analize 1: skup realnih brojeva, graničnu vrijednost niza i funkcije, diferencijabilnost funkcije, izvod i neodređeni integral na odsječku. 2. Istaknu osnovna svojstva skupa realnih brojeva. 3. Izvedu osnovna tvrđenja teorije graničnih vrijednosti i diferencijalnog računa, ustanove kada niz ili funkcija imaju graničnu vrijednost ili svojstvo neprekidnosti ili diferencijabilnosti. 4. Ispituju i povezuju svojstva funkcija jedne realne promjenljive primjenom diferencijalnog računa. 5. Stečena znanja primijene u riješavaju najrazličitijih zadatke vezane za navedeni sadržaj matematičke analize. 6. Stečena znanja primjenjuju u rješavanju realnih zadataka i problema. |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | Prof. dr Žarko Pavićević - nastavnik, Lazar Obradović - saradnik |
| Metod nastave i savladanja gradiva | Predavanja, vježbe, domaći zadaci, konsultacije, kolokvijumi. |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - Upoznavanje studenata sa osnovnim temama koje će izučavati u ovom predmetu. I nedjelja, vježbe - Upoznavanje studenata sa osnovnim temama koje će izučavati u ovom predmetu. II nedjelja, pred.-Skup realnih brojeva-aksiomatsko zasnivanje. II nedjelja, vježbe Skup realnih brojeva-aksiomatsko zasnivanje. III nedjelja, pred.- Principi kompletnosti skupa realnih brojeva. III nedjelja, vježbe - Principi kompletnosti skupa realnih brojeva. IV nedjelja, pred.- Teorija konvergentnih nizova. IV nedjelja, vježbe - Teorija konvergentnih nizova. V nedjelja, pred.- Bolcanova i Košijeva teorema za nizove. Banahov stav o nepokretnoj tački. V nedjelja, vježbe - Bolcanova i Košijeva teorema za nizove. Banahov stav o nepokretnoj tački. VI nedjelja, pred.- Topologija na skupu realnih brojeva. VI nedjelja, vježbe - Topologija na skupu realnih brojeva. VII nedjelja, pred.- Slobodna nedjelja VII nedjelja, vježbe - Slobodna nedjelja VIII nedjelja, pred.- Granična vrijednost funkcije. Neprekidnost funkcije u tački. VIII nedjelja, vježbe - Granična vrijednost funkcije. Neprekidnost funkcije u tački. IX nedjelja, pred.- Baza skupa. Konvergencija i neprekidnost funkcije pri bazi skupa. IX nedjelja, vježbe - Baza skupa. Konvergencija i neprekidnost funkcije pri bazi skupa. X nedjelja, pred.- Globalna svojstva neprekidnih na segmentu funkcija. I kolokvijum X nedjelja, vježbe - Globalna svojstva neprekidnih na segmentu funkcija. I kolokvijum XI nedjelja, pred.- Ravnomjerna neprekidnost funkcija. XI nedjelja, vježbe - Ravnomjerna neprekidnost funkcija. XII nedjelja, pred.- Diferencijabilnost funkcije u tački. Izvod. Izvod višeg reda. XII nedjelja, vježbe - Diferencijabilnost funkcije u tački. Izvod. Izvod višeg reda. XIII nedjelja, pred.- Teoreme srednjih vrijednosti diferencijalnog računa. Bernuli-Lopitalovo pravilo. Tejlorove formule. XIII nedjelja, vježbe - Teoreme srednjih vrijednosti diferencijalnog računa. Bernuli-Lopitalovo pravilo. Tejlorove formule. XIV nedjelja, pred.- Monotonost i ekstemne vrijednosti diferencijabilnih funkcija. Konveksnost funkcija.Prevojne tačke. XIV nedjelja, vježbe - Monotonost i ekstemne vrijednosti diferencijabilnih funkcija. Konveksnost funkcija.Prevojne tačke. XV nedjelja, pred.- Ispitivanje i crtanje grafika funkcije. II kolokvijum XV nedjelja, vježbe - Ispitivanje i crtanje grafika funkcije. II kolokvijum |
| Opterećenje studenta | 10 kredita x 30 sati = 300 sati |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 6 kredita x 40/30=8 sati i 0 minuta
3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 2 vježbi 3 sat(a) i 0 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
8 sati i 0 minuta x 16 =128 sati i 0 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 8 sati i 0 minuta x 2 =16 sati i 0 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 6 x 30=180 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 36 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 128 sati i 0 minuta (nastava), 16 sati i 0 minuta (priprema), 36 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | Studenti su obavezni da pohađaju nastavu, rade i predaju sve domaće zadatke i rade oba kolokvijuma. |
| Konsultacije | 1 sat nedjeljno (predavanja) + 1 sat nedjeljno (vježbe) |
| Literatura | V. I. Gavrilov,,Ž. Pavićević, Matematička analiza I, I.M. Lavrentjev, R. Šćepanović, Zbirka zadataka iz mat. analize I |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | 4 domaća zadatka se ocjenjuju sa ukupno 8 poena (2 poen za svaki domaći zadatak). 2 poena za redovno prisustvo nastavi i vježbama. Dva kolokvijuma po 20 poena (ukupno 40 poena). Završni ispit - 50 poena. Prelazna ocjena se dobija ako se kumulativno sakupi |
| Posebne naznake za predmet | |
| Napomena |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke (2017) / RAČUNARSKE MREŽE
| Naziv predmeta: | RAČUNARSKE MREŽE |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 1301 | Obavezan | 6 | 5 | 3+2+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke (2017) |
| Uslovljenost drugim predmetima | nema uslovljenosti |
| Ciljevi izučavanja predmeta | Upoznavanje sa hardverskom i softverskom strukturom i osnovnim karakteristikama računarskih mreža i njihovom praktičnom primjenom. Izučavanje načina i metoda poboljšanja performansi računarskog mreža i povećanja brzine i kvaliteta prenosa podataka. |
| Ishodi učenja | Nakon što student položi ovaj ispit, biće u mogućnosti da: 1.Objasni značaj komunikacija u savremenom svijetu i Interneta, kao osnovne platforme za komunikaciju. 2.Opiše osnovne funkcije, protokole, tehnologije i arhitekture savremenih računarskih mreža. 3.Stekne vještine potrebne za uspostavljanje i korišćenje lokalnih računarskih mreža i odabranih servisa Interneta. 4.Rješava probleme zastoja i optimizacije računarskih mreža. |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | Dr Stevan Šćepanović - predavanja, M. Sc. Ivana Todorović - vježbe |
| Metod nastave i savladanja gradiva | Predavanja, vježbe u računarskoj učionici / laboratoriji. Učenje i samostalna izrada praktičnih zadataka. Konsultacije. |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - Uvod. Osnovni pojmovi o računarskim mrežama i prenosu podataka. Hronologija nastanka i razvoja računarskih mreža. Komunikacije kao bitan segment našeg života. I nedjelja, vježbe - Primjeri i zadaci za vježbu. II nedjelja, pred.-Mrežni servisi. Klasifikacije računarskih mreža. Globalne i lokalne mreže. Principi izgradnje savremenih računarskih mreža. II nedjelja, vježbe Primjeri i zadaci za vježbu. III nedjelja, pred.- Slojevita mrežna arhitektura. ISO OSI i TCP/IP model. Aplikativni sloj, funkcionisanje i protokoli. III nedjelja, vježbe - Primjeri i zadaci za vježbu. IV nedjelja, pred.- Transportni sloj. Principi pouzdanog prenosa podataka i kontrola toka podataka. IV nedjelja, vježbe - Primjeri i zadaci za vježbu. V nedjelja, pred.- Mrežni sloj OSI modela. Komutacija i metode komutacije. Internetworking. V nedjelja, vježbe - Primjeri i zadaci za vježbu. VI nedjelja, pred.- Ruteri, osnovne komponente i arhitektura. Algoritmi i protokoli rutiranja. VI nedjelja, vježbe - Primjeri i zadaci za vježbu. VII nedjelja, pred.- I Kolokvijum. (provjera znanja) VII nedjelja, vježbe - Primjeri i zadaci za vježbu. VIII nedjelja, pred.- IP adresiranje. Kanalski ili sloj linka podataka. Metode, sredstva i kodovi za kontrolu ispravnosti i pouzdanosti prenosa podataka. Protokoli za korekciju grešaka u kanalskom sloju. Adresiranje na sloju linka podataka u Ethernet mrežama VIII nedjelja, vježbe - Primjeri i zadaci za vježbu. IX nedjelja, pred.- Fizički sloj. Sredstva i načini za prenos podataka. Pojam i karakteristike komunikacijskog kanala. IX nedjelja, vježbe - Primjeri i zadaci za vježbu. X nedjelja, pred.- Topologije računarskih mreža. Medijumi za prenos podataka. X nedjelja, vježbe - Primjeri i zadaci za vježbu. XI nedjelja, pred.- Komunikaciona (mrežna) oprema. Principi i sredstva izgradnje globalnih računarskih XI nedjelja, vježbe - Primjeri i zadaci za vježbu. XII nedjelja, pred.- Lokalne računarske mreže i komuniciranje kroz medijume sa višestrukim pristupom. XII nedjelja, vježbe - Primjeri i zadaci za vježbu. XIII nedjelja, pred.- Planiranje i kabliranje mreža, administriranje i upravljanje mrežom. XIII nedjelja, vježbe - Primjeri i zadaci za vježbu. XIV nedjelja, pred.- II kolokvijum. (provjera znanja) XIV nedjelja, vježbe - Konsultacije. Primjeri i zadaci za vježbu. XV nedjelja, pred.- Popravni kolokvijum (provjera znanja) XV nedjelja, vježbe - Konsultacije |
| Opterećenje studenta | 4 kredita x 30 sati = 120 sati |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 5 kredita x 40/30=6 sati i 40 minuta
3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 2 vježbi 1 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
6 sati i 40 minuta x 16 =106 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 6 sati i 40 minuta x 2 =13 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 5 x 30=150 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 30 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 106 sati i 40 minuta (nastava), 13 sati i 20 minuta (priprema), 30 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | Studenti su obavezni da aktivno prate nastavu, predaju domaće zadatke, rade oba testa i urade sve planom predviđene praktične vježbe. |
| Konsultacije | Utorkom poslije predavanja. |
| Literatura | 1. Shay William A., “Savremene komunikacione tehnologije i mreže“, Kompjuter biblioteka, Čačak 2004. 2. Alberto Leon-Garcia, Indra Widjaja, - “Communication Networks: Fundamental Concepts and Key Architectures”, McGraw-Hill Companies, Inc., New York, San Francisco, St. Louis, Lisabon, London, Madrid, … 2004. 3. В.Г. Олифер, Н.А. Олифер, - “Компьютерные сети“, Питер, Санкт-Петербург, 2004. 4. F. Halsall, - “Data Communications, Computer Networks and Open Systems”, Addison-Wesley Publishing Company, New York, Paris, Amsterdam, Sidney …, 1996. |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | Domaći zadaci se ocjenjuju sa ukupno 4 poena. Dva kolokvijuma se ocijenjuju ukupno sa 66 poena. Završni ispit 30 poena. Prelazna ocjena se dobija ako se kumulativno sakupi najmanje 50 poena. |
| Posebne naznake za predmet | |
| Napomena |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke (2017) / PRINCIPI PROGRAMIRANJA
| Naziv predmeta: | PRINCIPI PROGRAMIRANJA |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 1335 | Obavezan | 2 | 6 | 3+2+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke (2017) |
| Uslovljenost drugim predmetima | Nema posebnih preduslova za prijavljivanje i slušanje predmeta. |
| Ciljevi izučavanja predmeta | Uvodni predmet o programiranju. Principi programiranja i jezik asemblera. Programski jezik Pascal. Da student nauči hardverske i softverske principe rada računara, kao i Pascal. |
| Ishodi učenja | Nakon što student položi ovaj ispit, biće u mogućnosti da: 1. Izloži principe organizacije računara na modelu tzv. osnovnog računara; 2. Opiše građu savremenih procesora (Intel 8086 i Pentium); 3. Sastavlja programe na jeziku asemblera; 4. Razumije rad sistema prekida u računaru; 5. Upotrebljava osnovne strukture podataka (liste, redove i stekove) u programima; 6. Opiše potprograme, pokazivače i datoteke u programskom jeziku Pascal; 7. Sastavlja programe za rješavanje zadataka raznog tipa u programskom jeziku Pascal. |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | Prof. dr Milan Martinović - nastavnik, dipl. mat. Rajko Ćalasan - saradnik. |
| Metod nastave i savladanja gradiva | Predavanja, vježbe, vježbe u računarskoj učionici, samostalni rad u računarskoj učionici. Samostalni rad-učenje. Konsultacije. |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - Arhitektura osnovnog računara (Mano, basic computer). I nedjelja, vježbe - Enumeracije i intervali (vrste podataka u Pascalu). II nedjelja, pred.-Kontrolna jedinica osnovnog računara i vremenski ciklusi. II nedjelja, vježbe Rad sa zapisima (RECORD) i skupovima (SET). III nedjelja, pred.- Ulazno-izlazne naredbe i mogućnost prekida (osnovni računar). III nedjelja, vježbe - Nizovi i matrice (ARRAY). IV nedjelja, pred.- Primjeri programa za osnovni računar, loader. IV nedjelja, vježbe - Zadaci za vježbu (Pascal). V nedjelja, pred.- Pregled razvoja mikroprocesora (od 8-bitnih do 64-bitnih). V nedjelja, vježbe - Potprogrami tipa FUNCTION. VI nedjelja, pred.- Procesor Intel 8086: arhitektura i naredbe. VI nedjelja, vježbe - Potprogrami tipa PROCEDURE. VII nedjelja, pred.- Upotreba programa debug.exe, primjeri programa na jeziku asemblera. VII nedjelja, vježbe - Lokalne promjenljive u potprogramu, rekurzivni potprogrami. VIII nedjelja, pred.- Priprema za prvi kolokvijum (rješavanje zadataka). VIII nedjelja, vježbe - Zadaci za vježbu. IX nedjelja, pred.- * Prvi kolokvijum (gradivo predavanja 20 poena). IX nedjelja, vježbe - Rad sa datotekama (FILE) u Pascalu. X nedjelja, pred.- Sistem prekida procesora Intel 8086, pregled BIOS-ovih i DOS-ovih prekida. X nedjelja, vježbe - Rad sa pokazivačima, ugrađeni potprogrami NEW i DISPOSE. XI nedjelja, pred.- Primjeri programa za ulaz-izlaz (Intel 8086). XI nedjelja, vježbe - Rad sa pokazivačima na primjeru lista, stekova i redova. XII nedjelja, pred.- Temeljni pojmovi o operativnim sistemima. XII nedjelja, vježbe - Zadaci za vježbu iz raznih oblasti. XIII nedjelja, pred.- Šta je to lista, šta su to stek i red. XIII nedjelja, vježbe - Zadaci za vježbu iz raznih oblasti. XIV nedjelja, pred.- Pojam grafa i zadatak o Eulerovom ciklusu, pojam binarnog drveta. XIV nedjelja, vježbe - * Drugi kolokvijum (gradivo vježbi 40 poena), polaže se u računarskoj učionici. XV nedjelja, pred.- Priprema za završni ispit (rješavanje zadataka). XV nedjelja, vježbe - Rezervni termin, opšti pregled gradiva. |
| Opterećenje studenta | Nedjeljno: 6 kredita x 40/30 = 8 h. Od toga predavanja 3 h, vježbi 2 h. U semestru (ukupno opterećenje na predmetu): 8 h x 22,5 nedjelja = 180 h. Od toga Nastava i završni ispit 8 h x 16 nedjelja = 128 h. |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 6 kredita x 40/30=8 sati i 0 minuta
3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 2 vježbi 3 sat(a) i 0 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
8 sati i 0 minuta x 16 =128 sati i 0 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 8 sati i 0 minuta x 2 =16 sati i 0 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 6 x 30=180 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 36 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 128 sati i 0 minuta (nastava), 16 sati i 0 minuta (priprema), 36 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | Studenti su obavezni da pohađaju predavanja i vježbe, da nauče da samostalno rade u računarskoj učionici, kao i da izađu na dva kolokvijuma i završni ispit. |
| Konsultacije | Kod nastavnika: nakon časova/po dogovoru, kod saradnika: nakon časova/po dogovoru. |
| Literatura | (1) M. Martinović, P. Stanišić: Računari i principi programiranja; PMF, Podgorica, 2009. (2) Marco Cantu: Pascal Tutorial, TutorialsPoint.com |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | Prvi kolokvijum, drugi kolokvijum i završni ispit (gradivo predavanja 30 poena + gradivo vježbi 10 poena). Prelazna ocjena se dobija ako se ukupno sakupi najmanje 50 poena. |
| Posebne naznake za predmet | |
| Napomena |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke (2017) / ANALITIČKA GEOMETRIJA
| Naziv predmeta: | ANALITIČKA GEOMETRIJA |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 1341 | Obavezan | 2 | 4 | 2+2+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke (2017) |
| Uslovljenost drugim predmetima | Polaganje ovog ispita nije uslovljeno prethodnim polaganjem drugih predmeta. |
| Ciljevi izučavanja predmeta | Cilj ovog ispita je da upozna studente sa elementima vektorske algebre i metodom koordinata za ispitivanje geometrijskih objekata i rješavanje geometrijskih problema. |
| Ishodi učenja | Nakon što student položi ovaj ispit, biće u mogućnosti da: 1. Opiše Dekartov, polarni i sferni koordinatni sistem i objasni kako se osnovni geometrijski objekti: tačka, prava, ravan, kružnica, elipsa, parabola i hiperbola mogu predstaviti u ovim sistemima. 2. Objasni kako se jednačine geometrijskih objekata mogu koristiti da bi se uspostavio njihov odnos i položaj u ravni i prostoru. 3. Ispitaju svojstva geometrijskih objekata koristeći jednačine kojima su opisani. 4. Riješavaju zadatke koristeći metod koordinata. 5. Koristeći jednačine drugog reda sa dvije ili tri promjenljive klasifikuju krive i površi drugog reda. |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | Prof. dr Milojica Jaćimović – nastavnik, Mr. Dušica Slović, saradnik |
| Metod nastave i savladanja gradiva | Predavanja i vježbe sa aktivnim učešćem studenata, domaći zadaci, grupne i individualne konsultacije. |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - Dekartov koordinatni sistem u ravni i prostoru. Polarni i sferni koordinatni sistemi. I nedjelja, vježbe - Dekartov koordinatni sistem u ravni i prostoru. Polarni i sferni koordinatni sistemi. II nedjelja, pred.-Vektori u koordinatnom sistemu. Linearne operacije. Skalarni, vektorski i mješoviti proizvod. II nedjelja, vježbe Vektori u koordinatnom sistemu. Linearne operacije. Skalarni, vektorski i mješoviti proizvod. III nedjelja, pred.- Krive, površi i njihove jednačine. Primjeri. III nedjelja, vježbe - Krive, površi i njihove jednačine. Primjeri. IV nedjelja, pred.- Prava u ravni, ravan u prostoru, prava u prostoru, razne jednačine prave i ravni. IV nedjelja, vježbe - Prava u ravni, ravan u prostoru, prava u prostoru, razne jednačine prave i ravni. V nedjelja, pred.- Odnos pravih i ravni u prostoru. Primjeri. Udaljenost tačke od prave i ravni. V nedjelja, vježbe - Odnos pravih i ravni u prostoru. Primjeri. Udaljenost tačke od prave i ravni. VI nedjelja, pred.- Ravan u n-dimenzionom Euklidskom prostoru. Dimenzija, paralelnost ravni. VI nedjelja, vježbe - Ravan u n-dimenzionom Euklidskom prostoru. Dimenzija, paralelnost ravni. VII nedjelja, pred.- Kolokvijum VII nedjelja, vježbe - Kolokvijum VIII nedjelja, pred.- Prava i hiperravan. Rastojanje tačke do hiperravni. Ravan kao presjek hiperravni. VIII nedjelja, vježbe - Prava i hiperravan. Rastojanje tačke do hiperravni. Ravan kao presjek hiperravni. IX nedjelja, pred.- Konveksni skup u n-dimezionalnom prostoru. Duž, poluprava, poluprostor. Linearno programiranje. Konusni presjeci. Klasifikacija. Kanonske jednačine. IX nedjelja, vježbe - Konveksni skup u n-dimezionalnom prostoru. Duž, poluprava, poluprostor. Linearno programiranje. Konusni presjeci. Klasifikacija. Kanonske jednačine. X nedjelja, pred.- Svojstva elipse, hiperbole, parabole. X nedjelja, vježbe - Svojstva elipse, hiperbole, parabole. XI nedjelja, pred.- Izometrijske transformacije Euklidovog prostora. Grupa izometrijskih transformacija. XI nedjelja, vježbe - Izometrijske transformacije Euklidovog prostora. Grupa izometrijskih transformacija. XII nedjelja, pred.- Hiperpovrši drugog reda. Svođenje na kanonski oblik. Teorema o inerciji. XII nedjelja, vježbe - Hiperpovrši drugog reda. Svođenje na kanonski oblik. Teorema o inerciji. XIII nedjelja, pred.- Krive drugog reda. Invarijante. Osobine, klasifikacija. XIII nedjelja, vježbe - Krive drugog reda. Invarijante. Osobine, klasifikacija. Popravak kolokvijuma. XIV nedjelja, pred.- Površi drugog reda. Kanonski oblik. XIV nedjelja, vježbe - Površi drugog reda. Kanonski oblik. XV nedjelja, pred.- Invarijante i površi drugog reda. XV nedjelja, vježbe - Invarijante i površi drugog reda. |
| Opterećenje studenta | 2 sata predavanja, 2 sata vježbi, 1 sat i 20 minuta samostalnog rada, uključujući konsultacije |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 4 kredita x 40/30=5 sati i 20 minuta
2 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 2 vježbi 1 sat(a) i 20 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
5 sati i 20 minuta x 16 =85 sati i 20 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 5 sati i 20 minuta x 2 =10 sati i 40 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 4 x 30=120 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 24 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 85 sati i 20 minuta (nastava), 10 sati i 40 minuta (priprema), 24 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | Studenti su obavezni da pohađaju nastavu. |
| Konsultacije | Po dogovoru sa predmetnim nastavnikom ili saradnikom. |
| Literatura | N. Elezović, Linearna algebra, Element, Zagreb, 2001; P.S. Modenov: Analiticka geometrija, Moskovski univerzitet; M. Jaćimović, I. Krnić: Linearna algebra – teoreme i zadaci, skripta, Podgorica |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | Aktivnost se ocjenjuje sa najvise 10 poena. Kolokvijum se ocjenjuje sa (najvise) 40 poena. Zavrsni ispit se ocjenjuje sa najvise 50 poena. Ocjene: 51-60 poena- ocjena E; 61-70 poena- ocjena D; 71-80 poena- ocjena C; 81-90 poena- ocjena B; 91-100 poena- |
| Posebne naznake za predmet | |
| Napomena |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke (2017) / PROGRAMSKI PREVODIOCI
| Naziv predmeta: | PROGRAMSKI PREVODIOCI |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 1348 | Obavezan | 6 | 5 | 2+2+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke (2017) |
| Uslovljenost drugim predmetima | Nema uslova za prijavljivanje i slušanje predmeta |
| Ciljevi izučavanja predmeta | Studenti se upoznaju sa teorijskim i praktičnim znanjima potrebnim za razvoj i implementaciju programskih prevodilaca za različite tipove programskih jezika. |
| Ishodi učenja | Nakon što student položi ovaj ispit, biće u mogućnosti da: 1. objasni princip rada interpretera i kompajlera 2. upotrebljava regularne izraze i gramatike za specifikaciju jezika 3. prepoznaje načine provjere tipova u programskim jezicima 4. razlikuje načine implementacije opsega i prenošenja parametara 5. procjenjuje i vrednuje načine organizacije memorije za različite konstrukcije programskih jezika 6. implementira jednostavni interpereter ili kompajler primjenom generatora skenera i generatora parsera |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | Goran Šuković, Savo Tomović. |
| Metod nastave i savladanja gradiva | Predavanja, vježbe u računarskoj učionici / laboratoriji. Učenje i samostalna izrada praktičnih zadataka. Konsultacije |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - Uvod. Princip rada programskih prevodilaca. Tipovi prevodilaca. I nedjelja, vježbe - MIPS arhitektura. Osnovne naredbe. II nedjelja, pred.-Gramatike i jezici. II nedjelja, vježbe II nedjelja, vježbe MIPS naredbe. Pozivanje funkcija. Rekurzija. III nedjelja, pred.- Leksička analiza. Konačni automati. Regularni izrazi. Flex. III nedjelja, vježbe - Regularni izrazi. Automati. Algortimi prevođenja nedeterminističkog u deterministički automat. Optimizacija broja stanja. IV nedjelja, pred.- Sintaksna analiza – "top-down" parseri. IV nedjelja, vježbe - Flex - princip rada i primjeri. V nedjelja, pred.- Sintaksna analiza – "Bottom-up" parseri. LR(0) i SLR(1) parseri. V nedjelja, vježbe - Flex - princip rada i primjeri. Gramatike. VI nedjelja, pred.- Sintaksna analiza – LR(1) i LALR parseri. VI nedjelja, vježbe - Gramatike i jezici – primjeri. Bison/YACC. VII nedjelja, pred.- Kolokvijum. VII nedjelja, vježbe - Kolokvijum. VIII nedjelja, pred.- Semantička analiza. VIII nedjelja, vježbe - Bison/Yacc primjeri. IX nedjelja, pred.- Objektno-orijentisani programski jezici. Skript-jezici. IX nedjelja, vježbe - Bison/Yacc primjeri. X nedjelja, pred.- Primjeri OO jezika. X nedjelja, vježbe - Bison/YACC u semantičkoj analizi. XI nedjelja, pred.- Ponašanje programa u vrijeme izvršavanja ("runtime behaviour"). XI nedjelja, vježbe - Troadresni kod - primjeri. XII nedjelja, pred.- Generisanje koda. XII nedjelja, vježbe - Primjer organizacije tabele simbola. XIII nedjelja, pred.- Generisanje koda (nastavak). Uvod u analizu programa. XIII nedjelja, vježbe - Generisanja koda i BISON XIV nedjelja, pred.- Analiza i transformacija programa. Uvod u "dataflow" analizu. XIV nedjelja, vježbe - Primjeri optimizacije programa. XV nedjelja, pred.- XV nedjelja, vježbe - |
| Opterećenje studenta | Nedjeljno: 5x40/30 = 6 sati 40 minuta Predavanja: 2 sata, Vježbe: 2 sata, Ostale nastavne aktivnosti: 0, Individualni rad studenata: 2 sata 20 minuta |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 5 kredita x 40/30=6 sati i 40 minuta
2 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 2 vježbi 2 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
6 sati i 40 minuta x 16 =106 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 6 sati i 40 minuta x 2 =13 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 5 x 30=150 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 30 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 106 sati i 40 minuta (nastava), 13 sati i 20 minuta (priprema), 30 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | Studenti su obavezni da pohađaju nastavu, rade domaće zadatke, napišu esej i rade kolokvijum i završni ispit. |
| Konsultacije | Kabinet 128, poslije nastave. Dodatne konsultacije u dogovoru sa nastavnikom. |
| Literatura | Appel – Modern Compiler Implementation in Java (2nd edition), Cambridge University Press, 2002. Aho, Sethi, Ullman – Compilers: Principles, Techniques and Tools, 2nd Edition (Prentice Hall, 2006). Torczon, Cooper – Engineering a Compiler,2nd edition (Morgan Kaufmann, 2011). Slajdovi sa predavanja (PDF i PPT). |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | Domaći zadaci (6 domaćih 3-5%) = 20% - Jedan kolokvijum 40% - Završni ispit 40% |
| Posebne naznake za predmet | Predavanja se mogu držati na engleskom i ruskom jeziku. |
| Napomena | www.pmf.ac.me, prevodioci@rc.pmf.ac.me |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke (2017) / RAČUNARSKA GRAFIKA I VIZUELIZACIJA
| Naziv predmeta: | RAČUNARSKA GRAFIKA I VIZUELIZACIJA |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 1349 | Obavezan | 6 | 4 | 2+1+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke (2017) |
| Uslovljenost drugim predmetima | |
| Ciljevi izučavanja predmeta | |
| Ishodi učenja | |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | |
| Metod nastave i savladanja gradiva |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - I nedjelja, vježbe - II nedjelja, pred.- II nedjelja, vježbe III nedjelja, pred.- III nedjelja, vježbe - IV nedjelja, pred.- IV nedjelja, vježbe - V nedjelja, pred.- V nedjelja, vježbe - VI nedjelja, pred.- VI nedjelja, vježbe - VII nedjelja, pred.- VII nedjelja, vježbe - VIII nedjelja, pred.- VIII nedjelja, vježbe - IX nedjelja, pred.- IX nedjelja, vježbe - X nedjelja, pred.- X nedjelja, vježbe - XI nedjelja, pred.- XI nedjelja, vježbe - XII nedjelja, pred.- XII nedjelja, vježbe - XIII nedjelja, pred.- XIII nedjelja, vježbe - XIV nedjelja, pred.- XIV nedjelja, vježbe - XV nedjelja, pred.- XV nedjelja, vježbe - |
| Opterećenje studenta | |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 4 kredita x 40/30=5 sati i 20 minuta
2 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 1 vježbi 2 sat(a) i 20 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
5 sati i 20 minuta x 16 =85 sati i 20 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 5 sati i 20 minuta x 2 =10 sati i 40 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 4 x 30=120 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 24 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 85 sati i 20 minuta (nastava), 10 sati i 40 minuta (priprema), 24 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | |
| Konsultacije | |
| Literatura | |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | |
| Posebne naznake za predmet | |
| Napomena |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke (2017) / NAPREDNE BAZE PODATAKA
| Naziv predmeta: | NAPREDNE BAZE PODATAKA |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 1351 | Obavezan | 5 | 6 | 3+2+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke (2017) |
| Uslovljenost drugim predmetima | UVOD U KOMPJUTERSKE NAUKE, RAČUNARI I PROGRAMIRANJE, OPERATIVNI SISTEMI, BAZE PODATAKA |
| Ciljevi izučavanja predmeta | Kroz ovaj predmet studenti se upoznaju sa naprednijim konceptima baza podataka, njihovom unutrašnjom strukturom, načinima realizacije, principima i kriterijumima pri dizajnu. Dodatno, studenti se na vježbama upoznaju sa programiranjem vezano za baze podataka. |
| Ishodi učenja | Nakon što student položi ovaj ispit, biće u mogućnosti da: 1. razumije napredne koncepte sistema baza podataka i njihovu unutrašnju strukturu; 2. poznaje teorijske osnove logičkog dizajna baze podataka; 3. razumije načine realizacije, principe i kriterijume pri dizajnu sistema za upravljanje bazama podataka i koristi ih u programiranju; 4. razumije proces izvršavanja i optimizacije upita; 5. koristi na naprednom nivou glavne savremene sisteme za upravljanje bazama podataka; 6. projektuje i razvija programe korišćenjem savremenih programskih alata i SQL jezika |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | prof. dr. Predrag Stanišić, doc. dr Aleksandar Popović |
| Metod nastave i savladanja gradiva | Metod nastave i savladanja gradiva: Predavanja, vježbe u računarskoj učionici / laboratoriji. Učenje i samostalna izrada praktičnih zadataka. Konsultacije. |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - Administracija sistema baza podataka. Bezbjednost sistema. Korisnici. Prava korisnika. Uloge. Rezervno arhiviranje podataka. Replikacija. I nedjelja, vježbe - Administracija sistema baza podataka. Bezbjednost sistema. Korisnici. Prava korisnika. Uloge. Rezervno arhiviranje podataka. Replikacija. II nedjelja, pred.-Dizajn relacione baze podataka. Greške u dizajnu i anomalije. Dekompozicija. Normalne forme. II nedjelja, vježbe Dizajn relacione baze podataka. Greške u dizajnu i anomalije. Dekompozicija. Normalne forme. III nedjelja, pred.- Normalizacija korišćenjem funkcionalnih zavisnosti. 1NF. 2NF. 3NF. BCNF III nedjelja, vježbe - Normalizacija korišćenjem funkcionalnih zavisnosti. 1NF. 2NF. 3NF. BCNF IV nedjelja, pred.- Normalizacija korišćenjem višeznačnih zavisnosti. 4NF. Normalizacija korišćenjem zavisnosti spajanja. 5NF. Domen-ključ normalna forma. IV nedjelja, vježbe - Normalizacija korišćenjem višeznačnih zavisnosti. 4NF. Normalizacija korišćenjem zavisnosti spajanja. 5NF. Domen-ključ normalna forma. V nedjelja, pred.- Obrada upita. Optimizacija upita. Faze. Informacija u katalogu potrebna za procjenu plana. Kriterijumi procjene. Izvršavanje upita. V nedjelja, vježbe - Obrada upita. Optimizacija upita. Faze. Informacija u katalogu potrebna za procjenu plana. Kriterijumi procjene. Izvršavanje upita. VI nedjelja, pred.- Izbor plana izvršavanja. Procjena i izvršavanje selekcije. Procjena i izvršavanje spajanja. Druge operacije. Evaluacija izraza. VI nedjelja, vježbe - Izbor plana izvršavanja. Procjena i izvršavanje selekcije. Procjena i izvršavanje spajanja. Druge operacije. Evaluacija izraza. VII nedjelja, pred.- Kolokvijum VII nedjelja, vježbe - Kolokvijum VIII nedjelja, pred.- Pojam transakcije. ACID svojstva. Stanja transakcije. Serijabilnost. VIII nedjelja, vježbe - Pojam transakcije. ACID svojstva. Stanja transakcije. Serijabilnost. IX nedjelja, pred.- Testiranje serijabilnosti. Definicija transakcije u SQL-u. IX nedjelja, vježbe - Testiranje serijabilnosti. Definicija transakcije u SQL-u. X nedjelja, pred.- Kontrola konkurentnosti. Protokoli zaključavanja. Protokoli vremenskih marki. Protokoli zasnovani na validaciji. Granularnost. Viševerzione šeme. Ćorsokaci. Konkurentnost u indeksima X nedjelja, vježbe - Kontrola konkurentnosti. Protokoli zaključavanja. Protokoli vremenskih marki. Protokoli zasnovani na validaciji. Granularnost. Viševerzione šeme. Ćorsokaci. Konkurentnost u indeksima XI nedjelja, pred.- Oporavak od kvara. Vrste kvarova. Oporavak i atomičnost. Šeme za oporavak pomoću žurnala (log-a). Shadow paging. Oporavak sa konkurentnim transakcijama. Upravljanje baferom. Kvarovi sa gubitkom stabilne memorije. Naparedne tehnike oporavka. XI nedjelja, vježbe - Oporavak od kvara. Vrste kvarova. Oporavak i atomičnost. Šeme za oporavak pomoću žurnala (log-a). Shadow paging. Oporavak sa konkurentnim transakcijama. Upravljanje baferom. Kvarovi sa gubitkom stabilne memorije. Naparedne tehnike oporavka. XII nedjelja, pred.- Paralelne baze podataka. Paralelizam u bazama podataka. paralelizam medju upitima. Paralelizam unutar upita. Paralelizam unutar operacije. Paralelizam medju operacijama. Dizajn paralelnih sistema XII nedjelja, vježbe - Paralelne baze podataka. Paralelizam u bazama podataka. paralelizam medju upitima. Paralelizam unutar upita. Paralelizam unutar operacije. Paralelizam medju operacijama. Dizajn paralelnih sistema XIII nedjelja, pred.- Distribuirane baze podataka. Distribuirani sistemi. Mrežna transparentnost. Fragmentacija podataka. Upravljanje katalogom. Distribuirana obrada upita XIII nedjelja, vježbe - Distribuirane baze podataka. Distribuirani sistemi. Mrežna transparentnost. Fragmentacija podataka. Upravljanje katalogom. Distribuirana obrada upita XIV nedjelja, pred.- Nove primjene. Sistemi za podršku pri odlučivanju. Analiza podataka. Data mining. Data warehousing. XIV nedjelja, vježbe - Nove primjene. Sistemi za podršku pri odlučivanju. Analiza podataka. Data mining. Data warehousing. XV nedjelja, pred.- Prostorne i geografske baze podataka. Multimedijalne baze podataka. Baze podataka na Internetu. Baze podataka u biologiji. Genom projekat. Digitalne biblioteke. XV nedjelja, vježbe - Odbrana projekta |
| Opterećenje studenta | Nedjeljno 6 kredita x 40/30 = 8 sati Struktura: 3 sata predavanja 3 sata računskih vježbi 2 sata samostalnog rada, uključujući konsultacije U toku semestra Nastava i završni ispit: 8 x 16 = 128 sati Neophodne pripreme prije početka semestra (administracija, upis, ovjera) 2 x (8 sati) = 16 sati Ukupno opterećenje za predmet 6x30 = 180 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 36 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet 180 sati) Struktura opterećenja: 128 sati (Nastava)+16 sati (Priprema)+36 sati (Dopunski rad) |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 6 kredita x 40/30=8 sati i 0 minuta
3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 2 vježbi 3 sat(a) i 0 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
8 sati i 0 minuta x 16 =128 sati i 0 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 8 sati i 0 minuta x 2 =16 sati i 0 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 6 x 30=180 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 36 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 128 sati i 0 minuta (nastava), 16 sati i 0 minuta (priprema), 36 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | Studenti su obavezni da pohađaju nastavu, rade i predaju sve domaće zadatke, i rade kolokvijum. |
| Konsultacije | Kabinet |
| Literatura | Silberchatz, Korth: Database Systems Concepts, McGraw-Hill C.J. Date An Introduction to Database Systems, Addison-Wesley |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | 5 domaćih zadataka se ocjenjuju sa ukupno 10 poena (2 poena za svaki domaći zadatak), kolokvijuma od 20 poena, projekat od 20 poena. Završni ispit 50 poena. Prelazna ocjena se dobija ako se kumulativno sakupi najmanje 51 poen. |
| Posebne naznake za predmet | Predavanja se izvode za grupu od oko 40-60 studenata, vježbe u grupama od oko 20 studenata. |
| Napomena |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke (2017) / OBJEKTNO ORIJENTISANO PROGRAMIRANJE
| Naziv predmeta: | OBJEKTNO ORIJENTISANO PROGRAMIRANJE |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 1358 | Obavezan | 5 | 3 | 2+1+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke (2017) |
| Uslovljenost drugim predmetima | |
| Ciljevi izučavanja predmeta | Cilj predmeta je da student izuči osnovne i napredne koncepte objektno-orijentisane paradigme programiranja i da ga osposobi za praktično programiranje na jeziku C++. |
| Ishodi učenja | Nakon što položi ovaj predmet student će biti u mogunosti da i) piše programe na programskom jeziku C++; ii) koristi koncept klase prilikom izrade softvera;iii) upotrebljava koncepte nasljeđivanja i apstraktnih klasa u cilju povezivanja različitih softverskih modula; iv) vrši ponovnu upotrebu programskog koda koristeći koncepte objektno orijentisanog programiranja; v) kreira šablone klasa i operatorske funkcije u programskom jeziku C++. |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | Doc. dr Aleksandar Popović – nastavnik, Mr Igor Ivanović - saradnik |
| Metod nastave i savladanja gradiva | Predavanja i vježbe u računarskoj učionici. Učenje i samostalna izrada praktičnih zadataka. Konsultacije. |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - Uvod, Osnovni pojmovi objektno-orijentisane paradigme programiranja I nedjelja, vježbe - Uvod, Osnovni pojmovi objektno-orijentisane paradigme programiranja II nedjelja, pred.-Osnove jezika C++, Pregled koncepata nasljeđenih iz jezika C II nedjelja, vježbe Osnove jezika C++, Pregled koncepata nasljeđenih iz jezika C III nedjelja, pred.- Osnovni pojmovi o klasama i objektima, Implementacija i interfejs klase III nedjelja, vježbe - Osnovni pojmovi o klasama i objektima, Implementacija i interfejs klase IV nedjelja, pred.- Objekti i funkcije članice, Reference. Pokazivač this IV nedjelja, vježbe - Objekti i funkcije članice, Reference. Pokazivač this V nedjelja, pred.- Objekti i funkcije članice, Reference. Pokazivač this V nedjelja, vježbe - Objekti i funkcije članice, Reference. Pokazivač this VI nedjelja, pred.- Inline metode, Konstantne metode, Objekti kao argumenti funkcija VI nedjelja, vježbe - Inline metode, Konstantne metode, Objekti kao argumenti funkcija VII nedjelja, pred.- Statički atributi klase, Statičke metode, Prijateljstvo kao osobina klase VII nedjelja, vježbe - Statički atributi klase, Statičke metode, Prijateljstvo kao osobina klase VIII nedjelja, pred.- Nasljeđivanje VIII nedjelja, vježbe - Nasljeđivanje IX nedjelja, pred.- I Kolokvijum IX nedjelja, vježbe - I Kolokvijum X nedjelja, pred.- Polimorfizam X nedjelja, vježbe - Polimorfizam XI nedjelja, pred.- Višestruko nasljeđivanje. Apstraktne klase XI nedjelja, vježbe - Višestruko nasljeđivanje. Apstraktne klase XII nedjelja, pred.- Preklapanje operatora, Operatorske funkcije XII nedjelja, vježbe - Preklapanje operatora, Operatorske funkcije XIII nedjelja, pred.- Obrada izuzetaka XIII nedjelja, vježbe - Obrada izuzetaka XIV nedjelja, pred.- Generički mehanizam XIV nedjelja, vježbe - Generički mehanizam XV nedjelja, pred.- II Kolokvijum XV nedjelja, vježbe - II Kolokvijum |
| Opterećenje studenta | Nastava i završni ispit: 16 x 4 sata =64 sata Neophodne pripreme (administracija, upis, ovjera prije početka semestra): 2 x 4 sata = 8 sati Ukupno opterećenje za predmet: 3x 30 = 90 sati Dopunski rad: 18 sati |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 3 kredita x 40/30=4 sati i 0 minuta
2 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 1 vježbi 1 sat(a) i 0 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
4 sati i 0 minuta x 16 =64 sati i 0 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 4 sati i 0 minuta x 2 =8 sati i 0 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 3 x 30=90 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 18 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 64 sati i 0 minuta (nastava), 8 sati i 0 minuta (priprema), 18 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | Studenti su obavezni da pohađaju nastavu i rade oba kolokvijuma. |
| Konsultacije | |
| Literatura | D. Milićev, Objektno-orijentisano programiranje na jeziku C++, Mikroknjiga, Beograd |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | 2 Kolokvijuma od 35 poena Završni ispit 30 poena. Prelazna ocjena se dobija ako se kumulativno sakupi najmanje 45 poena |
| Posebne naznake za predmet | |
| Napomena |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke (2017) / STATISTIKA
| Naziv predmeta: | STATISTIKA |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 1361 | Obavezan | 6 | 6 | 3+2+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke (2017) |
| Uslovljenost drugim predmetima | |
| Ciljevi izučavanja predmeta | |
| Ishodi učenja | |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | |
| Metod nastave i savladanja gradiva |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - I nedjelja, vježbe - II nedjelja, pred.- II nedjelja, vježbe III nedjelja, pred.- III nedjelja, vježbe - IV nedjelja, pred.- IV nedjelja, vježbe - V nedjelja, pred.- V nedjelja, vježbe - VI nedjelja, pred.- VI nedjelja, vježbe - VII nedjelja, pred.- VII nedjelja, vježbe - VIII nedjelja, pred.- VIII nedjelja, vježbe - IX nedjelja, pred.- IX nedjelja, vježbe - X nedjelja, pred.- X nedjelja, vježbe - XI nedjelja, pred.- XI nedjelja, vježbe - XII nedjelja, pred.- XII nedjelja, vježbe - XIII nedjelja, pred.- XIII nedjelja, vježbe - XIV nedjelja, pred.- XIV nedjelja, vježbe - XV nedjelja, pred.- XV nedjelja, vježbe - |
| Opterećenje studenta | |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 6 kredita x 40/30=8 sati i 0 minuta
3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 2 vježbi 3 sat(a) i 0 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
8 sati i 0 minuta x 16 =128 sati i 0 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 8 sati i 0 minuta x 2 =16 sati i 0 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 6 x 30=180 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 36 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 128 sati i 0 minuta (nastava), 16 sati i 0 minuta (priprema), 36 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | |
| Konsultacije | |
| Literatura | |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | |
| Posebne naznake za predmet | |
| Napomena |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke (2017) / INTERNET TEHNOLOGIJE
| Naziv predmeta: | INTERNET TEHNOLOGIJE |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 1797 | Obavezan | 6 | 5 | 2+1+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke (2017) |
| Uslovljenost drugim predmetima | Nema uslova za prijavljivanje i slušanje predmeta |
| Ciljevi izučavanja predmeta | Studenti se upoznaju sa osnovnim koncepcijama internet tehnologija i stiču iskustvo iskustvu u radu sa programskim alatima za predstavljanje informacija na vebu, klijentskim i serverskim tehnologijama. |
| Ishodi učenja | Nakon što student položi ovaj ispit, biće u mogućnosti da: 1. opiše ograničenja pri razvoju veb-aplikacije 2. diskutuje kako veb-standardi utiču na razvoj softvera i ocjenjuje koliko postojeće veb-aplikacije poštuju standarde 3. razlikuje sadržaj od prezentacije i upotrebljava odgovarajuće elemente za organizaciju sadržaja i prezentovanje sadržaja 4. implementira validiranje ulaznih podataka na strani klijenta 5. uključuje interfejse za razvoj aplikacija (API) u svoj kod 6. projektuje i implementira jednostavnu veb-aplikaciju |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | Goran Šuković, Igor Ivanović |
| Metod nastave i savladanja gradiva | Predavanja, vježbe u računarskoj učionici / laboratoriji. Učenje i samostalna izrada praktičnih zadataka. Izrada projekta. Konsultacije. |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - Uvod. I nedjelja, vježbe - Radno okruzenje, alati i platforme. II nedjelja, pred.-Uvod u HTML5. Liste, tabele, slike. II nedjelja, vježbe HTML5 primjeri. III nedjelja, pred.- HTML5. Input elements. Semantic web. III nedjelja, vježbe - HTML tables. Images. Multimedia. IV nedjelja, pred.- Test. Uvod u CSS. IV nedjelja, vježbe - CSS primjeri. V nedjelja, pred.- CSS layout. V nedjelja, vježbe - CSS layout primjeri. VI nedjelja, pred.- Napredni CSS. VI nedjelja, vježbe - Napredni CSS - primjeri. VII nedjelja, pred.- Test. Uvod u JQuery VII nedjelja, vježbe - Uvod u PHP. VIII nedjelja, pred.- JQuery (nastavak) - obrada događaja. VIII nedjelja, vježbe - Php funkcije. IX nedjelja, pred.- JQuery (cont.) IX nedjelja, vježbe - PHP – stringovi i nizovi. X nedjelja, pred.- Test. XML. X nedjelja, vježbe - PHP – regularni izrazi. XI nedjelja, pred.- XML, XMLSchema, XSLT. XI nedjelja, vježbe - PHP - pristup fajlovima i bazama podataka. XII nedjelja, pred.- HTML5 Canvas. XII nedjelja, vježbe - PHP – rad sa sesijama, kukijima, korpa za kupovinu. XIII nedjelja, pred.- Ajax, JSON, Single page applications. XIII nedjelja, vježbe - CSS frameworks. XIV nedjelja, pred.- Test. Sigurnost veb-aplikacija XIV nedjelja, vježbe - XSLT. XML i PHP. XV nedjelja, pred.- XV nedjelja, vježbe - |
| Opterećenje studenta | Nedjeljno: 4x40/30 = 5 sati 20 minuta Predavanja: 1 sat 30 min Vježbe: 45 min Ostale nastavne aktivnosti: 0 Individualni rad studenata: 3 sata 5 minuta |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 5 kredita x 40/30=6 sati i 40 minuta
2 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 1 vježbi 3 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
6 sati i 40 minuta x 16 =106 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 6 sati i 40 minuta x 2 =13 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 5 x 30=150 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 30 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 106 sati i 40 minuta (nastava), 13 sati i 20 minuta (priprema), 30 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | Studenti su obavezni da pohađaju nastavu, rade testove, odrade vježbe u računarskoj sali , samostalno riješe sve domaće zadatke i predaju projekat. |
| Konsultacije | Kabinet 128, poslije nastave. Dodatne konsultacije u dogovoru sa nastavnikom. |
| Literatura | Brian P. Hogan - "HTML5 and CSS3, 2nd edition", Pragmatic bookshelf, 2013. Jonathan Chaffer, Karl Swedberg - "Learning jQuery, Fourth Edition", Packt, 2013. Luke Welling, Laura Thompson - "Programming PHP, 3rd Edition", O'Reilly, 2013. Slajdovi sa predavanja (PDF, PPT) i primjeri koda. |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | 4 testa po 5 bodova - 5 domaćih zadataka po 6 bodova - Projekat 50 bodova |
| Posebne naznake za predmet | Predavanja se mogu držati na engleskom i ruskom jeziku. |
| Napomena | www.pmf.ac.me, internet@rc.pmf.ac.me |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke (2017) / LINEARNA ALGEBRA 1
| Naziv predmeta: | LINEARNA ALGEBRA 1 |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 3967 | Obavezan | 1 | 8 | 4+3+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke (2017) |
| Uslovljenost drugim predmetima | nema |
| Ciljevi izučavanja predmeta | Upoznavanje studenata sa standardnim kursom Linearne algebre za matematičare. Kurs uključuje teoriju konačnodimenzionalnih vektorskih prostora, matrice, sisteme linearnih jednačina i teoriju linearnih operatora u vektorskim prostorima, uključujući spektralnu teoriju. |
| Ishodi učenja | |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | Vladimir Jaćimović, Dušica Slović |
| Metod nastave i savladanja gradiva | predavanja, vježbe, konsultacije |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - Grupa i polje. Vektorski prostor. Definicija. Primjeri. Vektorski potprostor. Linearni omotač. I nedjelja, vježbe - Grupa i polje. Polja realnih i kompleksnih brojeva. Geometrijski vektori u ravni. II nedjelja, pred.-Linearna zavisnost i nezavisnost vektora. Baza i dimenzija vektorskog prostora. Izomorfizam vektorskih prostora iste dimenzije. III nedjelja, pred. Matrice. Rješavanje sistema linearnih jednačina metodom Gausa. Matrice elementarnih transformacija. II nedjelja, vježbe Vektorski prostori. Prostori R^n i C^n. Vektorski potprostori. Linearni omotač. III nedjelja, pred.- Matrice. Rješavanje sistema linearnih jednačina metodom Gausa. Matrice elementarnih transformacija. III nedjelja, vježbe - Linearna zavisnost i nezavisnost vektora. Baza i dimenzija vektorskog prostora. Zadaci u R^n. Potprostori u R^n. Sistemi linearnih jednačina. IV nedjelja, pred.- Determinanta kvadratne matrice. Rang matrice. IV nedjelja, vježbe - Metod Gausa za rješavanje sistema linearnih jednačina. Matrice. Matrice elementarnih transformacija. V nedjelja, pred.- Obratna matrica. Regularne i singularne matrice. Matrice prelaska na novu bazu. Ekvivalentne matrice. V nedjelja, vježbe - Determinanta i rang matrice. VI nedjelja, pred.- Sistemi linearnih jednačina. Postojanje i jedinstvenost rješenja. Opšte rješenje. Teorema Kronekera-Kapeli. Pravilo Kramera. VI nedjelja, vježbe - Obratna matrica. Regularne i singularne matrice. Matrice prelaska na nove baze. VII nedjelja, pred.- I kolokvijum VII nedjelja, vježbe - I kolokvijum VIII nedjelja, pred.- Slobodna nedjelja VIII nedjelja, vježbe - Slobodna nedjelja IX nedjelja, pred.- Linearni operatori u vektorskom prostoru. Definicije. Primjeri. Jezgro i slika linearnog operatora. IX nedjelja, vježbe - Sistemi linearnih jednačina. Metodi rješavanja. Postojanje i jedinstvenost rješenja. Homogeni i nehomogeni sistemi. Pravilo Kramera. X nedjelja, pred.- Matrica linearnog operatora. Slične matrice. Obratni operator. Rang linearnog operatora. X nedjelja, vježbe - Linearni operatori u vektorskom prostoru. Jezgro i slika linearnog operatora. Primjeri: operatori projekcije, rotacije, diferenciranja polinoma. XI nedjelja, pred.- Invarijantni potprostori linearnog operatora. Svojstvene vrijednosti i vektori. Svojstveni potprostor linearnog operatora. XI nedjelja, vježbe - Matrica linearnog operatora. Obratni operator. Rang linearnog operatora. XII nedjelja, pred.- Osnovna teorema algebre. Karakteristični polinom linearnog operatora. Polinomi od operatora. Teorema Hamiltona-Keli. XII nedjelja, vježbe - Svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori linearnog operatora. Karakteristički polinom. XIII nedjelja, pred.- Žordanova forma nilpotentnog linearnog operatora. XIII nedjelja, vježbe - Metod nalaženja svojstvenih vektora linearnog operatora. Svojstveni potprostori. XIV nedjelja, pred.- Žordanova forma linearnog operatora u konačnodimenzionalnom vektorskom prostoru. Primjeri. XIV nedjelja, vježbe - Žordanova forma i kanonska baza linearnog operatora. Primjeri i zadaci. Slične matrice. XV nedjelja, pred.- II kolokvijum XV nedjelja, vježbe - II kolokvijum |
| Opterećenje studenta | 4 predavanja + 3 vježbe + 4 sata samostalnog rada = 11 sati nedjeljno. Ukupan broj sati za nastavu i završni ispit: 16 nedjelja x 11 sati = 176 sati. |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 8 kredita x 40/30=10 sati i 40 minuta
4 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 3 vježbi 3 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
10 sati i 40 minuta x 16 =170 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 10 sati i 40 minuta x 2 =21 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 8 x 30=240 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 48 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 170 sati i 40 minuta (nastava), 21 sati i 20 minuta (priprema), 48 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | |
| Konsultacije | 1 sat nedjeljno (predavanja) + 1 sat nedjeljno (vježbe) |
| Literatura | M. Jaćimović, I. Krnić „Linearna algebra, teoreme i zadaci“ (skripta) E. Shikin „Lineinie prostranstva i otobrazheniya“, Moskva 1987. S. Friedberg, A. Insel, L. Spence „Linear algebra, 4th edition“ Pearson, 2002. |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | prisustvo (5 poena), domaći zadaci (5x1 poen), 2 kolokvijuma (2x30 poena), popravni kolokvijum, završni ispit (30 poena), popravni završni ispit, 2 mala usmena ispita (opcionalno – 2x5 poena) |
| Posebne naznake za predmet | Predavanja se mogu izvoditi na engleskom ili ruskom jeziku, u slučaju potrebe. |
| Napomena |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke (2017) / LINEARNA ALGEBRA 2
| Naziv predmeta: | LINEARNA ALGEBRA 2 |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 3968 | Obavezan | 2 | 6 | 2+2+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke (2017) |
| Uslovljenost drugim predmetima | Očekuje se da studenti imaju odslušan kurs Linearna algebra I. |
| Ciljevi izučavanja predmeta | Standardni kurs Linearne algebre II za studente matematike. Uključuje teoriju linearnih operatora u prostorima sa skalarnim proizvodom. |
| Ishodi učenja | |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | Vladimir Jaćimović, Dušica Slović |
| Metod nastave i savladanja gradiva | predavanja, vježbe, konsultacije |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - Skalarni proizvod. Euklidov i unitarni prostori. Nejednakost Koši-Bunjakovskog (Švarca). I nedjelja, vježbe - Skalarni proizvod. Aksiome, primjeri. Skalarni proizvod geometrijskih vektora. Skalarni proizvod u R^n i C^n. II nedjelja, pred.-Ortogonalnost. Ortonormirani sistem vektora. Ortonormirana baza u vektorskom prostoru. Matrica Grama. Proces ortogonalizacije Grama-Šmita. II nedjelja, vježbe Ortogonalnost. Ortonormirani sistem vektora. Ortonormirana baza u vektorskom prostoru. Matrica Grama. Proces ortogonalizacije Grama-Šmita. III nedjelja, pred.- Kvadratne forme u euklidovom prostoru. Znak kvadratne forme. Kriterijum Silvestra. III nedjelja, vježbe - Kvadratne forme u euklidovom prostoru. Svođenje kvadratne forme na sumu kvadrata. IV nedjelja, pred.- Svođenje kvadratne forme na sumu kvadrata. Metodi Lagranža i Jakobi. Indeks kvadratne forme. Zakon inercije. IV nedjelja, vježbe - Indeks kvadratne forme. Znak kvadratne forme. Zakon inercije. Kriterijum Silvestra. V nedjelja, pred.- Linearni operatori u unitarnom prostoru. Konjugovani operator. Postojanje i jedinstvenost. Matrica konjugovanog operatora. V nedjelja, vježbe - Konjugovani operator. Matrica konjugovanog operatora. VI nedjelja, pred.- Jezgro i slika konjugovanog operatora. Normalni operator. VI nedjelja, vježbe - Normalni operator. Primjeri i zadaci. VII nedjelja, pred.- I kolokvijum VII nedjelja, vježbe - I kolokvijum VIII nedjelja, pred.- Slobodna nedjelja VIII nedjelja, vježbe - Slobodna nedjelja IX nedjelja, pred.- Unitarni operator. Ermitski operator. IX nedjelja, vježbe - Unitarni operator. Svojstva. Zadaci. X nedjelja, pred.- Pozitivni operator. Korijen iz operatora. Razlaganja linearnog operatora. X nedjelja, vježbe - Ermitski operator. Znak operatora. Korijen iz operatora. XI nedjelja, pred.- Linearni operatori u euklidovom prostoru. Simetrični operator. XI nedjelja, vježbe - Simetrični operator. Svojstvene vrijednosti simetričnog operatora. XII nedjelja, pred.- Ortogonalni operator. Svođenje ortogonalnog operatora na kompoziciju prostih rotacija i refleksija. XII nedjelja, vježbe - Ortogonalni operator. Ortogonalne matrice. XIII nedjelja, pred.- Klasifikacija hiperpovrši drugog reda u euklidovom prostoru. XIII nedjelja, vježbe - Svođenje jednačine hiperpovrši drugog reda na kanonski o XIV nedjelja, pred.- Linearne operatorske jednačine u unitarnom prostoru. Postojanje i jedinstvenost rješenja. Alternativa Fredholma. XIV nedjelja, vježbe - Linearne operatorske jednačine u unitarnom prostoru. Alternativa Fredholma. XV nedjelja, pred.- II kolokvijum XV nedjelja, vježbe - II kolokvijum |
| Opterećenje studenta | 2 sata nedjeljno (predavanja) + 2 sata nedjeljno (vježbe) + 3 sata nedjeljno (samostalan rad) = 7 sati nedjeljno. Ukupno: 7 sati nedjeljno x 16 nedjelja = 112 sati. |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 6 kredita x 40/30=8 sati i 0 minuta
2 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 2 vježbi 4 sat(a) i 0 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
8 sati i 0 minuta x 16 =128 sati i 0 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 8 sati i 0 minuta x 2 =16 sati i 0 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 6 x 30=180 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 36 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 128 sati i 0 minuta (nastava), 16 sati i 0 minuta (priprema), 36 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | |
| Konsultacije | 1 sat nedjeljno (predavanja) + 1 sat nedjeljno (vježbe) |
| Literatura | M. Jaćimović, I. Krnić „Linearna algebra, teoreme i zadaci“ (skripta) E. Shikin „Lineinie prostranstva i otobrazheniya“, Moskva 1987. S. Friedberg, A. Insel, L. Spence „Linear algebra, 4th edition“ Pearson, 2002 |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | prisustvo (5 poena), domaći zadaci (5x1 poen), 2 kolokvijuma (2x30 poena), popravni kolokvijum, završni ispit (30 poena), popravni završni ispit, 2 mala usmena ispita (opcionalno – 2x5 poena). |
| Posebne naznake za predmet | Predavanja se mogu izvoditi na engleskom ili ruskom jeziku, u slučaju potrebe. |
| Napomena |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke (2017) / ANALIZA 3
| Naziv predmeta: | ANALIZA 3 |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 3969 | Obavezan | 3 | 6 | 3+2+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke (2017) |
| Uslovljenost drugim predmetima | |
| Ciljevi izučavanja predmeta | |
| Ishodi učenja | |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | |
| Metod nastave i savladanja gradiva |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - I nedjelja, vježbe - II nedjelja, pred.- II nedjelja, vježbe III nedjelja, pred.- III nedjelja, vježbe - IV nedjelja, pred.- IV nedjelja, vježbe - V nedjelja, pred.- V nedjelja, vježbe - VI nedjelja, pred.- VI nedjelja, vježbe - VII nedjelja, pred.- VII nedjelja, vježbe - VIII nedjelja, pred.- VIII nedjelja, vježbe - IX nedjelja, pred.- IX nedjelja, vježbe - X nedjelja, pred.- X nedjelja, vježbe - XI nedjelja, pred.- XI nedjelja, vježbe - XII nedjelja, pred.- XII nedjelja, vježbe - XIII nedjelja, pred.- XIII nedjelja, vježbe - XIV nedjelja, pred.- XIV nedjelja, vježbe - XV nedjelja, pred.- XV nedjelja, vježbe - |
| Opterećenje studenta | |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 6 kredita x 40/30=8 sati i 0 minuta
3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 2 vježbi 3 sat(a) i 0 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
8 sati i 0 minuta x 16 =128 sati i 0 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 8 sati i 0 minuta x 2 =16 sati i 0 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 6 x 30=180 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 36 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 128 sati i 0 minuta (nastava), 16 sati i 0 minuta (priprema), 36 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | |
| Konsultacije | |
| Literatura | |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | |
| Posebne naznake za predmet | |
| Napomena |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke (2017) / KOMPLEKSNA ANALIZA 1
| Naziv predmeta: | KOMPLEKSNA ANALIZA 1 |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 3970 | Obavezan | 5 | 5 | 2+2+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke (2017) |
| Uslovljenost drugim predmetima | |
| Ciljevi izučavanja predmeta | |
| Ishodi učenja | |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | |
| Metod nastave i savladanja gradiva |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - I nedjelja, vježbe - II nedjelja, pred.- II nedjelja, vježbe III nedjelja, pred.- III nedjelja, vježbe - IV nedjelja, pred.- IV nedjelja, vježbe - V nedjelja, pred.- V nedjelja, vježbe - VI nedjelja, pred.- VI nedjelja, vježbe - VII nedjelja, pred.- VII nedjelja, vježbe - VIII nedjelja, pred.- VIII nedjelja, vježbe - IX nedjelja, pred.- IX nedjelja, vježbe - X nedjelja, pred.- X nedjelja, vježbe - XI nedjelja, pred.- XI nedjelja, vježbe - XII nedjelja, pred.- XII nedjelja, vježbe - XIII nedjelja, pred.- XIII nedjelja, vježbe - XIV nedjelja, pred.- XIV nedjelja, vježbe - XV nedjelja, pred.- XV nedjelja, vježbe - |
| Opterećenje studenta | |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 5 kredita x 40/30=6 sati i 40 minuta
2 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 2 vježbi 2 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
6 sati i 40 minuta x 16 =106 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 6 sati i 40 minuta x 2 =13 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 5 x 30=150 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 30 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 106 sati i 40 minuta (nastava), 13 sati i 20 minuta (priprema), 30 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | |
| Konsultacije | |
| Literatura | |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | |
| Posebne naznake za predmet | |
| Napomena |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke (2017) / ANALIZA 4
| Naziv predmeta: | ANALIZA 4 |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 3971 | Obavezan | 4 | 6 | 3+2+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke (2017) |
| Uslovljenost drugim predmetima | |
| Ciljevi izučavanja predmeta | |
| Ishodi učenja | |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | |
| Metod nastave i savladanja gradiva |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - I nedjelja, vježbe - II nedjelja, pred.- II nedjelja, vježbe III nedjelja, pred.- III nedjelja, vježbe - IV nedjelja, pred.- IV nedjelja, vježbe - V nedjelja, pred.- V nedjelja, vježbe - VI nedjelja, pred.- VI nedjelja, vježbe - VII nedjelja, pred.- VII nedjelja, vježbe - VIII nedjelja, pred.- VIII nedjelja, vježbe - IX nedjelja, pred.- IX nedjelja, vježbe - X nedjelja, pred.- X nedjelja, vježbe - XI nedjelja, pred.- XI nedjelja, vježbe - XII nedjelja, pred.- XII nedjelja, vježbe - XIII nedjelja, pred.- XIII nedjelja, vježbe - XIV nedjelja, pred.- XIV nedjelja, vježbe - XV nedjelja, pred.- XV nedjelja, vježbe - |
| Opterećenje studenta | |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 6 kredita x 40/30=8 sati i 0 minuta
3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 2 vježbi 3 sat(a) i 0 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
8 sati i 0 minuta x 16 =128 sati i 0 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 8 sati i 0 minuta x 2 =16 sati i 0 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 6 x 30=180 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 36 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 128 sati i 0 minuta (nastava), 16 sati i 0 minuta (priprema), 36 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | |
| Konsultacije | |
| Literatura | |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | |
| Posebne naznake za predmet | |
| Napomena |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke (2017) / ALGEBRA 2
| Naziv predmeta: | ALGEBRA 2 |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 3972 | Obavezan | 4 | 5 | 2+2+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke (2017) |
| Uslovljenost drugim predmetima | Slušanje i polaganje ovog predmeta nije uslovljeno polaganjem drugih predmeta |
| Ciljevi izučavanja predmeta | Upoznavanje osnovnih algebarskih struktura i pojmova |
| Ishodi učenja | Nakon što student položi ovaj ispit, biće u mogućnosti da: - opiše grupu simetrija i izometrija, direktne proizvode grupa i simetričnu grupu sa dokazom Kelijeve teoreme - detaljnije razradi strukturu prstena i definiše podprstene, ideale, maksimalne i proste, faktor-prstene i direktne proizvode prstena - dokaže Osnovnu teoremu o homomorfizmima prstena, I i II teoremu o izomorfizmima prstena sa primenama - definiše karakteristiku prstena i dokaže osnovne teoreme u vezi sa njom - opiše polje razlomaka - opiše prsten polinoma i polinomskih funkcija i dokaže osnovne teoreme o faktorizaciji polinoma sa primenom - opiše konstrukciju proširenja polja i Euklidove prstene, posebno Euklidov algoritam delenja sa ostatkom sa primenom |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | Prof. dr Biljana Zeković - nastavnik, Dragana Borović - saradnik |
| Metod nastave i savladanja gradiva | Klasična predavanja i vežbe, konsultacije, izrada domaćih zadataka |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - Grupa permutacija. Kelijeva teorema I nedjelja, vježbe - Grupa permutacija. Kelijeva teorema II nedjelja, pred.-Grupa simetrija i izometrija II nedjelja, vježbe Grupa simetrija i izometrija III nedjelja, pred.- Direktni proizvod grupa. Neka svojstva direktnog proizvoda III nedjelja, vježbe - Direktni proizvod grupa. Neka svojstva direktnog proizvoda IV nedjelja, pred.- Prsten. Polje. Osnovna svojstva i primeri (prvi domaći zadatak) IV nedjelja, vježbe - Prsten. Polje. Osnovna svojstva i primeri (prvi domaći zadatak) V nedjelja, pred.- Ideal prstena. Faktor-prsten V nedjelja, vježbe - Ideal prstena. Faktor-prsten VI nedjelja, pred.- Karakteristika prstena. Homomorfizam prstena VI nedjelja, vježbe - Karakteristika prstena. Homomorfizam prstena VII nedjelja, pred.- Osnovna teorema o homomorfizmima prstena VII nedjelja, vježbe - Osnovna teorema o homomorfizmima prstena VIII nedjelja, pred.- I kolokvijum VIII nedjelja, vježbe - I kolokvijum IX nedjelja, pred.- Poddirektni proizvod prstena. Teoreme o izomorfizmima prstena IX nedjelja, vježbe - Poddirektni proizvod prstena. Teoreme o izomorfizmima prstena X nedjelja, pred.- Maksimalni i prosti ideali. Polje razlomaka (drugi domaći zadatak) X nedjelja, vježbe - Maksimalni i prosti ideali. Polje razlomaka (drugi domaći zadatak) XI nedjelja, pred.- Prsten polinoma XI nedjelja, vježbe - Prsten polinoma XII nedjelja, pred.- Prsten polinomskih funkcija XII nedjelja, vježbe - Prsten polinomskih funkcija XIII nedjelja, pred.- II kolokvijum XIII nedjelja, vježbe - II kolokvijum XIV nedjelja, pred.- Proširenje polja (osnovni pojmovi) XIV nedjelja, vježbe - Proširenje polja (osnovni pojmovi) XV nedjelja, pred.- Euklidov prsten (treći domaći zadatak) XV nedjelja, vježbe - Euklidov prsten (treći domaći zadatak) |
| Opterećenje studenta | 2 sata predavanja, 2 sata vježbi, 1 sat i 20 minuta individualnog rada |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 5 kredita x 40/30=6 sati i 40 minuta
2 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 2 vježbi 2 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
6 sati i 40 minuta x 16 =106 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 6 sati i 40 minuta x 2 =13 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 5 x 30=150 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 30 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 106 sati i 40 minuta (nastava), 13 sati i 20 minuta (priprema), 30 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | Prisustvo nastavi, izrada domaćih zadataka, dva kolokvijuma i završnog ispita |
| Konsultacije | 1 sat nedjelno (predavanja), 1 sat nedjeljno (vježbe) |
| Literatura | UVOD U OPŠTU ALGEBRU, V. Dašić, ALGEBRA, G. Kalajdžić ZBIRKA REŠENIH ZADATAKA IZ ALGEBRE ( I deo), B. Zeković, V. A. Artamonov ZBIRKA ZADATAKA IZ ALGEBRE, Z.Stojaković, Ž.Mijajlović |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | studenti rade tri domaća zadatka (po 2 boda), dva kolokvijuma (po 21 bod) i završni ispit (50 bodova), redovno prisustvo nastavi (2 boda) Sve u pisanoj formi, uz usmenu proveru znanja u slučaju bilo kakvih nejasnoća ili sumnje da su korišćena nedozvolje |
| Posebne naznake za predmet | |
| Napomena |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke (2017) / ALGEBRA 1
| Naziv predmeta: | ALGEBRA 1 |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 3973 | Obavezan | 3 | 5 | 2+2+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke (2017) |
| Uslovljenost drugim predmetima | Nema uslovljenosti. |
| Ciljevi izučavanja predmeta | Upoznavanje osnovnih algebarskih struktura |
| Ishodi učenja | Nakon što student završi ovaj ispit, biće u mogućnosti da: (ili Po završetku ovog kursa student će moći da: ili slično) 1. Definise osnovne algebarske strukture : grupoid, polugrupu, monoid, grupu,prsten, tijelo i polje. 2. Opise algebru skupova, preslikavanja i prirodnih brojeva. 3. Objasni i prenese pojam mreze, distributivne mreze i mreze sa komplementima. 4.Objasni i prenese osnovne pojmove teorije grupa kao sto su pojam podgrupe, normalne podgrupe,faktor grupe, ciklicne grupe, izvodne grupe, homomorfizma grupa i unutrasnjeg automorfizma. 5. Dokaze i primijeni u zadacima Lagranzovu teoremu i osnovnu teoremu o homomorfizmima grupa. |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | Prof.dr.Sanja Jancic Rasovic-nastavnik i saradnik |
| Metod nastave i savladanja gradiva | Predavanja, vježbe, konsultacije. |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - Pojam operacije.Svojstva operacija.Pojam algebarske strukture (algebre) . I nedjelja, vježbe - Pojam operacije.Svojstva operacija.Pojam algebarske strukture (algebre) . II nedjelja, pred.-Podalgebra.Relacija kongruencije.Faktor-algebra. II nedjelja, vježbe Podalgebra.Relacija kongruencije.Faktor-algebra. III nedjelja, pred.- Grupoid.Homomorfizam grupoida.Osnovna teorema o homomorfizmu grupoida III nedjelja, vježbe - Grupoid.Homomorfizam grupoida.Osnovna teorema o homomorfizmu grupoida IV nedjelja, pred.- Polugrupa.Neke klase polugrupa. IV nedjelja, vježbe - Polugrupa.Neke klase polugrupa. V nedjelja, pred.- Algebra prirodnih brojeva.Peanov sistem aksioma.Algebra skupova,relacija i preslikavanja. V nedjelja, vježbe - Algebra prirodnih brojeva.Peanov sistem aksioma.Algebra skupova,relacija i preslikavanja. VI nedjelja, pred.- Mreze.Bulove algebre. VI nedjelja, vježbe - Mreze.Bulove algebre. VII nedjelja, pred.- Kolokvijum. VII nedjelja, vježbe - Kolokvijum. VIII nedjelja, pred.- Grupe.Osnovna svojstva i primjeri. VIII nedjelja, vježbe - Grupe.Osnovna svojstva i primjeri. IX nedjelja, pred.- Podgrupe.Osnovna svojstva.Lagranzeova teorema. IX nedjelja, vježbe - Podgrupe.Osnovna svojstva.Lagranzeova teorema. X nedjelja, pred.- Normalna podgrupa.Faktor grupa. X nedjelja, vježbe - Normalna podgrupa.Faktor grupa. XI nedjelja, pred.- Homomorfizam grupa.Osnovna teorema o homomorfizmu grupa. XI nedjelja, vježbe - Homomorfizam grupa.Osnovna teorema o homomorfizmu grupa. XII nedjelja, pred.- Teoreme o izomorfizmu grupa.Unutrasnji automorfizmi. XII nedjelja, vježbe - Teoreme o izomorfizmu grupa.Unutrasnji automorfizmi. XIII nedjelja, pred.- Ciklicka grupa.Izvodna grupa. XIII nedjelja, vježbe - Ciklicka grupa.Izvodna grupa. XIV nedjelja, pred.- Popravni kolokvijum. XIV nedjelja, vježbe - Popravni kolokvijum. XV nedjelja, pred.- Slobodna grupa. XV nedjelja, vježbe - Slobodna grupa. |
| Opterećenje studenta | nedjeljno Predavanja: 2 sata Vježbe: 2 sata Ostale nastavne aktivnosti: Individualni rad studenata: 2sata i 40 minuta u semestru Nastava i završni ispit: 16x(5h 20min)=85h i 20 minuta Neophodne pripreme (administracija, upis, ovjera prije početka semestra): 2x5h 20min)=10h 40min. Ukupno opterećenje za predmet :4x30=120 sati Dopunski rad: do 24 sata Struktura opterećenja: 85h 40min(nastava)+10h40min(priprema)+24(dopunski rad) |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 5 kredita x 40/30=6 sati i 40 minuta
2 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 2 vježbi 2 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
6 sati i 40 minuta x 16 =106 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 6 sati i 40 minuta x 2 =13 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 5 x 30=150 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 30 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 106 sati i 40 minuta (nastava), 13 sati i 20 minuta (priprema), 30 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | Studenti su obavezni da pohađaju nastavu, rade kolokvijum i zavrsni ispit. |
| Konsultacije | Poslije nastave. |
| Literatura | Introduction to Algebra ,A.I.Kostrikin, Uvod u opstu algebru,V. Dasic, Zbirka rijesenih zadataka iz Algebre,(I dio),B.Zekovic,V..A..Artimonov Zbirka zadataka iz Algebre, Z.Stojakovic,Z.Mijajlovic |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | Oblici provjere znanja i ocjenjivanje: - Kolokvijum 50 poena - Završni ispit 50 poena. . Ocjena A B C D E 91-100 81-90 71-80 61-70 51-60 |
| Posebne naznake za predmet | |
| Napomena |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke (2017) / TEORIJA VJEROVATNOĆE
| Naziv predmeta: | TEORIJA VJEROVATNOĆE |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 3975 | Obavezan | 5 | 6 | 3+2+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke (2017) |
| Uslovljenost drugim predmetima | |
| Ciljevi izučavanja predmeta | |
| Ishodi učenja | |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | |
| Metod nastave i savladanja gradiva |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - I nedjelja, vježbe - II nedjelja, pred.- II nedjelja, vježbe III nedjelja, pred.- III nedjelja, vježbe - IV nedjelja, pred.- IV nedjelja, vježbe - V nedjelja, pred.- V nedjelja, vježbe - VI nedjelja, pred.- VI nedjelja, vježbe - VII nedjelja, pred.- VII nedjelja, vježbe - VIII nedjelja, pred.- VIII nedjelja, vježbe - IX nedjelja, pred.- IX nedjelja, vježbe - X nedjelja, pred.- X nedjelja, vježbe - XI nedjelja, pred.- XI nedjelja, vježbe - XII nedjelja, pred.- XII nedjelja, vježbe - XIII nedjelja, pred.- XIII nedjelja, vježbe - XIV nedjelja, pred.- XIV nedjelja, vježbe - XV nedjelja, pred.- XV nedjelja, vježbe - |
| Opterećenje studenta | |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 6 kredita x 40/30=8 sati i 0 minuta
3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 2 vježbi 3 sat(a) i 0 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
8 sati i 0 minuta x 16 =128 sati i 0 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 8 sati i 0 minuta x 2 =16 sati i 0 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 6 x 30=180 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 36 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 128 sati i 0 minuta (nastava), 16 sati i 0 minuta (priprema), 36 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | |
| Konsultacije | |
| Literatura | |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | |
| Posebne naznake za predmet | |
| Napomena |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke (2017) / PROGRAMIRANJE 2
| Naziv predmeta: | PROGRAMIRANJE 2 |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 3976 | Obavezan | 4 | 6 | 3+2+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke (2017) |
| Uslovljenost drugim predmetima | Da je položio predmet Računari i programiranje ili predmet Principi programiranja. |
| Ciljevi izučavanja predmeta | Izučavanjem ovog predmeta studenti se upoznaju sa tehnikama i naprednim strukturama podataka za razvoj efikasnih algoritama. |
| Ishodi učenja | Nakon što student položi ovaj ispit, biće u mogućnosti da: 1. Procjeni složenost algoritma. 2. Konstruiše efikasne algoritme koristeći odgovarajuće tehnike i strukture. 3. Prepozna probleme koji su teško rješivi. 4. Za realne probleme nađe odgovarajući matematički model za koje je poznat algoritam. 5. Integriše naučene tehnike, strukture i algoritme pri razvoju složenijih algoritama. |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | Prof. dr Milenko Mosurović - nastavnik, MSc Kosta Pavlović - saradnik. |
| Metod nastave i savladanja gradiva | Predavanja, vježbe, vježbe u računarskoj učionici, samostalni rad u računarskoj učionici. Samostalni rad-učenje. Konsultacije. |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - Tehnika podjeli pa vladaj. Karatsubin i Štrasenov algoritam za množenje brojeva i matrica. I nedjelja, vježbe - Hip. Prioritetni red II nedjelja, pred.-Bektreking (backtracking). Dinamičko programiranje. Pohlepni algoritmi. II nedjelja, vježbe AVL - stablo. Crveno crna stabla. III nedjelja, pred.- Osnovne operacije nad skupovima. Heš funkcije. III nedjelja, vježbe - Backtracking. IV nedjelja, pred.- Binomna i Fibonačijeva stabla. IV nedjelja, vježbe - Dinamičko programiranje. V nedjelja, pred.- Algoritmi na grafovima. DFS, BFS. Stablo koje povezuje (Kruskal,Prim). V nedjelja, vježbe - Različiti zadaci iz backtracing-a i dinamičkog programiranja. VI nedjelja, pred.- Najkraći put u grafu (jedan izvor, svi čvorovi - Bellman-Ford, Dijkstra, Floyd-Warshall) VI nedjelja, vježbe - Grafovi. DFS, BFS. VII nedjelja, pred.- Refleksivno tranzitivno zatvorenje grafa. Trouglovi u grafu. VII nedjelja, vježbe - Težinski grafovi, Dijkstrin algoritam, Flojd-Versalov algoritam. VIII nedjelja, pred.- Segmentno stablo. VIII nedjelja, vježbe - Topolosko sortiranje, Kruskalov algoritam, Primov algoritam. IX nedjelja, pred.- Traženje uzorka u tekstu (Rabin-Karp, Knuth-Morris-Pratt). IX nedjelja, vježbe - Primjena grafova u rješavanju zadataka. X nedjelja, pred.- Sufiksno stablo. X nedjelja, vježbe - Strogo povezane komponente. XI nedjelja, pred.- Kompresija teksta (Hofman, ZL). XI nedjelja, vježbe - Segmentno stablo. XII nedjelja, pred.- Prošireni Euklidski algoritam. Algoritmi faktorizacije brojeva. XII nedjelja, vježbe - Sufiksno stablo. XIII nedjelja, pred.- Kolokvijum XIII nedjelja, vježbe - Kolokvijum XIV nedjelja, pred.- Množenje polinoma i FFT algoritam. XIV nedjelja, vježbe - Razni zadaci. XV nedjelja, pred.- Popravni kolokvijum XV nedjelja, vježbe - Popravni kolokvijum |
| Opterećenje studenta | |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 6 kredita x 40/30=8 sati i 0 minuta
3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 2 vježbi 3 sat(a) i 0 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
8 sati i 0 minuta x 16 =128 sati i 0 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 8 sati i 0 minuta x 2 =16 sati i 0 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 6 x 30=180 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 36 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 128 sati i 0 minuta (nastava), 16 sati i 0 minuta (priprema), 36 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | Prisustvo nastavi i polaganje kolokvijuma |
| Konsultacije | Kod nastavnika: nakon časova/po dogovoru, kod saradnika: nakon časova/po dogovoru. |
| Literatura | 1) Milo V. Tomašević, Algoritmi i strukture podataka. Akademska misao, Beograd, 2008. 2) Miodrag Živković, ALGORITMI. Matematički fakultet. Beograd, 2000. 3) Thomas H. Cormen ...[et al.], Introduction to algorithms, Cambridge (Massachusetts) ; London : The MIT Press, cop. 2009. Vježbe: Laslo Kraus, Rešeni zadaci iz programskog jezika C++. Akademska misao, Beograd 2020. |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | Kolokvijum 50 poena i završni ispit 50 poena. |
| Posebne naznake za predmet | |
| Napomena |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke (2017) / ANALIZA 1
| Naziv predmeta: | ANALIZA 1 |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 3977 | Obavezan | 1 | 8 | 4+3+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke (2017) |
| Uslovljenost drugim predmetima | Nema. |
| Ciljevi izučavanja predmeta | Predmet ima za cilj da studenti usvoje i ovladaju osnovama Matematičke analize: teorijom graničnih vrijednosti, elementima diferencijalnog i integralnog računa i teorijom redova. |
| Ishodi učenja | Nakon što student položi ovaj ispit, biće u mogućnosti da: 1. Definisu osnovne pojmove iz Matematičke analize 1: skup realnih brojeva, graničnu vrijednost niza i funkcije, diferencijabilnost funkcije, izvod i neodređeni integral na odsječku. 2. Istaknu osnovna svojstva skupa realnih brojeva. 3. Izvedu osnovna tvrđenja teorije graničnih vrijednosti i diferencijalnog računa, ustanove kada niz ili funkcija imaju graničnu vrijednost ili svojstvo neprekidnosti ili diferencijabilnosti. 4. Ispituju i povezuju svojstva funkcija jedne realne promjenljive primjenom diferencijalnog računa. 5. Stečena znanja primijene u riješavaju najrazličitijih zadatke vezane za navedeni sadržaj matematičke analize. 6 . Stečena znanja primjenjuju u rješavanju realnih zadataka i problema. |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | Prof. dr Žarko Pavićević - nastavnik, Nikola Konatar - saradnik |
| Metod nastave i savladanja gradiva | Predavanja, vježbe, domaći zadaci, konsultacije, kolokvijumi. |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - Upoznavanje studenata sa osnovnim temama koje će izučavati u ovom predmetu. I nedjelja, vježbe - Upoznavanje studenata sa osnovnim temama koje će izučavati u ovom predmetu. II nedjelja, pred.-Skup realnih brojeva-aksiomatsko zasnivanje. II nedjelja, vježbe Skup realnih brojeva-aksiomatsko zasnivanje. III nedjelja, pred.- Principi kompletnosti skupa realnih brojeva. III nedjelja, vježbe - Principi kompletnosti skupa realnih brojeva. IV nedjelja, pred.- Teorija konvergentnih nizova. IV nedjelja, vježbe - Teorija konvergentnih nizova. V nedjelja, pred.- Bolcanova i Košijeva teorema za nizove. Banahov stav o nepokretnoj tački. V nedjelja, vježbe - Bolcanova i Košijeva teorema za nizove. Banahov stav o nepokretnoj tački. VI nedjelja, pred.- Topologija na skupu realnih brojeva. VI nedjelja, vježbe - Topologija na skupu realnih brojeva. VII nedjelja, pred.- Granična vrijednost funkcije. Neprekidnost funkcije u tački. VII nedjelja, vježbe - Granična vrijednost funkcije. Neprekidnost funkcije u tački. VIII nedjelja, pred.- Globalna svojstva neprekidnih na segmentu funkcija. VIII nedjelja, vježbe - Globalna svojstva neprekidnih na segmentu funkcija. IX nedjelja, pred.- Ravnomjerna neprekidnost funkcija. IX nedjelja, vježbe - Ravnomjerna neprekidnost funkcija. X nedjelja, pred.- Obnavljanje pređenog gradiva. I kolokvijum X nedjelja, vježbe - Obnavljanje pređenog gradiva. I kolokvijum XI nedjelja, pred.- Diferencijabilnost funkcije u tački. Izvod. XI nedjelja, vježbe - Diferencijabilnost funkcije u tački. Izvod. XII nedjelja, pred.- Izvod višeg reda. XII nedjelja, vježbe - Izvod višeg reda. XIII nedjelja, pred.- Teoreme srednjih vrijednosti diferencijalnog računa. Bernuli-Lopitalovo pravilo. Tejlorove formule. XIII nedjelja, vježbe - Teoreme srednjih vrijednosti diferencijalnog računa. Bernuli-Lopitalovo pravilo. Tejlorove formule. XIV nedjelja, pred.- Monotonost i ekstemne vrijednosti diferencijabilnih funkcija. Konveksnost funkcija. Prevojne tačke. XIV nedjelja, vježbe - Monotonost i ekstemne vrijednosti diferencijabilnih funkcija. Konveksnost funkcija. Prevojne tačke. XV nedjelja, pred.- Ispitivanje i crtanje grafika funkcije. II kolokvijum XV nedjelja, vježbe - Ispitivanje i crtanje grafika funkcije. II kolokvijum |
| Opterećenje studenta | |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 8 kredita x 40/30=10 sati i 40 minuta
4 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 3 vježbi 3 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
10 sati i 40 minuta x 16 =170 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 10 sati i 40 minuta x 2 =21 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 8 x 30=240 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 48 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 170 sati i 40 minuta (nastava), 21 sati i 20 minuta (priprema), 48 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | Studenti su obavezni da pohađaju nastavu, rade i predaju sve domaće zadatke i rade oba kolokvijuma. |
| Konsultacije | U dogovoru sa studentima. |
| Literatura | V. I. Gavrilov,,Ž. Pavićević, Matematička analiza I, I.M. Lavrentjev, R. Šćepanović, Zbirka zadataka iz mat. analize I, B.P. Demidovič: Zbirka zadataka iz matematičke analize (Prevod) |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | 2 domaća zadatka ili testa se ocjenjuju sa ukupno 8 poena (4 poena za svaki domaći zadatak ili test). 2 poena za redovno prisustvo nastavi i vježbama. Dva kolokvijuma po 20 poena (ukupno 40 poena). Završni ispit - 50 poena. Prelazna ocjena se dobija ako se kumulativno sakupi najmanje 50 poena. |
| Posebne naznake za predmet | |
| Napomena |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke (2017) / ANALIZA 2
| Naziv predmeta: | ANALIZA 2 |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 3978 | Obavezan | 2 | 8 | 4+3+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke (2017) |
| Uslovljenost drugim predmetima | Nema. |
| Ciljevi izučavanja predmeta | Predmet ima za cilj da studenti usvoje i ovladaju osnovama matematičke analize: teorijom graničnih vrijednosti, elementima diferencijalnog i integralnog računa i teorijom redova. |
| Ishodi učenja | Nakon što student položi ovaj ispit, biće u mogućnosti da: 1. Definišu osnovne pojmove iz matematičke analize 2: Rimanov integral na segmentu, površinu krivolinijskog trapeza, krivu i dužinu krive, zapreminu i površinu rotacionih tijela, nesvojstveni integral, konvergentne redove. 2. Izvedu osnovna tvrđenja za Rimanov i nesvojstveni integral i konvergentne redove. 3. Izračunaju Rimanov integral kao graničnu vrijednost niza integralnih suma. 4. Ispituju i povezuju svojstva diferencijabilnosti i integrabilnosti funkcija jedne realne promjenljive. 5. Primjenjuju neke integralne formule. 6. Stečena znanja primijene u riješavaju najrazličitijih zadataka vezanih za navedeni sadržaj matematičke analize. 7. Stečena znanja primjenjuju u rješavanju realnih zadataka i problema. |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | Prof. dr Žarko Pavićević - nastavnik, Nikola Konatar - saradnik |
| Metod nastave i savladanja gradiva | Predavanja, vježbe, domaći zadaci, konsultacije, kolokvijumi. |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - Tačna primitivna funkcija na intervalu. Neodređeni integral. I nedjelja, vježbe - Tačna primitivna funkcija na intervalu. Neodređeni integral. II nedjelja, pred.-Primitivna funkcija na odsječku. Neodređeni integral na odsječku. II nedjelja, vježbe Primitivna funkcija na odsječku. Neodređeni integral na odsječku. III nedjelja, pred.- Definicija Rimanovog integrala. Svojstva. III nedjelja, vježbe - Definicija Rimanovog integrala. Svojstva. IV nedjelja, pred.- Kriterijumi za integrabilnost funkcija. IV nedjelja, vježbe - Kriterijumi za integrabilnost funkcija. V nedjelja, pred.- Svojstva određenog integrala i integrabilnih funkcija. V nedjelja, vježbe - Svojstva određenog integrala i integrabilnih funkcija. VI nedjelja, pred.- Integral i izvod. Neke integralne formule. VI nedjelja, vježbe - Integral i izvod. Neke integralne formule. VII nedjelja, pred.- Obnavljanje pređenog gradiva. I kolokvijum VII nedjelja, vježbe - Obnavljanje pređenog gradiva. I kolokvijum VIII nedjelja, pred.- Funkcije ograničene varijacije. VIII nedjelja, vježbe - Funkcije ograničene varijacije. IX nedjelja, pred.- Primjene određenog integrala. IX nedjelja, vježbe - Primjene određenog integrala. X nedjelja, pred.- Nesvojstveni integral. X nedjelja, vježbe - Nesvojstveni integral. XI nedjelja, pred.- Redovi. Konvergencija redova. XI nedjelja, vježbe - Redovi. Konvergencija redova. XII nedjelja, pred.- Kriterijumi za konvergenciju redova sa pozitivnim članovima. XII nedjelja, vježbe - Kriterijumi za konvergenciju redova sa pozitivnim članovima. XIII nedjelja, pred.- Funkcionalni nizovi i redovi. Ravnomjerna konvergencija. XIII nedjelja, vježbe - Funkcionalni nizovi i redovi. Ravnomjerna konvergencija. XIV nedjelja, pred.- Obnavljanje pređenog gradiva. II kolokvijum XIV nedjelja, vježbe - Obnavljanje pređenog gradiva. II kolokvijum XV nedjelja, pred.- Neke primjene Matematičke analize u prirodnim naukama. XV nedjelja, vježbe - Neke primjene Matematičke analize u prirodnim naukama. |
| Opterećenje studenta | |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 8 kredita x 40/30=10 sati i 40 minuta
4 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 3 vježbi 3 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
10 sati i 40 minuta x 16 =170 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 10 sati i 40 minuta x 2 =21 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 8 x 30=240 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 48 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 170 sati i 40 minuta (nastava), 21 sati i 20 minuta (priprema), 48 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | Studenti su obavezni da pohađaju nastavu, rade i predaju sve domaće zadatke i rade oba kolokvijuma. |
| Konsultacije | U dogovoru sa studentima. |
| Literatura | V. I. Gavrilov,Ž. Pavićević, Matematička analiza I, D. Adnađević, Z. Kadelburg, Matematička analiza 2, I.M. Lavrentjev, R. Šćepanović, Zbirka zadataka iz mat. analize I, B.P. Demidovič: Zbirka zadataka iz matematičke analize. |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | 2 domaća zadatka ili testa se ocjenjuju sa ukupno 8 poena (4 poena za svaki domaći zadatak ili test). 2 poena za redovno prisustvo nastavi i vježbama. Dva kolokvijuma po 20 poena (ukupno 40 poena). Završni ispit - 50 poena. Prelazna ocjena se dobija ako se kumulativno sakupi najmanje 50 poena. |
| Posebne naznake za predmet | |
| Napomena |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke (2017) / UVOD U MATEMATIČKU LOGIKU
| Naziv predmeta: | UVOD U MATEMATIČKU LOGIKU |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 3979 | Obavezan | 1 | 4 | 2+1+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke (2017) |
| Uslovljenost drugim predmetima | |
| Ciljevi izučavanja predmeta | Formulacija Iskazne i predikatske logike sa dokazima njihove potpunosti. |
| Ishodi učenja | Razumevanje značaja jezika u matematici i nepohodnosti njene stroge formalizacije, razlikovanje semantike i sintakse, razlikovanje dokazivosti i istinitosti matematičkih tvrdjenja i znanje osnovnih svojstava logičkih sistema (neprotivrečnost, potpunost i odlučivost). |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | Prof. dr Milenko Mosurović – nastavnik, MSc Vladimir Ivanović - saradnik |
| Metod nastave i savladanja gradiva | Predavanja, vježbe i konsultacije. |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - Logika kao nauka o dedukcijama; I nedjelja, vježbe - II nedjelja, pred.-Sintaksa i semantika iskazne logike; II nedjelja, vježbe III nedjelja, pred.- Logički zakoni; III nedjelja, vježbe - IV nedjelja, pred.- Formalizacija iskazne logike; IV nedjelja, vježbe - V nedjelja, pred.- Teorema potpunosti iskazne logike; V nedjelja, vježbe - VI nedjelja, pred.- Neprotivrečni i zadovoljivi skupovi iskaznih formula i teorema kompaktnosti; VI nedjelja, vježbe - VII nedjelja, pred.- Intuicionistička logika; VII nedjelja, vježbe - VIII nedjelja, pred.- Matematičke strukture i njihov jezik; VIII nedjelja, vježbe - IX nedjelja, pred.- Semantika i sintaksa predikatske logike; IX nedjelja, vježbe - X nedjelja, pred.- Logički zakoni i svodljivost predikatske formule na preneksni oblik; X nedjelja, vježbe - XI nedjelja, pred.- Kolokvijum; XI nedjelja, vježbe - XII nedjelja, pred.- Teorije u predikatskoj logici; XII nedjelja, vježbe - XIII nedjelja, pred.- Formalizacija predikatske logike; XIII nedjelja, vježbe - XIV nedjelja, pred.- Teorema potpunosti predikatske logike; XIV nedjelja, vježbe - XV nedjelja, pred.- Posledice teoreme potpunosti. XV nedjelja, vježbe - |
| Opterećenje studenta | |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 4 kredita x 40/30=5 sati i 20 minuta
2 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 1 vježbi 2 sat(a) i 20 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
5 sati i 20 minuta x 16 =85 sati i 20 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 5 sati i 20 minuta x 2 =10 sati i 40 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 4 x 30=120 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 24 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 85 sati i 20 minuta (nastava), 10 sati i 40 minuta (priprema), 24 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | |
| Konsultacije | |
| Literatura | Žana Kovijanić, Slobodan Vujošević, Uvod u logiku, Univerzitet Crne Gore, Podgorica 2007. |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | Kolokvijum 60 poena, završni ispit 40 poena. |
| Posebne naznake za predmet | |
| Napomena | Vježbe prate predavanja. |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke (2017) / PROGRAMIRANJE 1
| Naziv predmeta: | PROGRAMIRANJE 1 |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 3983 | Obavezan | 3 | 6 | 3+2+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke (2017) |
| Uslovljenost drugim predmetima | Da je položio predmet Računari i programiranje ili predmet Principi programiranja. |
| Ciljevi izučavanja predmeta | Tjuringove mašine i drugi modeli računara. Da se nauči šta je to računar (u teorijskom smislu) i šta računar može da uradi. Detaljno i kompletno o programskom jeziku C, ilustrovano sa primjerima čiji je nivo intermediate, uz praktičan rad u računarskoj učionici. Da se nauči programski jezik C. |
| Ishodi učenja | Nakon što student položi ovaj ispit, biće u mogućnosti da: 1. Izloži definiciju Tjuringove mašine i navede niz primjera programa; 2. Navede glavne primjere zadataka koje računar ne može da riješi, kao što su "halting problem" i X Hilbertov problem; 3. Razumije uzajamni odnos intuitivnog pojma algoritma, teorijskog pojma algoritma, realnog kompjutera i modela računara; 4. Opiše pojam vremenske složenosti datog algoritma u slučaju Tjuringove mašine odnosno modela RAM; 5. Navede sve elemente gramatike programskog jezika C; 6. Sastavlja razne programe na programskom jeziku C. |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | Prof. dr Milenko Mosurović - nastavnik, MSc Kosta Pavlović - saradnik. |
| Metod nastave i savladanja gradiva | Predavanja, vježbe, vježbe u računarskoj učionici, samostalni rad u računarskoj učionici. Samostalni rad-učenje. Konsultacije. |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - Intuitivni pojam algoritma, Churchova teza, definicija Tjuringove mašine. I nedjelja, vježbe - Istorijat programskog jezika C, uvod u jezik C, memorijski koncepti, aritmetika, relacioni operatori. II nedjelja, pred.-Elementarne Tjuringove mašine, definicija Tjuringovog dijagrama. konstrukcija tablice po datom dijagramu. II nedjelja, vježbe Top-down metodologija, naredbe uslovnog skoka u jeziku C. III nedjelja, pred.- Dalji primjeri Tjuringovih mašina: R, L, R pisano, L pisano, K, dalji primjeri Tjuringovih mašina: T right, T left. III nedjelja, vježbe - Naredbe kontrole toka, funkcije. IV nedjelja, pred.- Mašina za množenje dva broja P, konverziona funkcija Gamma (s,t), konverziona funkcija Sigma (t,n). IV nedjelja, vježbe - Memorijske klase, header datoteke, uvod u rekurziju. V nedjelja, pred.- Predstavljanje Tjuringove mašine pomoću dijagrama koji je sastavljen od elementarnih mašina, mašina T na paragraf. V nedjelja, vježbe - Nizovi, uvod u pokazivače. VI nedjelja, pred.- Modeliranje nad azbukom A ind 1. VI nedjelja, vježbe - Pokazivači i aritmetika pokazivača, karakteri i stringovi. VII nedjelja, pred.- Normalno računanje po Tjuringu, superpozicija funkcija koje su izračunljive po Tjuringu. VII nedjelja, vježbe - Zadaci za vježbu iz raznih oblasti (C). VIII nedjelja, pred.- Priprema za kolokvijum (rješavanje zadataka, dijagrami mašina). VIII nedjelja, vježbe - * Prvi kolokvijum (gradivo vježbi 25 poena), polaže se u računarskoj učionici. IX nedjelja, pred.- * Kolokvijum (gradivo predavanja 20 poena). IX nedjelja, vježbe - Ulazno-izlazne operacije. X nedjelja, pred.- Mašinska riječ (riječ koja prikazuje mašinu), zadatak o zaustavljanju, razni primjeri nerješivih skupova. X nedjelja, vježbe - Rekurzija kao način rješavanja zadataka. XI nedjelja, pred.- Model RAM (Random Access Machine), primjeri programa za RAM. XI nedjelja, vježbe - C strukture i unije, manipulacija bitovima. XII nedjelja, pred.- Algoritmi i njihova složenost, složenost programa za RAM. XII nedjelja, vježbe - Obrada datoteka u jeziku C. XIII nedjelja, pred.- Mašina sa upisanim programom RASP, apstrakcije mašine RAM. XIII nedjelja, vježbe - Pretprocesor jezika C, argumenti komandne linije, redirekcija ulaza. XIV nedjelja, pred.- Model M (upisani program + indirektno adresiranje) i primjeri: rad sa nizom, rad sa potprogramom, pojam loadera. XIV nedjelja, vježbe - * Drugi kolokvijum (gradivo vježbi 25 poena), polaže se u računarskoj učionici. XV nedjelja, pred.- Tjuringova mašina sa nekoliko traka, univerzalna Tjuringova mašina. XV nedjelja, vježbe - Rezervni termin, opšti pregled gradiva. |
| Opterećenje studenta | |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 6 kredita x 40/30=8 sati i 0 minuta
3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 2 vježbi 3 sat(a) i 0 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
8 sati i 0 minuta x 16 =128 sati i 0 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 8 sati i 0 minuta x 2 =16 sati i 0 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 6 x 30=180 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 36 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 128 sati i 0 minuta (nastava), 16 sati i 0 minuta (priprema), 36 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | Studenti su obavezni da pohađaju predavanja i vježbe i da izađu na tri kolokvijuma i završni ispit. |
| Konsultacije | Kod nastavnika: nakon časova/po dogovoru, kod saradnika: nakon časova/po dogovoru. |
| Literatura | (1) A.V. Aho, J.E. Hopcroft, J.D. Ullman: The design and analysis of computer algorithms, Addison-Wesley, Reading, Mass., 1974. (2) M. Martinović, R. Šćepanović: Teorija algoritama i programski jezik Pascal, Univerzitet Crne Gore, Podgorica, 1998. (3) Brian W. Kernighan, Dennis M. Ritchie: Programski jezik C, Savremena administracija, Beograd, 1990. (4) Laslo Kraus: Programski jezik C sa rešenim zadacima, Akademska misao, Beograd, 2012. |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | Prvi kolokvijum gradivo vježbi, drugi kolokvijum gradivo vježbi, kolokvijum teorija i završni ispit (gradivo predavanja 30 poena). Prelazna ocjena se dobija ako se ukupno sakupi najmanje 50 poena. |
| Posebne naznake za predmet | |
| Napomena |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke (2017) / PARCIJALNE JEDNAČINE
| Naziv predmeta: | PARCIJALNE JEDNAČINE |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 3986 | Obavezan | 6 | 5 | 2+2+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke (2017) |
| Uslovljenost drugim predmetima | Slušanje i polaganje ovog predmeta nije uslovljeno polaganjem drugih predmeta |
| Ciljevi izučavanja predmeta | Cilj ovog predmeta je da se studenti upoznaju sa osnovnim sadržajima parcijalnih diferencijalnih jednačina. |
| Ishodi učenja | Student će nakon položenog ispita biti u mogućnosti da: 1. Rješava linearne i kvazilinearne PDJ I reda 2.Klasifikuje linearne PDJ II reda. 3. Vlada osnovnim metodama za rješavanje sva tri tipa PDJ II reda. 4. Razumije pojmove jedinstvenosti i neprekidne zavisnosti od početnih uslova. 5. Razumije fizički smisao ovih jednačina. |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | Prof. dr Oleg Obradović, mr Nikola Konatar |
| Metod nastave i savladanja gradiva | Predavanja, vježbe, konsultacije. |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - Linearne i kvazilinearne PDJ I reda. Metod karakteristika. I nedjelja, vježbe - Linearne i kvazilinearne PDJ I reda. Metod karakteristika. II nedjelja, pred.-Rješavanje linearnih i kvazilinearnih PDJ I reda. II nedjelja, vježbe Rješavanje linearnih i kvazilinearnih PDJ I reda. III nedjelja, pred.- Linearna PDJ II reda, opšte napomene.Svodjenje na kanonski oblik linearne PDJ II reda. III nedjelja, vježbe - Linearna PDJ II reda, opšte napomene.Svodjenje na kanonski oblik linearne PDJ II reda. IV nedjelja, pred.- Klasifikacija linearnih PDJ II reda sa promjenljivim koeficijentima sa dvije nepoznate IV nedjelja, vježbe - Klasifikacija linearnih PDJ II reda sa promjenljivim koeficijentima sa dvije nepoznate V nedjelja, pred.- Izvodjenje jednačine treperenja strune. Egzistencija rješenja Košijevog problema za beskonačnu strunu. (Dalamberova formula) V nedjelja, vježbe - Izvodjenje jednačine treperenja strune. Egzistencija rješenja Košijevog problema za beskonačnu strunu. (Dalamberova formula) VI nedjelja, pred.- Jedinstvenost rješenja Košijevog zadatka. Neprekidna zavisnost rješenja od početnih uslova. VI nedjelja, vježbe - Jedinstvenost rješenja Košijevog zadatka. Neprekidna zavisnost rješenja od početnih uslova. VII nedjelja, pred.- Treperenje polubesk. strune. Talasna jednačina u prostoru i ravni.(Kirhofova i Puasonova formula) VII nedjelja, vježbe - Treperenje polubesk. strune. Talasna jednačina u prostoru i ravni.(Kirhofova i Puasonova formula) VIII nedjelja, pred.- I kolokvijum VIII nedjelja, vježbe - I kolokvijum IX nedjelja, pred.- Jednačine paraboličkog tipa, opšte napomene.. Teorema o maksimumu i minimumu. Jedinstvenost rješenja i neprekidna zavisnost od početnih uslova. IX nedjelja, vježbe - Jednačine paraboličkog tipa, opšte napomene.. Teorema o maksimumu i minimumu. Jedinstvenost rješenja i neprekidna zavisnost od početnih uslova. X nedjelja, pred.- Furijeov metod za jednačine paraboličkog tipa,( Prvi granični zadatak. Drugi granični zadatak) X nedjelja, vježbe - Furijeov metod za jednačine paraboličkog tipa,( Prvi granični zadatak. Drugi granični zadatak) XI nedjelja, pred.- Rješavanje jednog hiperboličkog zadatka Furijeovim metodom. XI nedjelja, vježbe - Rješavanje jednog hiperboličkog zadatka Furijeovim metodom. XII nedjelja, pred.- Eliptičke jednačine, opšte napomene. XII nedjelja, vježbe - Eliptičke jednačine, opšte napomene. XIII nedjelja, pred.- Grinova funkcija za Dirihleov zadatak.( trodimenzionalni slučaj) XIII nedjelja, vježbe - Grinova funkcija za Dirihleov zadatak( trodimenzionalni slučaj) XIV nedjelja, pred.- Rješenje Dirihleovog zadatka za loptu XIV nedjelja, vježbe - Rješenje Dirihleovog zadatka za loptu XV nedjelja, pred.- Furijeov metod za eliptičke jednačine. II kolokvijum XV nedjelja, vježbe - Furijeov metod za eliptičke jednačine. II kolokvijum |
| Opterećenje studenta | |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 5 kredita x 40/30=6 sati i 40 minuta
2 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 2 vježbi 2 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
6 sati i 40 minuta x 16 =106 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 6 sati i 40 minuta x 2 =13 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 5 x 30=150 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 30 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 106 sati i 40 minuta (nastava), 13 sati i 20 minuta (priprema), 30 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | Studenti su obavezni da pohadjaju nastavu, polažu dva kolokvijuma i završni ispit. |
| Konsultacije | Po dogovoru sa studentima. |
| Literatura | R. Šćepanović, Diferencijalne jednačine, L. Evans, Weak convergence methods in PDEs, E. Pap, A. Takači, Đ. Takači, D. Kovačević, Zbirka zadataka iz parcijalnih diferencijalnih jednačina |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | Dva kolokvijuma po 25 poena. Završni ispit 50 poena. |
| Posebne naznake za predmet | |
| Napomena |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke (2017) / FUNKCIONALNA ANALIZA
| Naziv predmeta: | FUNKCIONALNA ANALIZA |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 4099 | Obavezan | 5 | 5 | 3+1+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke (2017) |
| Uslovljenost drugim predmetima | Nema. |
| Ciljevi izučavanja predmeta | Predmet ima za cilj da studenti usvoje i ovladaju osnovama matematičke analize: teorijom graničnih vrijednosti, elementima diferencijalnog i integralnog računa i teorijom redova. |
| Ishodi učenja | Nakon što student položi ovaj ispit, biće u mogućnosti da: 1. Definisu osnovne pojmove iz matematičke analize 1: skup realnih brojeva, graničnu vrijednost niza i funkcije, diferencijabilnost funkcije, izvod i neodređeni integral na odsječku. 2. Istaknu osnovna svojstva skupa realnih brojeva. 3. Izvedu osnovna tvrđenja teorije graničnih vrijednosti i diferencijalnog računa, ustanove kada niz ili funkcija imaju graničnu vrijednost ili svojstvo neprekidnosti ili diferencijabilnosti. 4. Ispituju i povezuju svojstva funkcija jedne realne promjenljive primjenom diferencijalnog računa. 5. Stečena znanja primijene u riješavaju najrazličitijih zadatke vezane za navedeni sadržaj matematičke analize. 6. Stečena znanja primjenjuju u rješavanju realnih zadataka i problema. |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | Prof. dr Žarko Pavićević - nastavnik, Lazar Obradović - saradnik |
| Metod nastave i savladanja gradiva | Predavanja, vježbe, domaći zadaci, konsultacije, kolokvijumi. |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - Upoznavanje studenata sa osnovnim temama koje će izučavati u ovom predmetu. I nedjelja, vježbe - Upoznavanje studenata sa osnovnim temama koje će izučavati u ovom predmetu. II nedjelja, pred.-Skup realnih brojeva-aksiomatsko zasnivanje. II nedjelja, vježbe Skup realnih brojeva-aksiomatsko zasnivanje. III nedjelja, pred.- Principi kompletnosti skupa realnih brojeva. III nedjelja, vježbe - Principi kompletnosti skupa realnih brojeva. IV nedjelja, pred.- Teorija konvergentnih nizova. IV nedjelja, vježbe - Teorija konvergentnih nizova. V nedjelja, pred.- Bolcanova i Košijeva teorema za nizove. Banahov stav o nepokretnoj tački. V nedjelja, vježbe - Bolcanova i Košijeva teorema za nizove. Banahov stav o nepokretnoj tački. VI nedjelja, pred.- Topologija na skupu realnih brojeva. VI nedjelja, vježbe - Topologija na skupu realnih brojeva. VII nedjelja, pred.- Slobodna nedjelja VII nedjelja, vježbe - Slobodna nedjelja VIII nedjelja, pred.- Granična vrijednost funkcije. Neprekidnost funkcije u tački. VIII nedjelja, vježbe - Granična vrijednost funkcije. Neprekidnost funkcije u tački. IX nedjelja, pred.- Baza skupa. Konvergencija i neprekidnost funkcije pri bazi skupa. IX nedjelja, vježbe - Baza skupa. Konvergencija i neprekidnost funkcije pri bazi skupa. X nedjelja, pred.- Globalna svojstva neprekidnih na segmentu funkcija. I kolokvijum X nedjelja, vježbe - Globalna svojstva neprekidnih na segmentu funkcija. I kolokvijum XI nedjelja, pred.- Ravnomjerna neprekidnost funkcija. XI nedjelja, vježbe - Ravnomjerna neprekidnost funkcija. XII nedjelja, pred.- Diferencijabilnost funkcije u tački. Izvod. Izvod višeg reda. XII nedjelja, vježbe - Diferencijabilnost funkcije u tački. Izvod. Izvod višeg reda. XIII nedjelja, pred.- Teoreme srednjih vrijednosti diferencijalnog računa. Bernuli-Lopitalovo pravilo. Tejlorove formule. XIII nedjelja, vježbe - Teoreme srednjih vrijednosti diferencijalnog računa. Bernuli-Lopitalovo pravilo. Tejlorove formule. XIV nedjelja, pred.- Monotonost i ekstemne vrijednosti diferencijabilnih funkcija. Konveksnost funkcija.Prevojne tačke. XIV nedjelja, vježbe - Monotonost i ekstemne vrijednosti diferencijabilnih funkcija. Konveksnost funkcija.Prevojne tačke. XV nedjelja, pred.- Ispitivanje i crtanje grafika funkcije. II kolokvijum XV nedjelja, vježbe - Ispitivanje i crtanje grafika funkcije. II kolokvijum |
| Opterećenje studenta | 10 kredita x 30 sati = 300 sati |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 5 kredita x 40/30=6 sati i 40 minuta
3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 1 vježbi 2 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
6 sati i 40 minuta x 16 =106 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 6 sati i 40 minuta x 2 =13 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 5 x 30=150 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 30 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 106 sati i 40 minuta (nastava), 13 sati i 20 minuta (priprema), 30 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | Studenti su obavezni da pohađaju nastavu, rade i predaju sve domaće zadatke i rade oba kolokvijuma. |
| Konsultacije | 1 sat nedjeljno (predavanja) + 1 sat nedjeljno (vježbe) |
| Literatura | V. I. Gavrilov,,Ž. Pavićević, Matematička analiza I, I.M. Lavrentjev, R. Šćepanović, Zbirka zadataka iz mat. analize I |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | 4 domaća zadatka se ocjenjuju sa ukupno 8 poena (2 poen za svaki domaći zadatak). 2 poena za redovno prisustvo nastavi i vježbama. Dva kolokvijuma po 20 poena (ukupno 40 poena). Završni ispit - 50 poena. Prelazna ocjena se dobija ako se kumulativno sakupi |
| Posebne naznake za predmet | |
| Napomena |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke (2017) / KOMPLEKSNA ANALIZA 2
| Naziv predmeta: | KOMPLEKSNA ANALIZA 2 |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 4289 | Obavezan | 6 | 6 | 3+2+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke (2017) |
| Uslovljenost drugim predmetima | |
| Ciljevi izučavanja predmeta | |
| Ishodi učenja | |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | |
| Metod nastave i savladanja gradiva |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - I nedjelja, vježbe - II nedjelja, pred.- II nedjelja, vježbe III nedjelja, pred.- III nedjelja, vježbe - IV nedjelja, pred.- IV nedjelja, vježbe - V nedjelja, pred.- V nedjelja, vježbe - VI nedjelja, pred.- VI nedjelja, vježbe - VII nedjelja, pred.- VII nedjelja, vježbe - VIII nedjelja, pred.- VIII nedjelja, vježbe - IX nedjelja, pred.- IX nedjelja, vježbe - X nedjelja, pred.- X nedjelja, vježbe - XI nedjelja, pred.- XI nedjelja, vježbe - XII nedjelja, pred.- XII nedjelja, vježbe - XIII nedjelja, pred.- XIII nedjelja, vježbe - XIV nedjelja, pred.- XIV nedjelja, vježbe - XV nedjelja, pred.- XV nedjelja, vježbe - |
| Opterećenje studenta | |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 6 kredita x 40/30=8 sati i 0 minuta
3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 2 vježbi 3 sat(a) i 0 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
8 sati i 0 minuta x 16 =128 sati i 0 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 8 sati i 0 minuta x 2 =16 sati i 0 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 6 x 30=180 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 36 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 128 sati i 0 minuta (nastava), 16 sati i 0 minuta (priprema), 36 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | |
| Konsultacije | |
| Literatura | |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | |
| Posebne naznake za predmet | |
| Napomena |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke (2017) / UVOD U DIFERENCIJALNU GEOMETRIJU
| Naziv predmeta: | UVOD U DIFERENCIJALNU GEOMETRIJU |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 4291 | Obavezan | 6 | 4 | 2+1+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke (2017) |
| Uslovljenost drugim predmetima | |
| Ciljevi izučavanja predmeta | |
| Ishodi učenja | |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | |
| Metod nastave i savladanja gradiva |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - I nedjelja, vježbe - II nedjelja, pred.- II nedjelja, vježbe III nedjelja, pred.- III nedjelja, vježbe - IV nedjelja, pred.- IV nedjelja, vježbe - V nedjelja, pred.- V nedjelja, vježbe - VI nedjelja, pred.- VI nedjelja, vježbe - VII nedjelja, pred.- VII nedjelja, vježbe - VIII nedjelja, pred.- VIII nedjelja, vježbe - IX nedjelja, pred.- IX nedjelja, vježbe - X nedjelja, pred.- X nedjelja, vježbe - XI nedjelja, pred.- XI nedjelja, vježbe - XII nedjelja, pred.- XII nedjelja, vježbe - XIII nedjelja, pred.- XIII nedjelja, vježbe - XIV nedjelja, pred.- XIV nedjelja, vježbe - XV nedjelja, pred.- XV nedjelja, vježbe - |
| Opterećenje studenta | |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 4 kredita x 40/30=5 sati i 20 minuta
2 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 1 vježbi 2 sat(a) i 20 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
5 sati i 20 minuta x 16 =85 sati i 20 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 5 sati i 20 minuta x 2 =10 sati i 40 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 4 x 30=120 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 24 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 85 sati i 20 minuta (nastava), 10 sati i 40 minuta (priprema), 24 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | |
| Konsultacije | |
| Literatura | |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | |
| Posebne naznake za predmet | |
| Napomena |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke (2017) / ENGLESKI JEZIK 1
| Naziv predmeta: | ENGLESKI JEZIK 1 |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 5545 | Obavezan | 1 | 4 | 2+1+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke (2017) |
| Uslovljenost drugim predmetima | Nema uslovljenosti drugim predmetima, ali je poželjno da studenti imaju znanje jezika na nivou IV stepena kako bi pratili ovu nastavu. |
| Ciljevi izučavanja predmeta | Ovladavanje osnovnim gramatičkim strukturama i služenje jezikom u svakodnevnim situacijama. |
| Ishodi učenja | Nakon položenog ispita, student će moći da: - razumije poruke diskursa na teme s kojima se često susreće (porodica, zanimanja, hobiji, bonton, običaji), kao i osnovne poruke složenijih tekstova i slušnih zapisa na različite konkretne i apstraktne teme (umjetnost, putovanja, mediji, školski sistemi, vremenske prilike) na engleskom jeziku, - usmeno se izražava o poznatim temama relativno tečno, koristeći jednostavne strukture, razmjenjuje informacije i učestvuje u razgovoru na poznate i obrađene teme, na engleskom jeziku, - opisuje događaje, iskustva, planove, daje objašnjenja i argumente na engleskom jeziku, - vlada gramatikom engleskog jezika na nižem srednjem nivou, - napiše kraći sastav iz tematskih oblasti koje su poznate i obrađene, na engleskom jeziku, - bude svjestan povezanosti stranog jezika i kulture, i poznaje neke običaje u zemljama engleskog govornog područja. |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | Milica Vuković Stamatović, Savo Kostić |
| Metod nastave i savladanja gradiva | Kratki uvod u odgovarajuće jezičke sadržaje, uz maksimalno učešće studenata u raznim vrstama vježbi – pismene i usmene vježbe u parovima, grupama, kroz prezentacije, diskusije i sl. |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - Uvod u kurs; Present Simple vs Present Continuous I nedjelja, vježbe - Present Simple vs Present Continuous II nedjelja, pred.-Past Simple (regular/irregular verbs); Used to II nedjelja, vježbe Past Simple (regular/irregular verbs); Used to, exercises III nedjelja, pred.- Past Continuous (Past Simple vs Past Continuous) III nedjelja, vježbe - Past Continuous (Past Simple vs Past Continuous), exercises IV nedjelja, pred.- Present Perfect Simple (Past Simple vs Present Perfect Simple) IV nedjelja, vježbe - Present Perfect Simple (Past Simple vs Present Perfect Simple), exercises V nedjelja, pred.- Future (Future simple – Be going to – Present Continuous) V nedjelja, vježbe - Future (Future simple – Be going to – Present Continuous), exercises VI nedjelja, pred.- Kolokvijum VI nedjelja, vježbe - Kolokvijum VII nedjelja, pred.- Rekapitulacija gradiva, ispravljanje grešaka VII nedjelja, vježbe - Rekapitulacija gradiva, ispravljanje grešaka VIII nedjelja, pred.- Pronouns; Infinitives VIII nedjelja, vježbe - Pronouns; Infinitives, exercises IX nedjelja, pred.- Adjectives IX nedjelja, vježbe - Adjectives, exercises X nedjelja, pred.- Modal Verbs X nedjelja, vježbe - Modal Verbs, exercises XI nedjelja, pred.- Past Perfect Simple; Past Perfect Continuous XI nedjelja, vježbe - Past Perfect Simple; Past Perfect Continuous, exercises XII nedjelja, pred.- Passive Voice XII nedjelja, vježbe - Passive Voice, exercises XIII nedjelja, pred.- Reported Speech XIII nedjelja, vježbe - Reported Speech, exercises XIV nedjelja, pred.- Conditionals - Wishes XIV nedjelja, vježbe - Conditionals - Wishes, exercises XV nedjelja, pred.- Priprema za ispit XV nedjelja, vježbe - Priprema za ispit |
| Opterećenje studenta | |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 4 kredita x 40/30=5 sati i 20 minuta
2 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 1 vježbi 2 sat(a) i 20 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
5 sati i 20 minuta x 16 =85 sati i 20 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 5 sati i 20 minuta x 2 =10 sati i 40 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 4 x 30=120 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 24 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 85 sati i 20 minuta (nastava), 10 sati i 40 minuta (priprema), 24 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | Praćenje nastave, izrada domaćeg zadatka, aktivnost na časovima |
| Konsultacije | |
| Literatura | Literatura: Grammarway 3 |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | |
| Posebne naznake za predmet | Usvojeno 21-7-2016: http://senat.ucg.ac.me/data/1469020997-Akreditacija%20PMF%202017%20final.pdf |
| Napomena | / |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke (2017) / ENGLESKI JEZIK 2
| Naziv predmeta: | ENGLESKI JEZIK 2 |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 5546 | Obavezan | 2 | 2 | 2+1+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke (2017) |
| Uslovljenost drugim predmetima | Nema |
| Ciljevi izučavanja predmeta | Predmet ima za cilj osposobljavanje studenta da razumiju i da se razumiju i da se služe engleskim jezikom struke. |
| Ishodi učenja | Nakon položenog ispita, student će moći da: - razlikuje, razumije i koristi najosnovniju matematičku terminologiju na engleskom jeziku iz oblasti teorije brojeva, primijenjene matematike, kombinatorike i diskretne matematike, - pročita jednostavne matematičke izraze na engleskom jeziku, - razumije osnovne poruke popularno-stručnih tekstova iz oblasti matematike na engleskom jeziku, - ostvari samostalnu usmenu i pisanu komunikaciju na engleskom jeziku na srednjem nivou, - usmeno prezentuje na izabranu stručnu temu na engleskom jeziku, - pismeno oblikuje sažetak popularno-stručnog teksta ili slušnog zapisa na engleskom jeziku. |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | Milica Vuković Stamatović, Savo Kostić |
| Metod nastave i savladanja gradiva | Predavanja i vježbanja. Priprema prezentacije na zadatu temu iz jedne od oblasti sadržaja predmeta. Učenje za kolokvijum i završni ispit. Konsultacije. |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - Uvod u gradivo. Reading: My Future Profession; Basic mathematical terms I nedjelja, vježbe - Vocabulary and grammar exercises II nedjelja, pred.-Mathematical terms – algebra and geometry II nedjelja, vježbe Vocabulary and grammar exercises III nedjelja, pred.- Reading: A Genius Explains; Conditionals III nedjelja, vježbe - Conditionals, exercises IV nedjelja, pred.- Reading: Number Theory; Active and Passive IV nedjelja, vježbe - Active and Passive, exercises V nedjelja, pred.- Revision V nedjelja, vježbe - Revision VI nedjelja, pred.- Reading: Applied Mathematics; Articles; Transformations VI nedjelja, vježbe - Transformations, exercises VII nedjelja, pred.- Priprema za kolokvijum VII nedjelja, vježbe - Priprema za kolokvijum VIII nedjelja, pred.- Kolokvijum VIII nedjelja, vježbe - Kolokvijum IX nedjelja, pred.- Reading: Combinatorics; Modal verbs IX nedjelja, vježbe - Modal verbs, exercises X nedjelja, pred.- Reading: Discrete Mathematics; The Language of Proof X nedjelja, vježbe - Vocabulary exercises XI nedjelja, pred.- Reading: An Interview with Leonardo Fibonacci; Vocabulary Revision XI nedjelja, vježbe - Vocabulary revision XII nedjelja, pred.- Grammar Revision XII nedjelja, vježbe - Grammar Revision XIII nedjelja, pred.- Popravni kolokvijum XIII nedjelja, vježbe - Popravni kolokvijum XIV nedjelja, pred.- Translation exercises XIV nedjelja, vježbe - Translation exercises XV nedjelja, pred.- Priprema za završni ispit XV nedjelja, vježbe - Priprema za završni ispit |
| Opterećenje studenta | |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 2 kredita x 40/30=2 sati i 40 minuta
2 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 1 vježbi -1 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
2 sati i 40 minuta x 16 =42 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 2 sati i 40 minuta x 2 =5 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 2 x 30=60 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 12 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 42 sati i 40 minuta (nastava), 5 sati i 20 minuta (priprema), 12 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | Student je dužan da redovno pohađa nastavu, uradi prezentaciju na zadatu temu i polaže kolokvijum i završni ispit. |
| Konsultacije | |
| Literatura | Skripta za Engleski jezik 2 (Jezik struke) za studente primjenjene i teorijske matematike |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | |
| Posebne naznake za predmet | Usvojeno 21-7-2016: http://senat.ucg.ac.me/data/1469020997-Akreditacija%20PMF%202017%20final.pdf |
| Napomena | / |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke (2017) / ENGLESKI JEZIK 3
| Naziv predmeta: | ENGLESKI JEZIK 3 |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 5547 | Obavezan | 3 | 3 | 2+1+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke (2017) |
| Uslovljenost drugim predmetima | Predmet nije uslovljen drugim predmetima |
| Ciljevi izučavanja predmeta | Predmet ima za cilj osposobljavanje studenta da razumiju i da se razumiju i da se služe engleskim jezikom struke. |
| Ishodi učenja | Nakon položenog ispita, student će moći da: - razumije poruke stručnog diskursa na teme s kojima se često susreće (skupovi, funkcije, geometrijske figure i tijela, ravni...), kao i osnovne poruke složenijih matematičkih tekstova na različite teme na engleskom jeziku, - usmeno se izražava o matematičkim temama relativno tečno, koristeći jednostavne strukture, razmjenjuje informacije i učestvuje u razgovoru na poznate i obrađene teme, na engleskom jeziku, - vlada gramatikom engleskog jezika na višem srednjem nivou, - napiše kraći sastav iz tematskih oblasti koje su poznate i obrađene, na engleskom jeziku, - uradi prezentaciju na temu vezanu za stručni jezik. |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | Milica Vukovic Stamatovic, Savo Kostic |
| Metod nastave i savladanja gradiva | Predavanja i vježbanja. Priprema prezentacije na zadatu temu iz jedne od oblasti sadržaja predmeta. Učenje za kolokvijum i završni ispit. Konsultacije. |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - Mathematical Logic and Foundation; grammar: Past simple vs Past continuous; I nedjelja, vježbe - Past simple vs Past continuous, exercises II nedjelja, pred.-Combinatorics: -ing forms and infinitives; II nedjelja, vježbe -ing forms and infinitives, exercises III nedjelja, pred.- Ordered algebraic structures; grammar: modal verbs must and have to ; III nedjelja, vježbe - modal verbs must and have to, exercises IV nedjelja, pred.- General algebraic systems; grammar: Present perfect passive; IV nedjelja, vježbe - Present perfect passive, exercises V nedjelja, pred.- Field theory; grammar: conditional sentences V nedjelja, vježbe - conditional sentences, exercises VI nedjelja, pred.- Kolokvijum VI nedjelja, vježbe - Govorne vjezbe VII nedjelja, pred.- Rekapitulacija gradiva, ispravljanje grešaka VII nedjelja, vježbe - Revision and error correction VIII nedjelja, pred.- Polynomials; grammar: Time clauses VIII nedjelja, vježbe - time clauses IX nedjelja, pred.- Number theory; grammar: prepositions IX nedjelja, vježbe - prepositions X nedjelja, pred.- Commutative rings and algebras; Present simple vs present continuous X nedjelja, vježbe - Present simple vs present continuous, exercises XI nedjelja, pred.- Algebraic geometry; grammar: Reported speech XI nedjelja, vježbe - Reported speech, exercises XII nedjelja, pred.- Linear and multilinear algebra; grammar: clauses of contrast XII nedjelja, vježbe - clauses of contrast XIII nedjelja, pred.- Associative rings and algebras; grammar: Making predictions XIII nedjelja, vježbe - Making predictions, exercises XIV nedjelja, pred.- Nonasociative rings and algebras; grammar: will and would XIV nedjelja, vježbe - will and would XV nedjelja, pred.- Category theory; grammar: certainty XV nedjelja, vježbe - certainty |
| Opterećenje studenta | |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 3 kredita x 40/30=4 sati i 0 minuta
2 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 1 vježbi 1 sat(a) i 0 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
4 sati i 0 minuta x 16 =64 sati i 0 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 4 sati i 0 minuta x 2 =8 sati i 0 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 3 x 30=90 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 18 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 64 sati i 0 minuta (nastava), 8 sati i 0 minuta (priprema), 18 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | Student je dužan da redovno pohađa nastavu, uradi prezentaciju na zadatu temu i polaže kolokvijum i završni ispit. |
| Konsultacije | Konsultacije se odvijaju svake nedjelje i traju 2 sata (120 minuta) |
| Literatura | Skripta sa tekstovima "English for Mathematics" Headway Intermediate - Liz and John Soars |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | |
| Posebne naznake za predmet | Usvojeno 21-7-2016: http://senat.ucg.ac.me/data/1469020997-Akreditacija%20PMF%202017%20final.pdf |
| Napomena | / |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke (2017) / ENGLESKI JEZIK 4
| Naziv predmeta: | ENGLESKI JEZIK 4 |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 5548 | Obavezan | 4 | 2 | 2+1+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke (2017) |
| Uslovljenost drugim predmetima | Predmet nije uslovljen drugim predmetima |
| Ciljevi izučavanja predmeta | Predmet ima za cilj osposobljavanje studenta da razumiju i da se razumiju i da se služe engleskim jezikom struke na višem nivou. |
| Ishodi učenja | Nakon položenog ispita, student će moći da: - razlikuje, razumije i koristi složenu matematičku terminologiju na engleskom jeziku iz oblasti diferencijalne geometrije, topologije, vektorskih prostora i matematičke analize, - zna da na engleskom jeziku pročita složenije matematičke izraze, - razumije osnovne poruke popularno-stručnih tekstova iz oblasti matematike na engleskom jeziku, - ostvari samostalnu usmenu i pisanu komunikaciju na engleskom jeziku na višem srednjem nivou, - usmeno prezentuje na izabranu stručnu temu na engleskom jeziku. |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | Milica Vukovic Stamatovic, Savo Kostic |
| Metod nastave i savladanja gradiva | Predavanja i vježbanja. Priprema prezentacije na zadatu temu iz jedne od oblasti sadržaja predmeta. Učenje za kolokvijum i završni ispit. Konsultacije. |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - Homological algebra; grammar: Past simple vs Past continuous; I nedjelja, vježbe - Past simple vs Past continuous; II nedjelja, pred.-Group theory and generalizations: -ing forms and infinitive II nedjelja, vježbe ing forms and infinitives; III nedjelja, pred.- Topological groups; grammar: modal verbs III nedjelja, vježbe - modal verbs exercises IV nedjelja, pred.- Real functions; grammar: Present perfect passive; IV nedjelja, vježbe - Present perfect passive; V nedjelja, pred.- Measure and integrations; grammar: conditional sentences V nedjelja, vježbe - vocabulary exercises VI nedjelja, pred.- Mid-term test VI nedjelja, vježbe - Mid-term test VII nedjelja, pred.- Rekapitulacija gradiva i ispravljanje grešaka VII nedjelja, vježbe - Rekapitulacija gradiva i ispravljanje grešaka VIII nedjelja, pred.- Functions of a complex variable; VIII nedjelja, vježbe - grammar: revision of clauses IX nedjelja, pred.- Potential theory; grammar: prepositions IX nedjelja, vježbe - revision of prepositions X nedjelja, pred.- Commutative rings and algebras; Present simple vs continuous X nedjelja, vježbe - revision of present tenses XI nedjelja, pred.- Complex variables and analytic spaces; grammar: Reported speech XI nedjelja, vježbe - revision of indirect speech XII nedjelja, pred.- Special functions; grammar: expressing contrast XII nedjelja, vježbe - expressing contrast XIII nedjelja, pred.- Ordinary differential equations; grammar: Making predictions XIII nedjelja, vježbe - vocabulary exercises XIV nedjelja, pred.- Partial differential equations; XIV nedjelja, vježbe - revizija svih tekstova XV nedjelja, pred.- Priprema za završni ispit XV nedjelja, vježbe - Priprema za završni ispit |
| Opterećenje studenta | |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 2 kredita x 40/30=2 sati i 40 minuta
2 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 1 vježbi -1 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
2 sati i 40 minuta x 16 =42 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 2 sati i 40 minuta x 2 =5 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 2 x 30=60 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 12 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 42 sati i 40 minuta (nastava), 5 sati i 20 minuta (priprema), 12 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | Student je dužan da redovno pohađa nastavu, uradi prezentaciju na zadatu temu i polaže kolokvijum i završni ispit. |
| Konsultacije | Konsultacije se odvijaju svake nedjelje i traju 2 sata (120 minuta) |
| Literatura | Skripta sa tekstovima "English for Mathematics" |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | |
| Posebne naznake za predmet | Usvojeno 21-7-2016: http://senat.ucg.ac.me/data/1469020997-Akreditacija%20PMF%202017%20final.pdf |
| Napomena | / |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke (2017) / TEORIJA MJERE
| Naziv predmeta: | TEORIJA MJERE |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 5889 | Obavezan | 6 | 5 | 2+2+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke (2017) |
| Uslovljenost drugim predmetima | |
| Ciljevi izučavanja predmeta | |
| Ishodi učenja | |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | |
| Metod nastave i savladanja gradiva |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - I nedjelja, vježbe - II nedjelja, pred.- II nedjelja, vježbe III nedjelja, pred.- III nedjelja, vježbe - IV nedjelja, pred.- IV nedjelja, vježbe - V nedjelja, pred.- V nedjelja, vježbe - VI nedjelja, pred.- VI nedjelja, vježbe - VII nedjelja, pred.- VII nedjelja, vježbe - VIII nedjelja, pred.- VIII nedjelja, vježbe - IX nedjelja, pred.- IX nedjelja, vježbe - X nedjelja, pred.- X nedjelja, vježbe - XI nedjelja, pred.- XI nedjelja, vježbe - XII nedjelja, pred.- XII nedjelja, vježbe - XIII nedjelja, pred.- XIII nedjelja, vježbe - XIV nedjelja, pred.- XIV nedjelja, vježbe - XV nedjelja, pred.- XV nedjelja, vježbe - |
| Opterećenje studenta | |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 5 kredita x 40/30=6 sati i 40 minuta
2 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 2 vježbi 2 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
6 sati i 40 minuta x 16 =106 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 6 sati i 40 minuta x 2 =13 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 5 x 30=150 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 30 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 106 sati i 40 minuta (nastava), 13 sati i 20 minuta (priprema), 30 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | |
| Konsultacije | |
| Literatura | |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | |
| Posebne naznake za predmet | |
| Napomena |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke (2017) / DISKRETNA MATEMATIKA 2
| Naziv predmeta: | DISKRETNA MATEMATIKA 2 |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 6592 | Obavezan | 4 | 5 | 3+1+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke (2017) |
| Uslovljenost drugim predmetima | |
| Ciljevi izučavanja predmeta | |
| Ishodi učenja | |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | |
| Metod nastave i savladanja gradiva |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - I nedjelja, vježbe - II nedjelja, pred.- II nedjelja, vježbe III nedjelja, pred.- III nedjelja, vježbe - IV nedjelja, pred.- IV nedjelja, vježbe - V nedjelja, pred.- V nedjelja, vježbe - VI nedjelja, pred.- VI nedjelja, vježbe - VII nedjelja, pred.- VII nedjelja, vježbe - VIII nedjelja, pred.- VIII nedjelja, vježbe - IX nedjelja, pred.- IX nedjelja, vježbe - X nedjelja, pred.- X nedjelja, vježbe - XI nedjelja, pred.- XI nedjelja, vježbe - XII nedjelja, pred.- XII nedjelja, vježbe - XIII nedjelja, pred.- XIII nedjelja, vježbe - XIV nedjelja, pred.- XIV nedjelja, vježbe - XV nedjelja, pred.- XV nedjelja, vježbe - |
| Opterećenje studenta | |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 5 kredita x 40/30=6 sati i 40 minuta
3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 1 vježbi 2 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
6 sati i 40 minuta x 16 =106 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 6 sati i 40 minuta x 2 =13 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 5 x 30=150 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 30 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 106 sati i 40 minuta (nastava), 13 sati i 20 minuta (priprema), 30 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | |
| Konsultacije | |
| Literatura | |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | |
| Posebne naznake za predmet | |
| Napomena |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke (2017) / DISKRETNA MATEMATIKA 1
| Naziv predmeta: | DISKRETNA MATEMATIKA 1 |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 6593 | Obavezan | 3 | 5 | 3+1+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke (2017) |
| Uslovljenost drugim predmetima | Nema uslovljenosti |
| Ciljevi izučavanja predmeta | Upoznavanje sa osnovnim pojmovima i primjenama teorije grafova |
| Ishodi učenja | Nakon što student položi ovaj ispit, biće u mogućnosti da: 1. koristi graf kao strukturu podataka, 2. realan problem interpretira kao problem određivanja hromatskog broja ili hromatske klase grafa, 3. primjenjuje poznata tvrđenja za ispitivanje planarnosti grafova, 4. primjenjuje tvrđenja teorije grafova u dokazima korektnosti algoritama, 5. uočava probleme koji se modeliraju sparivanjem u bipartitnim grafovima. |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | Prof. dr Žana Kovijanić Vukićević, mr Goran Popivoda |
| Metod nastave i savladanja gradiva | Predavanja i računske vježbe. Konsultacije |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - Osnovni pojmovi teorije grafova. Izomorfizam grafova. Prezentacije grafa I nedjelja, vježbe - Osnovni pojmovi teorije grafova. Izomorfizam grafova. Prezentacije grafa II nedjelja, pred.-Dijkstrin algoritam II nedjelja, vježbe Dijkstrin algoritam III nedjelja, pred.- Stabla III nedjelja, vježbe - Stabla IV nedjelja, pred.- Matrična teorema o broju razapinjićih stabala. Kejlijeva formula IV nedjelja, vježbe - Matrična teorema o broju razapinjićih stabala. Kejlijeva formula V nedjelja, pred.- Kruskalov i Primov algoritam V nedjelja, vježbe - Kruskalov i Primov algoritam VI nedjelja, pred.- Eulerovi i Hamiltonovi putevi VI nedjelja, vježbe - Eulerovi i Hamiltonovi putevi VII nedjelja, pred.- Problem kineskog poštara. Problem trgovačkog putnika VII nedjelja, vježbe - Problem kineskog poštara. Problem trgovačkog putnika VIII nedjelja, pred.- Planarni grafovi. Euler-ova teorema. Teorema Pontrjagina-Kuratowskog VIII nedjelja, vježbe - Planarni grafovi. Euler-ova teorema. Teorema Pontrjagina-Kuratowskog IX nedjelja, pred.- Bojenje grafova IX nedjelja, vježbe - Bojenje grafova X nedjelja, pred.- Hromatski polinom. Bojenje planarnih grafova X nedjelja, vježbe - Hromatski polinom. Bojenje planarnih grafova XI nedjelja, pred.- Sparivanje u grafovima XI nedjelja, vježbe - Sparivanje u grafovima XII nedjelja, pred.- Kolokvijum XII nedjelja, vježbe - Kolokvijum XIII nedjelja, pred.- Sistem različitih predstavnika XIII nedjelja, vježbe - Sistem različitih predstavnika XIV nedjelja, pred.- Popravni kolokvijum XIV nedjelja, vježbe - Popravni kolokvijum XV nedjelja, pred.- Problem optimalnog zapošljavanja XV nedjelja, vježbe - Problem optimalnog zapošljavanja |
| Opterećenje studenta | 2 sata predavanja; 1 sat računskih vježbi; 2 sata i 20 minuta samostalnog rada |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 5 kredita x 40/30=6 sati i 40 minuta
3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 1 vježbi 2 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
6 sati i 40 minuta x 16 =106 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 6 sati i 40 minuta x 2 =13 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 5 x 30=150 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 30 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 106 sati i 40 minuta (nastava), 13 sati i 20 minuta (priprema), 30 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | Studenti su obavezni da redovno pohađaju nastavu. |
| Konsultacije | Nakon nastave ili po dogovoru sa predmetnim nastavnikom i saradnikom. |
| Literatura | 1. D. Veljan, Kombinatorika sa teorijom grafova, Školska knjiga, Zagreb, 1989. 2. D. Stevanović, M. Milošević, V. Baltić, Diskretna matematika - Zbirka rešenih zadataka, Društvo matematičara Srbije, Beograd, 2004. |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | Kolokvijum 60 poena; Završni ispit 40 poena |
| Posebne naznake za predmet | |
| Napomena | Dodatne informacije o predmetu nalaze se na sajtu www.pmf.ac.me |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke (2017) / GEOMETRIJA RAVNI I PROSTORA
| Naziv predmeta: | GEOMETRIJA RAVNI I PROSTORA |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 10106 | Obavezan | 2 | 4 | 2+2+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke (2017) |
| Uslovljenost drugim predmetima | |
| Ciljevi izučavanja predmeta | |
| Ishodi učenja | |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | |
| Metod nastave i savladanja gradiva |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - I nedjelja, vježbe - II nedjelja, pred.- II nedjelja, vježbe III nedjelja, pred.- III nedjelja, vježbe - IV nedjelja, pred.- IV nedjelja, vježbe - V nedjelja, pred.- V nedjelja, vježbe - VI nedjelja, pred.- VI nedjelja, vježbe - VII nedjelja, pred.- VII nedjelja, vježbe - VIII nedjelja, pred.- VIII nedjelja, vježbe - IX nedjelja, pred.- IX nedjelja, vježbe - X nedjelja, pred.- X nedjelja, vježbe - XI nedjelja, pred.- XI nedjelja, vježbe - XII nedjelja, pred.- XII nedjelja, vježbe - XIII nedjelja, pred.- XIII nedjelja, vježbe - XIV nedjelja, pred.- XIV nedjelja, vježbe - XV nedjelja, pred.- XV nedjelja, vježbe - |
| Opterećenje studenta | |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 4 kredita x 40/30=5 sati i 20 minuta
2 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 2 vježbi 1 sat(a) i 20 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
5 sati i 20 minuta x 16 =85 sati i 20 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 5 sati i 20 minuta x 2 =10 sati i 40 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 4 x 30=120 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 24 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 85 sati i 20 minuta (nastava), 10 sati i 40 minuta (priprema), 24 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | |
| Konsultacije | |
| Literatura | |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | |
| Posebne naznake za predmet | |
| Napomena |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke (2017) / SOFTVERSKO INŽENJERSTVO
| Naziv predmeta: | SOFTVERSKO INŽENJERSTVO |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 10153 | Obavezan | 6 | 5 | 3+2+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke (2017) |
| Uslovljenost drugim predmetima | |
| Ciljevi izučavanja predmeta | |
| Ishodi učenja | |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | |
| Metod nastave i savladanja gradiva |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - I nedjelja, vježbe - II nedjelja, pred.- II nedjelja, vježbe III nedjelja, pred.- III nedjelja, vježbe - IV nedjelja, pred.- IV nedjelja, vježbe - V nedjelja, pred.- V nedjelja, vježbe - VI nedjelja, pred.- VI nedjelja, vježbe - VII nedjelja, pred.- VII nedjelja, vježbe - VIII nedjelja, pred.- VIII nedjelja, vježbe - IX nedjelja, pred.- IX nedjelja, vježbe - X nedjelja, pred.- X nedjelja, vježbe - XI nedjelja, pred.- XI nedjelja, vježbe - XII nedjelja, pred.- XII nedjelja, vježbe - XIII nedjelja, pred.- XIII nedjelja, vježbe - XIV nedjelja, pred.- XIV nedjelja, vježbe - XV nedjelja, pred.- XV nedjelja, vježbe - |
| Opterećenje studenta | |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 5 kredita x 40/30=6 sati i 40 minuta
3 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 2 vježbi 1 sat(a) i 40 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
6 sati i 40 minuta x 16 =106 sati i 40 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 6 sati i 40 minuta x 2 =13 sati i 20 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 5 x 30=150 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 30 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 106 sati i 40 minuta (nastava), 13 sati i 20 minuta (priprema), 30 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | |
| Konsultacije | |
| Literatura | |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | |
| Posebne naznake za predmet | |
| Napomena |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
Prirodno-matematički fakultet / Matematika i računarske nauke (2017) / INTERNET TEHNOLOGIJE
| Naziv predmeta: | INTERNET TEHNOLOGIJE |
| Šifra predmeta | Status predmeta | Semestar | Broj ECTS kredita | Fond časova (P+V+L) |
| 11547 | Obavezan | 6 | 4 | 2+1+0 |
| Studijski programi za koje se organizuje | Matematika i računarske nauke (2017) |
| Uslovljenost drugim predmetima | |
| Ciljevi izučavanja predmeta | |
| Ishodi učenja | |
| Ime i prezime nastavnika i saradnika | |
| Metod nastave i savladanja gradiva |
| Plan i program rada |
|
Pripremne nedjelje - priprema i upis semestra I nedjelja, pred. - I nedjelja, vježbe - II nedjelja, pred.- II nedjelja, vježbe III nedjelja, pred.- III nedjelja, vježbe - IV nedjelja, pred.- IV nedjelja, vježbe - V nedjelja, pred.- V nedjelja, vježbe - VI nedjelja, pred.- VI nedjelja, vježbe - VII nedjelja, pred.- VII nedjelja, vježbe - VIII nedjelja, pred.- VIII nedjelja, vježbe - IX nedjelja, pred.- IX nedjelja, vježbe - X nedjelja, pred.- X nedjelja, vježbe - XI nedjelja, pred.- XI nedjelja, vježbe - XII nedjelja, pred.- XII nedjelja, vježbe - XIII nedjelja, pred.- XIII nedjelja, vježbe - XIV nedjelja, pred.- XIV nedjelja, vježbe - XV nedjelja, pred.- XV nedjelja, vježbe - |
| Opterećenje studenta | |
| Nedjeljno | U toku semestra |
| 4 kredita x 40/30=5 sati i 20 minuta
2 sat(a) teorijskog predavanja 0 sat(a) praktičnog predavanja 1 vježbi 2 sat(a) i 20 minuta samostalnog rada, uključujući i konsultacije |
Nastava i završni ispit:
5 sati i 20 minuta x 16 =85 sati i 20 minuta Neophodna priprema prije početka semestra (administracija, upis, ovjera): 5 sati i 20 minuta x 2 =10 sati i 40 minuta Ukupno opterećenje za predmet: 4 x 30=120 sati Dopunski rad za pripremu ispita u popravnom ispitnom roku, uključujući i polaganje popravnog ispita od 0 do 30 sati (preostalo vrijeme od prve dvije stavke do ukupnog opterećenja za predmet) 24 sati i 0 minuta Struktura opterećenja: 85 sati i 20 minuta (nastava), 10 sati i 40 minuta (priprema), 24 sati i 0 minuta (dopunski rad) |
| Obaveze studenta u toku nastave | |
| Konsultacije | |
| Literatura | |
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | |
| Posebne naznake za predmet | |
| Napomena |
| Ocjena: | F | E | D | C | B | A |
| Broj poena | manje od 50 poena | više ili jednako 50 poena i manje od 60 poena | više ili jednako 60 poena i manje od 70 poena | više ili jednako 70 poena i manje od 80 poena | više ili jednako 80 poena i manje od 90 poena | više ili jednako 90 poena |
